¿Cuánto cuenta la cuantificación? (De la esencia del lenguaje, VII)

En la búsqueda de la estructura profunda del Lenguaje, parece deseable reducir al mínimo los elementos inamovibles o “categoriales”, y dejar lo más abierta posible la significatividad y gramaticalidad de lo que quepa decir. No son buenas las sanciones y condenas gramaticales (“eso que dices ni siquiera cabe en el Lenguaje”), y necesitan mucha justificación, o, más bien, una justificación absoluta, o sea, lógica.

Pienso que, incluso, existe un nivel de lenguaje en que el sema no necesita ni permite ninguna articulación, sino que da una “referencia” directa (a lo real) y completamente unitaria. Se trata de una instancia “mística” del Lenguaje, donde no hay inferencia o mediación, lo que la hace aporética, casi inefable, pero es una instancia innegable, porque es solo por ella por la que “comprendemos” o “intuimos” todas las ideas, incluidas las que permiten construir un sistema de inferencias y mediaciones. Es aquella por la comprendemos el círculo auténtico, más allá de las nunca suficientes cuadraciones que de él pretende el conocimiento mediado. Es la noesis de la que habla Platón, superior a lo dianoia o razón raciocinante.

Pero, dejando a un lado ese nivel de lenguaje, en un estrato más convencional o exotérico deberíamos preservar, también, la mayor libertad posible. Si es cierto que, en cuanto relacionamos cosas, estamos obligados a establecer la dualidad entre cosas y relaciones (y, por tanto, entre semántica y sintaxis, etc.), también lo es que tenemos que luchar contra la tendencia a esclerotizar el lenguaje, convirtiendo en normas rígidas lo que no necesita serlo (es un peligro análogo al de las instituciones políticas, o, por ejemplo, al fatídico empeño de algunos profesores y padres por poner uniforme en el colegio). Queremos tener derecho a decir cosas como Y(x), es decir, a usar la “conjunción” como predicado, como una propiedad (decir, así, que “x está unido (a algo)”); y, en general, a usar cualquier cosa como sustantivo y como predicado.

Ahora voy a dirigir mi “ataque” fallido contra otra importante esclerotización sintáctica, convencionalmente aceptada entre los lógicos modernos, y que está íntimamente relacionada con la distinción categorial Sujeto / Predicado. Me refiero a la Cuantificación.

Cuando se analiza la proposición, la lógica convencional considera como una categoría aparte, irreducible a las categorías de Sujeto y de Predicado, la categoría de los Cuantificadores, es decir, los semas Algún y Todo. Esto quiere decir que Algún y Todo no son palabras que puedan usarse ni como nombre ni como predicado, sino solo como eso, como cuantificador, es decir, como un modificador muy especial (irreduciblemente especial) de la variable-sujeto.

Si esta sanción es justa, entonces ya podemos condenar a todo “metafísico” que intente decir cosas como “El Todo es blanco”. Ya podríamos decirle, con una palmadita en el hombro: “no, hijo (o abuelo), ‘todo’ no puede usarse así: ¡está prohibido!”. ¿Por quién? ¡Por la Lógica! Curiosamente, este lógico-terapeuta que nos dice eso, está usando a ‘Todo’ como sujeto, para definirlo como “cuantificador”. Si tuviese razón, no podría estar haciendo eso. Como decía Wittgenstein, no podría decir la lógica, sino solo mostrarla.

La verdad es que el esclerotizador-terapeuta se equivoca: intenta imponernos su metafísica, sancionándola como lenguaje. Pero analicémoslo en lo que se refiere a los cuantificadores.

¿Qué son ‘algún’ y ‘todo’? Cualquiera diría que son una especie de adjetivos, es decir, una especie de cuasi-sustantivos que, como los hongos, viven de otro sustantivo, al que modifican.

Veamos estos ejemplos de sintagmas nominales:

a)      “Los chimpancés hembra”,

b)      “Algún(os) chimpancé(s)”,

c)      “Tres chimpancés”.

