domingo, 26 de febrero de 2012

El enigma del Parménides, las Ideas y los fundamentos de la matemática según Frege

¿Qué nos quiere decir (qué nos dice) Platón en ese texto de todos los textos filosóficos, el Parménides? ¿Qué significa que Platón ponga el ejercicio dialéctico en boca del “venerable” Parménides? Antes de decir qué creo que quiere significar este texto voy a insistir en qué no puede significar.
Me resulta increíble que algunos hayan querido ver en él (¡tan deseosos estaban de ver a Platón confesando su ignorancia!) una autocrítica o hasta una deconstrucción de la teoría de las ideas.
Cuando, en la primera parte del diálogo, Parménides coge al pobre joven Sócrates y le hace ver todas las aporías de la teoría de las ideas, añade inmediatamente:

-Estas dificultades, Sócrates –prosiguió Parménides-, y muchas otras, además de estas, presentan necesariamente las Ideas, si existen en realidad las Ideas de las cosas y se determina cada Idea como algo en sí. De ahí que quien nos escuche estará perplejo y objetará que las Ideas no existen o bien que, caso de existir, son necesariamente incognoscibles para la naturaleza humana […] Sin embargo, Sócrates –continuó Parménides- si, por las anteriores dificultades y otras similares alguien no admitiese la existencia de las Ideas de las cosas o no distinguiese una Idea determinada en cada caso, no tendrá hacia dónde dirigir su pensamiento, ya que no admite que la Idea de cada cosa permanezca siempre la misma, con lo que se destruirá enteramente el poder de la dialéctica... (Parméndes, 135 a)

Por eso hace falta ejercitarse en la dialéctica: para combatir toda duda sofista, que supone (aunque algunos, inconscientemente, no lo vean) la anulación de todo conocimiento.

El considerado padre de la lógica moderna (y que, como todo padre, en esta época, ha sido muy agredido por los más enclenques mentales de sus hijos), Frege, también tuvo que combatir contra la peste sofista-positivista que crece de la burguesía como los champiñones en otoño.

Mis argumentaciones serán, ciertamente, más filosóficas de lo que a muchos matemáticos puede parecerles adecuado; pero una investigación fundamental del concepto de número resultará siempre algo filosófica. Esta tarea es común a la matemática y a la filosofía.
Si la colaboración entre estas dos ciencias, a pesar de algunos intentos por ambas partes, no está tan desarrollada como sería de desear y como sería, sin duda, posible, radica esto, según creo, en el predominio de consideraciones psicológicas en filosofía, que penetran incluso en la lógica. Con esta orientación no tiene la matemática ningún punto en contacto. […] Una aritmética que estuviera basada en sensaciones musculares sería, ciertamente, muy sensitiva, pero resultaría tan confusa como su base. No, la aritmética no tiene nada que ver con las sensaciones. Tampoco con representaciones internas que se han formado a partir de las huellas de impresiones sensoriales anteriores. La vacilación e indeterminación que tienen de común todas estas formas contrasta fuertemente con la determinación y firmeza de los conceptos y objetos matemáticos. […] Que no se figure la psicología que va a poder aportar algo a la fundamentación de la aritmética. […] No hay que tomar por definición la descripción de cómo surge una imagen, ni hay que considerar que la indicación de las condiciones mentales y corporales, para hacernos conscientes de un enunciado, constituyen su demostración, ni tampoco confundir el acto de pensar un enunciado con su verdad. Parece que hay que recordar que un enunciado no deja de ser verdadero cuando yo dejo de pensar en él, como el sol no es aniquilado cuando yo cierro los ojos. De lo contrario, acabaremos por considerar necesario que, en la demostración del teorema de Pitágoras, se tenga en cuenta el fósforo que contiene nuestro cerebro […] Si en el fluyo continuo de todas las cosas no persistiese nada firme, eterno, desaparecería la inteligibilidad del mundo, y todo se precipitaría en la confusión. […] Lo que se llama historia de los conceptos es o bien una historia de nuestro conocimiento de los conceptos, o bien de los significados de las palabras. […] ¡Qué puede decírsele a alguien que… se va al cuarto de los niños o evoca los estadios evolutivos de la humanidad más antiguos imaginables, para descubrir allí, como hace J. St. Mill, una aritmética de tarta de nueces y guijarros! Sólo faltaría atribuir al sabor de la tarta una significación especial para el concepto de número. Pero esto es exactamente lo opuesto a un procedimiento racional, y, en todo caso, no puede ser más antimatemático. (De Los fundamentos de la aritmética, introducción; en Escritos filosóficos, Crítica, 1996 –edición de J. Mosterín-).

