En la entrada anterior objetaba a las objeciones que Mario Bunge ofrece contra el antirrealismo en cualquiera de sus formas, en el libro A la caza de la realidad.
Veamos ahora la defensa que hace Bunge del materialismo contra el platonismo (o, en general, es de suponer, todo no-materialismo). No existen, realmente, entidades inmateriales, como serían los objetos matemáticos u otras ideas platónicas. ¿Por qué? Repasando su exposición en busca de la argumentación, no he sido capaz de encontrar más que esto, que comento críticamente:
- Se empieza por definir “materia”. Material se define como mudable y energético. En esta definición podría estar perfectamente de acuerdo el no-materialista.
- Ahora se define “materialismo”. El Materialismo, según Bunge, es la tesis de que todo objeto es, o material o conceptual. Esto ya no puede aceptarse tranquilamente. El materialismo debería ser la tesis de que todo objeto, incluidos los conceptos, son materiales, reducibles a material. La tesis expresada por Bunge en esa frase sería la tesis de un dualismo ontológico, y no de un monismo materialista. Esto es solidario con lo que veremos a continuación.
- Ahora, una matización al materialismo craso. El Materialismo, dice Bunge, no es reductivo, sino emergentista. No se puede, sencillamente, prescindir de todo concepto no directamente mudable o energético. Sin embargo, no por ello hay que admitir que tengan realidad o existencia independiente. Esto es también inadmisible, como tesis ontológica fuerte. Quien dice que los únicos objetos que existen son los materiales, tiene que poder reducir todo lo demás a eso, porque ¿cuál es, si no, el criterio de lo que es real o no, más allá de la irreducibilidad e imprescindibilidad de ese algo? Antiguamente se presumía de haber reducido antológicamente a los dioses griegos o troyanos cuando algún otro concepto no deiforme podía hacer el mismo trabajo, y se podía recluir a los dioses en la cárcel de la literatura fantástica. Hoy, sin embargo, algunos quieren estar “al plato y a las tajadas”, admitiendo, por una parte, que ciertos conceptos son irreducibles e ineliminables del lenguaje, pero afirmando muy convencidos de que eso no les confiere realidad. Estas personas han descubierto el poder de las cosas inexistentes. El propio Bunge define realidad como lo que es independiente de todo sujeto, algo con lo que también el platónico estará de acuerdo.
- Ahora, por fin, la tesis fuerte del materialismo (aunque debilitado o licuado por el no-reduccionismo): Solo lo material existe realmente. Increíblemente, esta tesis no es sino un “postulado”, es decir, algo que damos por sentado, y que no se deduce de ninguna otra proposición más evidente (o yo no he sido capaz de encontrar esa deducción). ¿Cree acaso Bunge (o cualquiera que se dedique a postular el materialismo) que es una tesis tan evidente que no necesita discusión? Si es así, ¿con quién piensa que está discutiendo? No, desde luego, con un platónico, porque este ve justo lo contrario, y desde luego, no puede admitir que sea cuestión de mera postulación (o sea, de petición de principio). Y con toda la razón:
Si real es, como acepta Bunge, lo que es independiente del sujeto (es decir, aquello que no puede reducirse a subjetivo -es decir, habrá que inferir, lo que el sujeto necesita reconocer como teniendo validez autónoma si es que quiere explicar las cosas-), las entidades abstractas o “conceptuales” son tan objetivas como el que más.
Toda la tesis de Bunge se apoya en lo que el denuncia como error quineano, es decir, la identificación de “es” con “existe”. No siempre que nos vemos obligados a hablar de algo (decir que es tal o cual) estamos obligados a decir que existe. Esta es la vieja estrategia del equivocismo: ser se dice de varias maneras, pero no todas ellas con importe ontológico. Ahora bien, incluso si eso fuese admisible, habría que discutir cuál es el criterio para otorgar a un objeto el carácter de auténticamente existente o real. Yo no soy capaz de ver qué hace Bunge al respecto, aparte de postularlo.