En los tres casos se modifica al sustantivo, ‘chimpancés’, reduciendo así su extensión. En el primer caso nos referimos solo a los que son hembras, en el tercero, solo a tres, y en el segundo solo a alguno(s). Pero, mientras en a se modifica cualitativamente al sustantivo, en b y c se le modifica cuantitativamente. Ahora bien, mientras en c se hace eso de una manera precisa o exacta, en b se hace de manera indefinida. ¿Qué hay de especial en el modificador “algún” para que haya que consagrarle un templo en la estructura lógica, mientras los pobres “hembra” y “tres” se quedan en el saco o fosa común de la semántica?

Por supuesto, el valor lógico de una proposición cambia según aparezca ‘algún’ o ‘todo’, pero también cambia si aparece ‘hembra’ o ‘macho’. Aún así, hay que reconocer que ‘algún’ tiene de especial, frente a ‘hembra’, que es una cantidad (y ya sabemos que la cantidad es –sobre todo entre burgueses- la manera más precisa de precisar algo); frente a ‘tres’, tiene la virtud de hacer juego con solo otro elemento, ‘todo’, y no con infinitos. Esto lo convierte, sí, en una propiedad especial, y que aparecerá muy a menudo en el uso, pero no lo convierte, de ninguna manera, en una no-propiedad, ni lo consagra o lo recluye a una categoría incomunicada. Ni permite que se proscriban expresiones como, incluso y por ejemplo, “Juan algunea”, o “todo algo es solo nada”.

La historia sintáctica del cuantificador empezó (que yo sepa) con Aristóteles. El organon aristotélico formalizó las proposiciones contando, en su esqueleto, con la cuantificación, que, junto a la negación, daba lugar a las cuatro formas de predicar: Universal afirmativo (Todo A es B), universal negativo (Todo A no-es B (Ningún A es B)), particular afirmativo (Algún A es B) y particular negativo (algún A no-es B). Así, las formas de la deducción se complicaban algo, añadiendo las relaciones algebraicas de la cuantificación más básica. Hasta aquí no había nada de especialmente especial. Solo se le dio importancia a algo que la tenía (aunque quizás se le dio ya excesiva). Igual podía haberse tenido también en cuenta el sexo del sujeto (como hace la morfología de algunas lenguas).

Pero la verdadera consolidación de la categoría del Cuantificador se produjo, de una manera perversa, en la lógica moderna. Y ha sido perversa porque ha venido amparada en una tesis tan evidentemente falsa a mi juicio, que solo fuertes prejuicios metafísicos podían darle aliento. Me refiero a la confusión de la Cuantificación con la Existencia.

Es evidente, creo yo, que “algún” no significa o equivale, ni encierra de ninguna manera especial, a la noción “Existe”, ni, por tanto, “algún x” equivale a “existe al menos un x”. Como ha señalado R. Grossmann, la existencia tiene que ser añadida al cuantificador, para que decir “algún x es P” signifique “existe algún x que es P”. ¿Cómo se llegó a esa (perversa) confusión?

He aquí un camino para verlo: en lógica hay una regla, llamada “Subalternancia”, según la cual, de “Todo x es P” se deduce necesariamente que “algún x es P” (es, sencillamente, la aplicación de las relaciones normales Todo – Parte). Si eso es así, entonces, a partir de “Todos los molinos que don Quijote se encontró, le parecieron gigantes” se sigue que “algún molino que don Quijote se encontró, le pareció un gigante” (aunque esto me parece, por otras razones que no voy a mencionar ahora, falso –lo trataré en otra ocasión-); o, por poner otro ejemplo, que de “todos los reyes de repúblicas son esquizofrénicos” se sigue que “algún rey de república es esquizofrénico”. Esto, que para los lógicos aristotélicos (que conocían y compartían la regla de subalternancia) no presentaba ningún problema, no gusta a muchos recientemente. Porque entienden que eso implica que hay o existen realmente reyes de repúblicas o actos de don Quijote, ya que, arguyen, no se puede hablar de lo que no existe. Así que dicen que una frase como “Todo x es P” debe analizarse, realmente como “si hay algún x, entonces es P”. La presión, metaontológica, sobre el cuantificador, llevó a creer que siempre que usamos ‘algún’ como modificador del sujeto tenemos que estar significando, si es que queremos estar dentro de la gramática correcta, “existe o hay algún”.