Sin embargo, seres muy sabios creen que todo, todo, todo, todo es contingente, menos la contingencia misma, y siguen hablando como si nada.

En todo caso, el Parménides tiene la intención de solucionar las aporías de la teoría de las Ideas, no de deconstruirlas, y en ello va, ciertamente, más al fondo de lo que incluso el sensato Frege llega con su conceptualismo.

210 comentarios:

  1. Dice Frege:
    Si en el fluyo continuo de todas las cosas no persistiese nada firme, eterno, desaparecería la inteligibilidad del mundo, y todo se precipitaría en la confusión.

    Página 29, del libro Taoísmo, de Alan Watts:
    ¿Saben uds que, cuando vemos la televisión, estamos, en realidad, viendo un punto móvil, un punto que se mueve a tal velocidad que crea la ilusión de una imagen fija en nuestra mente? Supongamos ahora que tuviésemos un tipo de ojo diferente, un ojo que careciera de retención retiniana, de memoria. En tal caso miraríamos la pantalla del televisor y sólo veríamos el desplazamiento de un punto luminoso que no dejaría en nuestra mente rastro ni impresión de imagen alguna.

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  2. No podías haber puesto mejor ejemplo. Frege se esforzó por encontrar un FUNDAMENTO FIRME a las matemáticas, y cuando estaba tan contento de haberlo encontrado, llega un jovenzuelo y le planta en tres líneas la demostración de que ese fundamento era AUTOCONTRADICTORIO (o sea, "chapucero").
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    Así que, como te decía en la otra entrada, incluso admitiendo que hay algunas verdades fundamentales, autoconsistentes y necesarias... ¡¡¡no podemos sino hacer CONJETURAS acerca de cuáles son esas verdades!!!

    Supongo que tú, más listo que Frege, aunque tal vez no tanto como el Parménides de Platón, te cuidarás mucho (al presentar uno de estos días tu teoría) de que NO TE PUEDA PASAR como a Frege con Russell. ¿Puedes darnos alguna pista sobre qué cosas tienes planeado hacer para evitarlo? Yo apuesto porque será la estrategia del avestruz.

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    1. Estaba seguro de que ibas a sacar a Russell, para caer en el error en el que caes siempre: precisamente si Russell pudo demostrarle algo a Frege, y este aceptarlo, es porque tenían algo en común que a ninguno se le habría ocurrido poner en cuestión, porque no habría tenido desde donde. Hubiera estado bien que Russell le hubies demostrardo a Frege, o este a aquel, que los argumentos que utilizan la contradictoriedad etc son inválidos, o que los conceptos de Identidad o Diferencia son ambiguos y hay que definirlos a paritr de otros que también son ambiguos ad infinitum, o que.... Eso puedes hacerlo solo tú. Russell y Frege no podrían aspirar a tanto.

      Por otra parte, tu idnetificación de contradictorio con chapucero es algo a la vez chapucero y contradictorio. Pero no pasa nada, porque se trata de ti.

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    2. ¿Puedes darnos alguna pista sobre qué cosas tienes planeado hacer para evitarlo?

      ¿A ti? ¿Qué podrías entender tú como una pista, no digamos ya como un argumento?

      Lo que es verdaderamente previsibles es lo que harás tú: "no veo nada", "no demuestras nada", "nada de nada." "yo soy un positivista-falibilista-nadaista impenitente y de aquí no me baja ni Dios"... No tengo tiempo para esas gilipolleces, Jesús.

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    3. Rusell no presupuso nada más que lo que Frege decía había que presuponer, ojo.