Vamos a ver esto aplicado al “platonismo matemático” (tesis, dicho sea de paso, que no tiene mucho que ver con Platón). Según Bunge el platonismo está equivocado. ¿Cuál es la justificación de este aserto? Porque el platonismo no puede demostrarse empíricamente, y, según hemos postulado, solo lo que puede estar en algún almacén o yacimiento, existe de verdad. O sea, todo se reduce, repito, a postular el materialismo y deducir de ahí lo errado del platonismo o realismo. El problema ontológico no existe, porque una de las opciones hay que postularla…
Pero no es solo que lo que Bunge pretende se reduzca a una mera postulación o petición de principio, sino que es una tesis auto-contradictoria. Porque, repito, si hay que aceptar como real lo que no depende del sujeto, la matemática, por ejemplo, es completamente autónoma. Los intentos que hace Bunge por considerarla una ficción son insostenibles:
Bunge aduce que la matemática, al ser meramente formal, no puede ser objetiva. Esto no es, obviamente, argumento contra la realidad de lo formal. Las propiedades formales son condición necesaria y suficiente de realidad. Son imprescindibles para explicar el mundo material, y no implican lógicamente ni a este ni a ningún otro mundo material, porque la validez de, por ejemplo, el teorema de Pitágoras, es independiente de cualquier evento físico, de este o de cualquier otro mundo. El propio Bunge admite que en ellas no entra ningún dato neurológico. Pero tampoco biológico ni químico, etc.
Bunge dice que el teorema de Pitágoras es relativo a contexto, porque solo sirve para superficies planas, en tanto un fotón es absoluto. Dejando aparte la discutible absolutez del fotón, el teorema de Pitágoras es absolutamente válido para el ámbito para el que es válido, y ese ámbito tiene validez teórica independientemente de que haya implementaciones materiales de él o no.
Bunge dice que las matemáticas son artificiales, creadas. Sin embargo, no son arbitrarias. ¿Qué quiere decir esto? ¿No es una pura contradicción? Yo no he logrado entender cómo algo puede ser creado (no descubierto) y, sin embardo, estar constreñido por disciplinas de validez autónoma.
Y, en cuanto a la rentabilidad de la matemática (cómo es que funciona y es imprescindible para explicar la estructura de la realidad) lo más parecido que se da a una explicación es que eso se debe a su carácter simbólico, no icónico, es decir, que no necesita tener ninguna relación estructural objetiva con aquello a lo que describe. Pero eso es poner una palabra (simbólico) donde se necesita una explicación. ¿Por qué un elemento “simbólico”, es decir, cuya relación con lo simbolizado es “convencional” o artificial, puede explicar lo simbolizado? ¿Qué hace que algo sea simbólico? No puede ser la mera arbitrariedad, porque en ese caso valdría cualquier engendro.
¿Qué se puede extraer de esta discusión? Creo que se puede aprender que las cuestiones ontológicas ni se reducen a postulados científicos ni se dirimen desde la ciencia. Son cuestiones (como la de si materialismo o idealismo) trascendentales (en cuanto son presupuestas por las ciencias inmanentes pero no solubles desde ellas) y trascendentes, en cuanto se refieren a un ámbito de sentido que desborda lo inmanente.
Y, concretamente de la observación de los argumentos materialistas de Bunge, yo no tengo más remedio que concluir que el naturalismo, también en esta versión moderada o sensata, es inviable como teoría ontológica y gnoseológica. Pretende estar en misa y repicando, quedarse con los conceptos in-mutables pero considerarlos, por decreto, no realmente existentes.
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martes, 11 de octubre de 2011
Materialismo "sensato" (pero equivocado) II: Realidad y objetividad, en Mario Bunge
En la anterior entrada intenté reflejar las tesis y argumentos que aduce Bunge en defensa de su ontología materialista emergentista y realista. Si no le he malentendido gravemente, mis objeciones a todo eso son las siguientes, que dividiré en dos partes. Bunge ataca a dos flancos, que parecen las dos irremediables caras de la misma desazonadora moneda: el antirrealismo o fenomenismo, por un lado, y el ultrarrealismo o platonismo, por otra. Ambos ataques me parecen fallidos.