Así venían felizmente a confluir dos tendencias, con una motivación metafísica (inconsciente) de fondo: la creciente valoración de la Cuantificación (también idea fija del pensamiento moderno) y el rechazo de la Existencia como propiedad y predicado (ya, al menos, en Hume y Kant).

Y claro que, en verdad, la cantidad, y más concretamente la unidad, está muy unida a la existencia. “Ninguna entidad sin unidad”, podríamos decir, parodiando el “no entity without identity” de Quine. Ya los racionalistas griegos (Parménides, Platón…) identificaban la posesión de (mayor) unidad con la (mayor) tenencia de existencia, de modo que lo (más) uno e indivisible, era también lo (más) existente, y cada cosa existe en la medida en que tiene unidad. Pero esto son tesis metafísicas. Lo mismo que las tesis, enmascaradas de “lógica” o “gramática”, de los modernos. Con la desgracia, para la lógica moderna, de que simultáneamente ella intentaba proscribir la metafísica, que permite usar a Uno y Ser como sustantivos.

Pero, desgraciadamente (afortunadamente, quiero decir) su estrategia (la de los “lógicos”convencionales  modernos) es equivocada: la cuantificación del sujeto de la proposición (o de la variable) no es condición ni necesaria ni suficiente para denotar compromiso ontológico:

     - No es suficiente, porque de “algunos duendes tocan la gaita” no se sigue que existan, en sentido pleno, los duendes, de modo que no es contradictorio decir, a continuación, “pero los duendes no existen realmente”. Lo cierto es que nos pasamos la vida hablando de las cosas que no existen, o que no sabemos si existen, y ello no puede impedirnos decir cosas con sentido. Así que la regla de subalternancia (de “Todo rey de república es esquizofrénico” se puede deducir que “Algún rey de república es esquizofrénico”) no necesita para nada a la existencia, al menos a la existencia plena, para ser verdadera y buena deducción.

     - No es necesaria, porque también implica compromiso ontológico el uso de cualquier propiedad, en forma de predicado. ¿Por qué no había de comprometernos con la existencia de la blancura la frase “Todo es blanco”? Lo que pasa es que los defensores de la confusión cuantificacional-existencial son conceptualistas (cuando no nominalistas), y creen, con gran ingenuidad, que los predicados no necesitan tener importe ontológico, porque son algo que produce la mente, si no meros flatos. Curiosamente, esos flatos o pseudo-entes mentales son los únicos que hacen inteligible la realidad, y “no podemos prescindir de los adornos conceptuales” (como dijo Quine), es decir, no podemos reducirlos a no-universales.

¿A dónde quiero llegar con todo este rollo? La conclusión que podemos sacar de aquí es que ni la cuantificación ni la existencia son tan especiales como para negarles la posibilidad de ser propiedades y ejercer de predicados, además de sujetos, y convertirlos en miembros de una categoría radicalmente diferente. Por tanto, el Lenguaje no se articula necesariamente en esas categorías. El argumento ontológico, o el nadear de la nada, podrán ser tesis equivocadas, pero no por falta de sentido o incumplimiento de gramática.
Es verdad que propiedades como Uno y Ser son muy extrañas o especiales, porque se aplican a toda cosa, a todo ente (son "trascendentales", según las llamaban los escolásticos), aunque no se aplican en el mismo grado o intensidad a todas, sino analógicamente. No obstante, yo tengo la teoría, aún más extraña, de que eso pasa con absolutamente todas las propiedades, incluidas las que se refieren a "individuos" (como Sócrates): se aplican a todas las demás entidades, todas las cosas socratizan, en alguna medida.

¿Es útil seguir usándola, la cuantificación? Sí, en ciertos usos y contextos, como es útil usar ciertos “morfemas”. Pero eso no significa que la tengamos hasta en la sopa. Cuando alguien dice “estás estupenda” no está diciendo, por lo bajo, “hay algo que eres tú, y eso está estupendo”. Tampoco está implicando la proposición “tú existes”. De ser así, el poema de Bécquer no tendría sentido: 

-yo soy un sueño, un imposible,
vano fantasma de niebla y luz;
soy incorpórea, soy intangible,
no puedo amarte
-¡oh, ven, ven tú!