      Simplemente le mostró que su juego era insuficiente para generar una solvencia lógica y que por tanto debía endeudarse con elementos ajenos a su sistema, y cuidado, y esto no te lo admitirá que Jesús, quien, después de todo, está contigo en esto: es un materialista, ahora, yo sí pienso que, en virtud del carácter sistémico de todo conocimiento verdadero, toda texto presupone un contexto, una deixis y eso fue lo que le demostró Rusell a Frege (para su caso concreto, claro)

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  3. J.A.
    si Russell pudo demostrarle algo a Frege, y este aceptarlo, es porque tenían algo en común que a ninguno se le habría ocurrido poner en cuestión, porque no habría tenido desde donde.
    Eso es tan trivial como irrelevante. Obviamente, cuando se hace un argumento, las premisas se aceptan. Pero lo único que muestra el hecho de que Russell y Frege compartían esas premisas es que las compartían, NO QUE ESAS PREMISAS ESTUVIERAN DE FORMA NECESARIA MÁS LIBRES DE CONTRADICCIÓN que la premisa de Frege que Russell mostró que conducía a contradicciones.
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    Imagínate que Russell hubiera tenido un poco más de mala leche (cosa difícil), y que, para martirizar a Frege, le hubiera enviado antes de carta con la demostración, otra carta en la que le dijera: "tengo una demostración basada en algunas de las premisas de tu teoría, que muestra que otra de esas premisas es inconsistente; te doy una semana para que averigües cuál es la premisa inconsistente" (y supón que esa carta hubiera llegado con la firma de varios matemáticos prestigiosos a los que Russell hubiera enseñado su famosa demostración de tres líneas, y asegurasen a Frege que la demostración estaba bien, o sea, que no era una broma de Russell). ¿Qué habría tenido que pensar Frege en ese caso sobre CADA UNA de las premisas de su teoría? -muchas de las cuales ¡¡¡ni siquiera él era consciente entonces que era una premisa!!!; en general, cuando suceden casos así lo que ocurre es que los matemáticos se dan cuenta de que estaban asumiendo IMPLÍCITAMENTE una premisa de la que no eran conscientes, y que era la que causaba los problemas).
    Por supuesto, si Frege hubiera hecho una lista de sus premisas, seguramente habría puesto algunas en la columna de "intocables", y otras en otra columna como "sospechosas"... ¡¡¡pero es posible que la premisa en cuestión la hubiera considerado "intocable", si es que hubiera pensado en ella!!! (te recuerdo que la premisa es, "para todo concepto P 'bien definido', existe un conjunto formado por todas y sólo las entidades x de las que Px es verdadero", o sea, la tesis de que cualquier concepto 'bien definido' define un conjunto).
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  4. hubiera estado bien que Russell le hubies demostrardo a Frege, o este a aquel, que los argumentos que utilizan la contradictoriedad etc son inválidos, o que los conceptos de Identidad o Diferencia son ambiguos y hay que definirlos a paritr de otros que también son ambiguos ad infinitum, o que.... Eso puedes hacerlo solo tú.
    Si Russel (o yo) hubiera tenido esa demostración, la habría aportado sin duda. Pero tampoco consta históricamente que tuviese una demostración de que LOS PRINCIPIOS LÓGICOS que usaba en su demostración de tres líneas eran consistentes. Simplemente, ASUMÍA que eran consistentes. Y eso es lo que hago yo (yo no pretendo DEMOSTRAR QUE ESOS PRINCIPIOS SON INCONSISTENTES... eso es sólo una atribución que me haces desde la rabieta; lo único que hago es constatar que de muchos principios lógicos y matemáticos, no tenemos demostraciones de consistencia -mientras que de otros, sí que las tenemos).