Empezando por el antirrealismo, es verdad, como dice Bunge, que la ciencia da por supuesta (o “postula”) la objetividad de los referentes de sus conceptos y proposiciones, y que no admite que todos ellos sean, en verdad, objeto de la psicología (como interpreta Bunge que hace el psicologismo o el fenomenismo). Pero es que la objetividad que postula la ciencia no equivale, de ninguna manera, a la realidad, que es lo que está en juego en las discusiones filosóficas y metafísicas, por ejemplo, en la discusión de si realismo o no-realismo. La ciencia, ni quiere ni puede meterse en el problema de la representación (¿qué es realmente real? ¿Es real lo que nos representamos?) La disputa entre el realismo y el antirrealismo es una disputa extracientíficas, trascendental, filosófica. Empieza cuando termina toda ciencia (es decir, toda proposición asequible al método empírico-pragmático). La prueba es que cualquier respuesta que se diese a esa cuestión de la representación, dejaría a la ciencia exactamente igual que estaba. Para ella es indiferente si se la cree tratando con cosas reales o con “meros fenómenos”, siempre y cuando no haya ningún posible acceso científico-natural (es decir, empírico-pragmático) a lo que está más allá de los meros fenómenos. Las cuestiones ontológicas no son ni científicas ni meras postulaciones de los científicos. (Y, sin embargo, no son cuestiones ociosas, aunque los ignorantes quieran ignorarlas. Pero esto es asunto de otro momento).
Imagen: Mario Bunge, por Sciammarella

Digamos que lo que hace Bunge, en su defensa del realismo, es, por una parte, confundir una cuestión filosófica (concretamente trascendental, y, más concretamente, gnoseológica), que no se puede dirimir con el método científico; y, por otra, limitarse a postular lo que la ciencia postula, sin añadir un argumento, como si la ciencia (igual que en Quine y su naturalización de la epistemología) se auto-justificase. Lo que no es el caso.
Imagen: Mario Bunge, por Sciammarella
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Materialismo "sensato" (pero equivocado): la tesis ontológica de Mario Bunge
Una sensata y estructurada versión de ontología materialista o naturalista que, no por huir de todo platonismo y espiritualismo, quiere verse presa en el nominalismo, el antirrealismo y en el fenomenismo, es la de Mario Bunge. Hace un tiempo, un comentarista me reprochó, con razón, que identificara el naturalismo, sin más, con la versión montaraz de Quine. Voy a intentar paliar eso criticando igualmente la versión bungiana, a partir de la lectura de su libro A la caza de la realidad (Gedisa). Doy por descontadas las alabanzas que este filósofo y este libro se merecen (además, confieso mis simpatías con Bunge en cosas como el realismo y cognitivismo moral, por ejemplo). Empezaré por resumir aquellas cosas que me parecen relevantes para la discusión, ontológica, en la que estoy interesado: si el materialismo y el naturalismo son viables, en esta versión.
La ontología materialista de Bunge “postula” que una cosa es material si es mudable, y, en otra definición, si posee energía. Bunge admite de buena gana que conceptos como energía son ontológicos, y sobrepasan cualquier capítulo de la ciencia física. Otras propiedades, primarias y secundarias, concretan la energía hasta hacerla objeto de las ciencias. La ontología se ocupa de conceptos sumamente generales, como energía o cosa. Cosa, como Energía, es un concepto imprescindible, aunque no científico (en el sentido de pertenecer a una ciencia específica) sino ontológico. Las cosas tienen propiedades, pero las propiedades no reducen a la “cosa”, que es el sustrato o soporte de aquellas. Las propiedades no pueden mutar. Bunge cree que se puede dar una rigurosa definición de las nociones ontológicas recurriendo al lenguaje matemático de un Espacio de fase. Por ejemplo, una propiedad o atributo es un predicado n-ario del espacio fase, un estado es un punto en el espacio-fase, etc.
