Quise indagar luego otras verdades; y habiéndome propuesto el objeto de los geómetras, que concebía yo como un cuerpo continuo o un espacio infinitamente extenso en longitud, anchura y altura o profundidad, divisible en varias partes que pueden tener varias figuras y magnitudes y ser movidas o trasladadas en todos los sentidos, pues los geómetras suponen todo eso en su objeto, repasé algunas de sus más simples demostraciones, y habiendo advertido que esa gran certeza que todo el mundo atribuye a estas demostraciones, se funda tan sólo en que se conciben con evidencia, según la regla antes dicha, advertí también que no había nada en ellas que me asegurase de la existencia de su objeto (Descartes, Discurso del método, parte IV)
¿Qué quiere decir Descartes con “la existencia del objeto” de los matemáticos? ¿Qué es lo que preguntamos cuando preguntamos si existe, realmente, el triángulo, o el espacio?
Varios autores, recientemente, han rechazado el análisis “quineano” de la existencia, según el cual, decir que existen los números es equivalente a decir que hay algún objeto que tiene la propiedad de ser número. Uno de estos autores es Kit Fine.
Cuando pregunto si existen, en realidad, los números, ¿qué estoy preguntando? Según la versión quineana, estoy preguntando “si hay números”, o sea, si alguna cosa es tal que es un número. Además, la mayoría de los filósofos quineanos, no admiten que se pueda usar el cuantificador “existencial” (el “hay”) de manera irrestricta o no restringida a un ámbito concreto. Según ellos, la cuestión de si existen los números, es una cuestión matemática (interna, en el sentido de Carnap). Existen los números si los matemáticos necesitan postularlos, es decir, introducirlos en las variables ligadas.
Lo malo de esta respuesta, dice Fine, es que convierte el asunto (de la existencia de los números), de interesante, en trivial, y de filosófico (ontológico) en científico:
- Lo convierte en trivial porque, dado que hay un número tal que es mayor que 2, es obvio que hay números, en el sentido matemático.
- Pero ¿es esa toda la cuestión cuando nos preguntamos si existen los números? Desde luego que no. La cuestión de si existen los números, o los electrones, va más allá del hecho de que la matemática o la física postulen esas entidades en sus respectivos ámbitos.
- hace la pregunta equivocada, confundiendo una cuestión ontológica (filosófica) con una cuestión meramente científica
- y da la respuesta equivocada, apelando a factores filosóficos para responder a un problema intracientífico.
Un ejemplo, dice Fine, puede ilustrar la confusión. Imaginemos un realista de las integrales. Frente a un realista de los números naturales, observa Fine, el primero tiene un compromiso ontológico más fuerte (pues implica que existen los naturales). Sin embargo, desde un análisis cuantificacional su posición es la más blanda o menos comprometida, puesto que sólo afirma que existe al menos una integral (lo cual no implica que exista número natural alguno), mientras que el partidario de los naturales afirma que existe al menos un natural, lo que sí implica que exista un integral (pues todo natural es un integral, pero no a la inversa).
El compromiso con las integrales es universal, no existencial. Nos comprometemos con todas las integrales, con cada una, no con alguna, cuando decimos “existen integrales”. O sea, no hay que analizarlo como “hay un x tal que I(x)” sino como “(x) I(x) --> E(x)” donde E es el predicado existir. ‘Existe’ debe ser tratado como un predicado, más bien que como un cuantificador. Si aceptamos esto, las anteriores dificultades desaparecen.
Pero entonces aparece otra, reconoce Fine, y que fue una buena razón para la lectura cuantificacional. ¿Qué es lo que es significado por el ‘existe’? Según Fine, al decir que un número existe no estamos diciendo que hay algo que es idéntico a él, sino que estamos diciendo algo acerca de su estatus como constituyente genuino del mundo. Mejor sería decir que el realista de los números está comprometido con la “realidad”, más que con la existencia, de los números. Así que habría toda una gama de posiciones entre afirmar que tiene cierta propiedad, F, pero que no es real, y que hay algo que F que sí es real.