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    De hecho, fue sólo a raíz de aquel escándalo que los lógicos y los matemáticos se empezaron a preocupar por las demostraciones de consistencia, y descubrieron que no era un asunto fácil. Y el estado actual de las matemáticas es el que es: de algunas partes tenemos demostraciones de consistencia, de otras no, y muchas demostraciones que tenemos son CONDICIONALES (es decir, son del tipo "si este sistema tiene tales propiedades -que a veces no se sabe si las tiene-, entonces es consistente"). Y eso, obviamente, no implica que las partes de las que no sabemos si son consistentes "no funcionen": al contrario, normalmente se trabaja con ellas sin ningún problema, demostrando teoremas interesantes, y no descubriendo ninguna aporía.
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    tu idnetificación de contradictorio con chapucero es algo a la vez chapucero y contradictorio.
    No digo que no, pero estaría bien que aclarases exactamente lo que quieres decir y por qué lo piensas.
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    ¿Qué podrías entender tú como una pista, no digamos ya como un argumento?
    Cosas tan simples como el argumento que presentó Russell a Frege. Te refugias en tu obsesiva manía de atribuirme una TOTAL falta de criterios lógicos (cuando sabes sin ninguna duda que la probabilidad de que, dado un argumento lógico extraído al azar, yo lo considere válido si y sólo si tú lo consideras válido, es cercana a 1), sólo como una forma de RETRASAR LO INEVITABLE... el verte cara a cara ante la necesidad de reconocer que, en realidad, no tienes ni idea de si tu teoría es consistente o no (como Frege tampoco la tenía de que su teoría era inconsistente, antes de recibir la carta de Russell).
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    Lo que es verdaderamente previsibles es lo que harás tú: "no veo nada", "no demuestras nada", "nada de nada."
    ¡Caramba! ¿Y cómo explicas entonces que el agumento de Russell SÍ que me parezca aceptable y comprensible? Y así con tantísimos otros argumentos lógicos. Juan Antonio, no te engañes: de lógica sé un poco, y soy capaz de valorar la corrección de muchos argumentos lógicos no precisamente triviales, más o menos al nivel de muchos otros expertos en la disciplina. En lo que nos distinguimos tú y yo es que yo no comparto TU TEORÍA SOBRE EN QUÉ CONSISTE UNA DEMOSTRACIÓN LÓGICA, pero cuando vamos a la inmensa mayoría de las demostraciones, tanto tú como yo coincideremos al valorarlas como correctas o incorrectas. Es sólo cuando llegamos a TUS (de momento, "flata de") ARGUMENTOS PARA JUSTIFICAR LA CONSISTENCIA DE TU TEORÍA, cuando, echando mano precisamente de mis modestas capacidades de análisis lógico, veo que ahí no hay nada muy digno de valor, que digamos.
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    Yo siento mucho jugar el papel de portador de noticias desagradables, pero la cosa es así, qué le vamos a hacer.
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  5. Ten en cuenta también, J.A., que una reconstrucción formal del tipo de argumentos del Parménides, seguramente requerirá utilizar lógica de segundo orden y lógica modal, y la consistencia de estas (aparte de su multiplicidad) es una cuestión muchísimo más difícil que la consistencia de la lógica de primer orden (que no se demostró hasta cincuenta años después de la "Conceptografía" de Frege, por cierto).
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    Pero bueno, si quieres conformarte con una "demostración" de charla de café, eres muy libre.
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    1. lo único que muestra el hecho de que Russell y Frege compartían esas premisas es que las compartían, NO QUE ESAS PREMISAS ESTUVIERAN DE FORMA NECESARIA MÁS LIBRES DE CONTRADICCIÓN que la premisa de Frege que Russell mostró que conducía a contradicciones.