Ahora la definición y afirmación del materialismo, en versión emergentista y realista:
El materialismo, según Bunge, es la tesis ontológica que dice (a) que todo objeto es o bien material o bien conceptual y (b) que todos los constituyentes del mundo son materiales. Pero “materia” no es, señala Bunge, un concepto reductivo. El materialismo “correcto”, digamos, es emergentista.
Ahora bien, si el materialismo consiste en afirmar que lo auténticamente real es solo lo material, ¿qué significa decir de algo que es “real”? Bunge afronta con valor esta cuestión (a diferencia de quienes lo dan por bien sabido pero no tienen ni idea). Con la ontología tradicional, desde al menos Platón (como él mismo señala), Bunge entiende por real toda cosa que exista con independencia de cualquier sujeto (cognoscente).
Pero, debemos preguntarnos ahora, ¿qué significa “existe”? Según Bunge, la tesis de Quine (descendiente de la de Russell), según la cual la existencia es lo expresado por el cuantificador existencial, es un grave error, porque, con ella, uno no puede decir coherentemente “Algunos ángeles son de la guarda aunque en realidad no existen ángeles”. No puede confundirse el concepto de existencia con el de “algunidad”, que es el expresado por el cuantificador, y que es existencialmente neutral. Esa confusión positivista, cree Bunge, ha traído como consecuencia un nominalismo insostenible. Si uno cree que todo uso del cuantificador implica compromiso ontológico, no tiene más remedio que verse empujado a opciones tan extremosas como la de aceptar la existencia de los números (puesto que son imprescindibles en el lenguaje científico (¡posición quizá adoptada por el propio Quine!)) o, lo que no parece más prometedor, intentar prescindir de los números en la ciencia (como pretende Field). Y, añado yo, ¿por qué reducir este intento a los números? Habría que poder reducir cualquier predicado de orden superior a uno, de manera que no tuviese que aparecer ligado por el cuantificador (lo que se ha demostrado imposible, según el propio Quine), y todo ello aceptando (que no hay que aceptarlo) que lo que se usa en el lenguaje pero no aparece en el dominio del cuantificador no tiene compromiso ontológico.
Entonces, ¿cómo se sostiene el materialismo? Curiosamente, es un postulado. El principal postulado materialista, dice Bunge, es que todas y solo las cosas materiales, junto con sus propiedades y cambios, existen. “Expresado de manera algo paradójica, ser es devenir”. Sí, es paradójico. Pero más curioso es, si cabe, que se presente como un postulado. Luego hablaremos de ello.
Contra todo antirrealismo
Bunge ataca insistentemente las diversas formas de antirrealismo de la filosofía reciente. Según él, es un error sostener que la ciencia trata de fenómenos o quialia (fenomenismo). El fenomenismo reduce a cuestión psicológica la realidad. Es, dice Bunge, una auténtica contrarrevolución (sea en la versión berkeleyana, humeana, kantiana o verificacionista), contra el realismo galileano que puso las bases de la ciencia moderna:
- El contingentismo radical de Hume es ajeno a la ciencia, que se basa en la creencia en la regularidad de la naturaleza, y en la existencia de leyes que, de ninguna manera, se reducen, como quiere Hume, a meras regularidades.
- Kant lleva a su extremo el antirrealismo, dejando la cosa en algo vacío.
- El verificacionismo, dice Bunge, ignora que debemos conocer el significado de una proposición antes de verificarla.
- El positivismo (Carnap, etc.), como fenomenismo que es, pretende reducir a psicológico (y a veces incluso a lingüístico) lo que es real. La ciencia no trata de quialia, sino de realidades.
- Goodmann, y los constructivistas en general (que piensan que somos nosotros los que hacemos la realidad), confunden, “mágicamente”, idea con cosa.