Las teorías del realismo y el antirrealismo no están, entonces, bien descritas según la manera actual de hacerlo. El científico no se está comprometiendo con una posición realista cuando dice que hay electrones, o el matemático cuando dice que hay números.
Las incursiones en la semántica de los cuantificadores son irrelevantes para la ontología. Por supuesto, se puede usar el cuantificador en temas ontológicos (diciendo que hay tal o cual tipo de seres que son reales) pero esto no introduce una diferencia especial con otras disciplinas. La ontología trata de qué es real.
Pero ¿cómo clarificar este concepto? “Realidad” es un predicado que se atribuye a objetos. Puede expresarse, dice Fine, como operador, en una forma como “en realidad…” (existen números). Dado el operador Realidad, podemos ahora definir que “un objeto es real si, para cierta manera en que puede ser el objeto, es constitutivo de la realidad que es de esa manera”. La ontología tiene su casa, por así decirlo, en una concepción de la realidad.
Ahora podemos entender cómo la ontología forma parte de la Metafísica. La Metafísica trata de cómo son las cosas. Así, una metafísica completa debe determinar todas las verdades del tipo “en realidad…” Una metafísica completa debe, entonces, proporcionar una ontología completa, dado que los objetos de la ontología deben ser los que figuren en el lugar de los puntos suspensivos en “en realidad…”, y es plausible que sólo mediante la metafísica, es decir, determinando cómo los objetos son en realidad, se esté en posición de determinar la ontología.
Lo que es significativo de esta caracterización del compromiso existencial, observa Fine, es que requiere cuantificar dentro del alcance del operador realidad (Ex (…R[…x…]). Normalmente se entiende que, cuando se hace una ciencia, se adopta un punto de vista interno, pero que se puede adoptar, para hacer ontología, un punto de vista externo. Según la propuesta de Fine, lo que ocurre, en verdad, es de que en el primer caso se trata de alcance desde fuera del operador realidad, y en ontología se trata del alcance con el operador realidad. Por ejemplo, en el asunto de si existen los números, se puede, en primer lugar, considerar cada uno de los números como dados, desde un punto de vista interno, y preguntar después, cómo son las cosas desde un punto de vista externo.
Fine no ve manera de definir realidad en términos más claros. El intento de identificar lo más real con lo más fundamental no es válido, advierte: algo puede ser más fundamental pero no real. Tenemos, por lo demás, una intuición bastante aceptable de qué hay que entender por “realidad”. La teoría de Demócrito, de que no hay más que átomos en el vacío, es claramente inteligible, sea o no cierta. Esa teoría, atomista, es compatible, por ejemplo, con que Demócrito creyese que “hay” sillas y otros objetos. En ese caso querrá decir que las sillas no son nada más que átomos y vacío.
Fine, además, rechaza el intento de considerar a estos problemas como semánticos, o epistemológicos. Eso, dice, es un gran error metodológico. Una reflexión más cuidadosa nos puede hacer ver que nuestra intuición acerca de esas nociones metafísicas, es suficiente guía para usarlas. Intentar definirlas en otros términos sólo lleva a oscurecer los problemas ontológicos y sus posibles soluciones.
Así pues, de acuerdo con Fine, deberíamos decir que Descartes tenía pleno derecho a afirmar que, en ningún teorema matemático encontraba nada que implicase la existencia de sus objetos. Lo que Descartes buscaba, como él mismo nos advirtió, era una “certeza metafísica”, como la que sólo encontró, primero, en su propia existencia pensante, y, después, en la de un ser totalmente perfecto. Buscaba qué existe, en realidad, y no simplemente en qué puede pensarse (como los números, o los astros) sin que esté garantizada su existencia. Pero ¿qué era, entonces, lo que buscaba? ¿Qué criterios pueden conducir a la realidad, y no meramente a apariencias como las que se dedicaría a salvar la ciencia?
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