      Pero a ninguno de los dos se le hubiera ocurrido poner en cuestión justo aquellas cosas que se necesitan para poner en cuestión algo. Que algo esté supuesto hasta para poder rechazarlo es una muestra de su inevitabilidad y necesidad. Por ejemplo, si Russell hubiese puesto en cuestión la validez del p-n-c Frege simplemente le habría mandado a tomar por saco, que es lo que hay que hacer con el falibilista.

      Así que, por muchos matemáticos que hubieran firmado, Frege no habría puesto en cuestión las premisas que constituyen la lógica, por ejmplo, o algunas muy básicas sobre la existencia de entidades matemáticas, como que existen los números, y tienen orden ,etc. Se trataba de fundamentar lo mejor posible esas cosas. Y lo mismo pasaría con las nociones fundamentales, que ambos tenían que compartir simplemente para estar hablando de lo mismo. Entre ellas, por ejemplo, nociones como Identidad, Diferencia, etc. Si Russell hubera aducido (como haces tú) que la obra de Frege era inválida porque quizás un alienígena entiende por identidad una lechuga, todo el mundo se habría reído de él. Es esto lo que te empeñas en no ver.

      Por otra parte (y no quiero con esto suscitar más discusiones paralelas), Russell no mostró que fuese falso que "cualquier concepto 'bien definido' define un conjunto". Ni siquiera mostró (lo que ya sería muy diferente) que algunas nociones no estaban bien definidas. En todo caso mostró que el sistema de Frege no era correcto. El fallo podía estar en muchos sitios. Pero no en algunos.

      tampoco consta históricamente que tuviese una demostración de que LOS PRINCIPIOS LÓGICOS que usaba en su demostración de tres líneas eran consistentes.

      Pero ¿qué significa consistentes, salvo que están de acuerdo con la lógica? Según lo que estás diciendo, si yo adopto una lógica cuyo principio sea que no es válido en absoluto el principio de no contradicción, pero consta del axioma: "todo lo que diga Juan Antonio es verdadero", puedo demostrar que todo el mundo está equivocado menos yo. Esto, según tú, no puede ser descartado.

      No digo que no, pero estaría bien que aclarases exactamente lo que quieres decir y por qué lo piensas.

      Lo he repetido ya varias veces en las otras conversaciones y, lo siento, pero no voy a repetirlo.

      ¿Qué podrías entender tú como una pista, no digamos ya como un argumento? ---- Cosas tan simples como el argumento que presentó Russell a Frege.

      Russell y Frege, en sus arugmentos, presuponían muchísimas cosas, injustificadas e ingjustificables. En concreto, no se les ocurrió pensar que el concept ode Identidad (implícita y explícitamente usado en todas sus frases) fuese vago y que, por tanto, sus tesis no sirviesen de nada. Tú tienes la ocasión de decir que, puesto que no te habían justificado muchas cosas, lo que dijeron era inssutancial.
      Ahora, como sé muy bien que para ti serán demostrativas o justificadas o no necesitadas de justificación simplemtne las cosass que a ti te apetezca, no me molestaré en entrar en una cosa parecida. Antes, esperaré a que me justifiques (formalmente) por qué crees que son siquiera medianamente aceptables los arguemntos de Russell.

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    2. ¿Y cómo explicas entonces que el agumento de Russell SÍ que me parezca aceptable y comprensible?

      Hombre, Jesús, te crees muchísimas cosas mucho más nebulosas. Es evidente, para cualquiera que haya hablado un minuto contigo, que los argumentos que te van a resultar convincentes y las proposiciones que no te van a parecer chorradas son las que te parece que encajan con tu prejuicio ideológico o filosófico.

      Ten en cuenta también, J.A., que una reconstrucción formal del tipo de argumentos del Parménides, seguramente requerirá utilizar lógica de segundo orden y lógica modal

      Por ejemplo, tú te tragas acríticamente el paquete de la lógica clásica (de primer orden, claro, que queda muy empirista decir que todo lo demás son telarañas), cuando ya te he dicho mil veces (pero has rehuido la conversación) que a mí hay cosas de esa teoría que no me convencen en absdoluto (por ejemplo, la cuantificación o la descripción de la "existencia", etc).

      Los argumentos del Parménides son muy sencillos, si quieres entenderlos. Necesitan muy poco equipo. Una proposición como "si lo Uno existe" necesita que entiendassolo "si", "Uno" y "existe". Y estos son conceptos filosóficos (como Frege dice) que, aunque puedes intentar describirlos desde muchos sisitemas formales diferentes (para eso existen tantas "lógicas" -es decir, teorías lógicas- como cabezas) tienes que entenderlos previamente. Ahora, si tú me dices que encuentras incomprensible o ambiguo el concepto de Unidad o Indivisibilidad (aunque no está en tus manos mostrar esa ambigüedad más que yéndote a vivir con los alienígenas), yo te contesto, con todo el amor del mundo, que justo en ese punto colapsa nuestro diaĺogo al respecto. Podemos hablar dse otras cosas, pero no paso por ese juego.
      En particular te pido que, antes de que uses la frase "demuestrame eso" me demuestres tú, de cualuqier manera que sea, cualquier proposición, la que quieras del ámbito que quieras, o sea, que me demuestres algo (lo más trivial que sea). A ver si así, como te he dicho otras veces, puedohacerme idea de qué es lo que pides. Si no te tomas esa molestia (de simplemtne demostrarme, por muy vagamente que sea, algo), no me molestaré en contestar. Por ejemplo, demuestrame que la prueba de Russell tiene validez, empezando por demostrarme que las nociones que usa no son completamente vagas y que los principios que usa no son inválidos, etc. (Y todo el mundo sabe aquí lo que vas a contestar).