- Incluso algunos científicos se han dejado engañar por esa contrarrevolución antirrealista. Pero, aunque Bohr diga que la totalidad objeto-observador-aparato forman una unidad indisoluble, la inmensa mayoría de los sucesos cuánticos, dice Bunge, suceden fuera de un laboratorio. La ciencia se basa en la presunción de que hay electrones, no fenómenos de electrones. El reparador de la televisión (ilustra Bunge) trabaja tras la pantalla.
Para el materialismo emergentista, los qualia son algo subjetivo, procesos en el cerebro que solo pueden ser estudiados por la neurociencia, aunque no se dan en el mundo físico, sino en la interfaz entre el sujeto y el objeto. La ciencia solo puede ser tercio-personal.
Algo parecido cree Bunge que hay que decir del ataque fenomenista al concepto central de causa. Los científicos buscan causas, no sucesiones de eventos. Lamentablemente, la definición formal que intenta Bunge del concepto de causa (el evento C en la cosa A causa el evento E en la cosa B si y solo si el acontecimiento de C genera una transformación de energía desde A hacia B que tiene por resultado el acontecimiento B) parece implicar el mismo concepto que pretende definir. (Pero es que quizá es un movimiento equivocado pretender definir causa a partir de algo más simple, o creer que, de no hacerlo, no podemos entender qué es causa).
Contra todo “realismo” (platónico)
Bunge sostiene que el nominalismo es una tesis filosófica inadmisible, ya que reduce las teorías (que son cosas abstractas) a lenguaje (que es una entidad concreta y contingente). El lenguaje no puede reducir lo abstracto. Entonces, ¿qué hacer con ello?
Las teorías, dice Bunge, son cosas simbólicas, no icónicas. Además, son simplificaciones. Son “ficciones”. Pero no “fantasías”, sino, dice, “estilizaciones”, “como si”…
Lo mismo, pero más todavía, vale para la matemática. Las entidades y propiedades matemáticas se construyen, no se descubren; son artificiales, no naturales; formales, no materiales; aunque a fines de análisis podemos fingir que sus referentes existen, no son objetivamente reales.
El platonismo, por tanto, está equivocado. Afirma que los objetos abstractos existen realmente, objetivamente, pero no puede probarlo, porque “no hay yacimientos ni almacenes matemáticos”, y (¡por supuesto!) la única prueba de que algo existe, es que esté en algún yacimiento o almacén.
El ficcionalismo, que es completamente falso respecto de la ciencia fáctica, es “bastante verdadero” en lo concerniente a la matemática.
Las verdades matemáticas, formales, son esencialmente dependientes del contexto (por ejemplo, el teorema de Pitágoras vale para triángulos planos), a diferencia de los fotones, que son absolutos.
Si nos deshacemos de la teoría quineana del compromiso ontológico, podremos ver que la matemática es ontológicamente neutral, es una “gigantesca (aunque no arbitraria) ficción”. Por eso (¡!) es el lenguaje universal de la ciencia.
Es verdad que la matemática, realmente, está en el cerebro, pero podemos fingir que es autónoma, y en ella, desde luego, no entra ningún elemento neurológico.
Es ficción en cuanto no especifica o precisa de qué lugar está hablando. Pero no es una ficción como el Quijote, porque es disciplinada (constreñida por axiomas) y no arbitraria. Si logra representar cosas reales es por su carácter simbólico (no icónico).
Hasta aquí lo que encuentro más relevante para lo que estoy interesado en discutir. Mis pegas a todo esto las expongo en la siguiente entrada.
La ontología materialista de Bunge “postula” que una cosa es material si es mudable, y, en otra definición, si posee energía. Bunge admite de buena gana que conceptos como energía son ontológicos, y sobrepasan cualquier capítulo de la ciencia física. Otras propiedades, primarias y secundarias, concretan la energía hasta hacerla objeto de las ciencias. La ontología se ocupa de conceptos sumamente generales, como energía o cosa. Cosa, como Energía, es un concepto imprescindible, aunque no científico (en el sentido de pertenecer a una ciencia específica) sino ontológico. Las cosas tienen propiedades, pero las propiedades no reducen a la “cosa”, que es el sustrato o soporte de aquellas. Las propiedades no pueden mutar. Bunge cree que se puede dar una rigurosa definición de las nociones ontológicas recurriendo al lenguaje matemático de un Espacio de fase. Por ejemplo, una propiedad o atributo es un predicado n-ario del espacio fase, un estado es un punto en el espacio-fase, etc.
Ahora la definición y afirmación del materialismo, en versión emergentista y realista:
El materialismo, según Bunge, es la tesis ontológica que dice (a) que todo objeto es o bien material o bien conceptual y (b) que todos los constituyentes del mundo son materiales. Pero “materia” no es, señala Bunge, un concepto reductivo. El materialismo “correcto”, digamos, es emergentista.
Ahora bien, si el materialismo consiste en afirmar que lo auténticamente real es solo lo material, ¿qué significa decir de algo que es “real”? Bunge afronta con valor esta cuestión (a diferencia de quienes lo dan por bien sabido pero no tienen ni idea). Con la ontología tradicional, desde al menos Platón (como él mismo señala), Bunge entiende por real toda cosa que exista con independencia de cualquier sujeto (cognoscente).
Pero, debemos preguntarnos ahora, ¿qué significa “existe”? Según Bunge, la tesis de Quine (descendiente de la de Russell), según la cual la existencia es lo expresado por el cuantificador existencial, es un grave error, porque, con ella, uno no puede decir coherentemente “Algunos ángeles son de la guarda aunque en realidad no existen ángeles”. No puede confundirse el concepto de existencia con el de “algunidad”, que es el expresado por el cuantificador, y que es existencialmente neutral. Esa confusión positivista, cree Bunge, ha traído como consecuencia un nominalismo insostenible. Si uno cree que todo uso del cuantificador implica compromiso ontológico, no tiene más remedio que verse empujado a opciones tan extremosas como la de aceptar la existencia de los números (puesto que son imprescindibles en el lenguaje científico (¡posición quizá adoptada por el propio Quine!)) o, lo que no parece más prometedor, intentar prescindir de los números en la ciencia (como pretende Field). Y, añado yo, ¿por qué reducir este intento a los números? Habría que poder reducir cualquier predicado de orden superior a uno, de manera que no tuviese que aparecer ligado por el cuantificador (lo que se ha demostrado imposible, según el propio Quine), y todo ello aceptando (que no hay que aceptarlo) que lo que se usa en el lenguaje pero no aparece en el dominio del cuantificador no tiene compromiso ontológico.
Entonces, ¿cómo se sostiene el materialismo? Curiosamente, es un postulado. El principal postulado materialista, dice Bunge, es que todas y solo las cosas materiales, junto con sus propiedades y cambios, existen. “Expresado de manera algo paradójica, ser es devenir”. Sí, es paradójico. Pero más curioso es, si cabe, que se presente como un postulado. Luego hablaremos de ello.
Contra todo antirrealismo
Bunge ataca insistentemente las diversas formas de antirrealismo de la filosofía reciente. Según él, es un error sostener que la ciencia trata de fenómenos o quialia (fenomenismo). El fenomenismo reduce a cuestión psicológica la realidad. Es, dice Bunge, una auténtica contrarrevolución (sea en la versión berkeleyana, humeana, kantiana o verificacionista), contra el realismo galileano que puso las bases de la ciencia moderna:
- El contingentismo radical de Hume es ajeno a la ciencia, que se basa en la creencia en la regularidad de la naturaleza, y en la existencia de leyes que, de ninguna manera, se reducen, como quiere Hume, a meras regularidades.
- Kant lleva a su extremo el antirrealismo, dejando la cosa en algo vacío.
- El verificacionismo, dice Bunge, ignora que debemos conocer el significado de una proposición antes de verificarla.
- El positivismo (Carnap, etc.), como fenomenismo que es, pretende reducir a psicológico (y a veces incluso a lingüístico) lo que es real. La ciencia no trata de quialia, sino de realidades.
- Goodmann, y los constructivistas en general (que piensan que somos nosotros los que hacemos la realidad), confunden, “mágicamente”, idea con cosa.
- Incluso algunos científicos se han dejado engañar por esa contrarrevolución antirrealista. Pero, aunque Bohr diga que la totalidad objeto-observador-aparato forman una unidad indisoluble, la inmensa mayoría de los sucesos cuánticos, dice Bunge, suceden fuera de un laboratorio. La ciencia se basa en la presunción de que hay electrones, no fenómenos de electrones. El reparador de la televisión (ilustra Bunge) trabaja tras la pantalla.
Para el materialismo emergentista, los qualia son algo subjetivo, procesos en el cerebro que solo pueden ser estudiados por la neurociencia, aunque no se dan en el mundo físico, sino en la interfaz entre el sujeto y el objeto. La ciencia solo puede ser tercio-personal.
Algo parecido cree Bunge que hay que decir del ataque fenomenista al concepto central de causa. Los científicos buscan causas, no sucesiones de eventos. Lamentablemente, la definición formal que intenta Bunge del concepto de causa (el evento C en la cosa A causa el evento E en la cosa B si y solo si el acontecimiento de C genera una transformación de energía desde A hacia B que tiene por resultado el acontecimiento B) parece implicar el mismo concepto que pretende definir. (Pero es que quizá es un movimiento equivocado pretender definir causa a partir de algo más simple, o creer que, de no hacerlo, no podemos entender qué es causa).
Contra todo “realismo” (platónico)
Bunge sostiene que el nominalismo es una tesis filosófica inadmisible, ya que reduce las teorías (que son cosas abstractas) a lenguaje (que es una entidad concreta y contingente). El lenguaje no puede reducir lo abstracto. Entonces, ¿qué hacer con ello?
Las teorías, dice Bunge, son cosas simbólicas, no icónicas. Además, son simplificaciones. Son “ficciones”. Pero no “fantasías”, sino, dice, “estilizaciones”, “como si”…
Lo mismo, pero más todavía, vale para la matemática. Las entidades y propiedades matemáticas se construyen, no se descubren; son artificiales, no naturales; formales, no materiales; aunque a fines de análisis podemos fingir que sus referentes existen, no son objetivamente reales.
El platonismo, por tanto, está equivocado. Afirma que los objetos abstractos existen realmente, objetivamente, pero no puede probarlo, porque “no hay yacimientos ni almacenes matemáticos”, y (¡por supuesto!) la única prueba de que algo existe, es que esté en algún yacimiento o almacén.
El ficcionalismo, que es completamente falso respecto de la ciencia fáctica, es “bastante verdadero” en lo concerniente a la matemática.
Las verdades matemáticas, formales, son esencialmente dependientes del contexto (por ejemplo, el teorema de Pitágoras vale para triángulos planos), a diferencia de los fotones, que son absolutos.
Si nos deshacemos de la teoría quineana del compromiso ontológico, podremos ver que la matemática es ontológicamente neutral, es una “gigantesca (aunque no arbitraria) ficción”. Por eso (¡!) es el lenguaje universal de la ciencia.
Es verdad que la matemática, realmente, está en el cerebro, pero podemos fingir que es autónoma, y en ella, desde luego, no entra ningún elemento neurológico.
Es ficción en cuanto no especifica o precisa de qué lugar está hablando. Pero no es una ficción como el Quijote, porque es disciplinada (constreñida por axiomas) y no arbitraria. Si logra representar cosas reales es por su carácter simbólico (no icónico).
Hasta aquí lo que encuentro más relevante para lo que estoy interesado en discutir. Mis pegas a todo esto las expongo en la siguiente entrada.
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