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  6. J.A.
    a ninguno de los dos se le hubiera ocurrido poner en cuestión justo aquellas cosas que se necesitan para poner en cuestión algo.
    No digo yo que no. Lo que me temo más bien es que si pones a 50 filósofos y a 50 lógico-matemáticos a que te hagan una lista de cuáles son EXACTAMENTE los principios que son "necesarios para poner en cuestión algo", te saldrán docenas de listas diferentes, y tal vez no haya ningún principio que salga en TODAS las listas.
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    si Russell hubiese puesto en cuestión la validez del p-n-c Frege simplemente le habría mandado a tomar por saco
    Si se lo dice así de bruscamente, tal vez. Pero el caso es que se han desarrollado las lógicas paraconsistentes, y tienen hasta su punto.
    Dicho esto, vaya por delante que, si yo estuviera entre los "100 hombres justos" del ejemplo que he puesto arriba, YO podría el PNC en mi lista de principios necesarios. Pero lo importante es que UNA COSA es la expresión formal del PNC (p.ej., la regla de introducción de la negación en el cálculo de deducción natural -aunque, como digo, OTROS lo consideran debatible), y otra cosa son las INTERPRETACIONES de ese y otros principios, en lo que puede haber mucha más incertidumbre y discusión (p.ej., cuando nos ponemos a discutir A QUÉ SE APLICA EXACTAMENTE el principio -¿proposiciones, enunciados, cadenas de símbolos, sustancias, hechos...?-, o CÓMO REACCIONAR cuando se aplica -o sea, el problema de Duhem: una vez que sabemos que una teoría era contradictoria, ¿qué hacemos exactamente?-).
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    Frege no habría puesto en cuestión las premisas que constituyen la lógica, por ejmplo, o algunas muy básicas sobre la existencia de entidades matemáticas,
    Pues no sé tú, pero yo me jugaría 20 euros a que habría puesto en la lista de "intocables" el principio que Russell demostró que llevaba a contradicciones, porque para él era algo así como "la esencia de en qué consiste ser un conjunto" (que era algo más básico que la noción de número, no lo olvides; era justo lo que en su teoría permitía derivar las matemáticas de la lógica).
    Fíjate que, después de aquello (y del maremoto que siguió), el resultado es que los matemáticos han ABANDONADO finalmente los esfuerzos por intentar encontrar cuál es "la esencia en que consiste ser un conjunto", y lo que han hecho ha sido permitir que proliferasen muchas teorías MUTUAMENTE INCOMPATIBLES sobre qué demonios son los conjuntos.
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    Y lo mismo pasa con los números. La mayoría de los matemáticos están MUCHO MÁS SEGURO de que 2x2=4 que de tener una respuesta absolutamente cierta y necesaria a la pregunta "¿qué son los números?" (y quienes no lo están, las respuestas que dan a esa pregunta no las suelen aceptar los demás).
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    Si Russell hubera aducido (como haces tú) que la obra de Frege era inválida porque quizás un alienígena entiende por identidad una lechuga,
    Tu cerebro sí que es una lechuga. Eso es lo que te empeñas en no ver.
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    Russell no mostró que fuese falso que "cualquier concepto 'bien definido' define un conjunto"
    Lo siento, lechugáceo amiguete, pero eso es JUSTO lo que demostró (con la salvedad de que yo he puesto "concepto bien definido" para denominar lo que Frege habría llamado a secas "concepto" -porque si, según él, no estuviera bien definido, entonces, según él, seguramente no sería un concepto-).
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  7. ¿qué significa consistentes, salvo que están de acuerdo con la lógica?
    Pues consistente significa consistente (o sea, que no conduce a contradicciones), no "de acuerdo con la lógica". El concepto de "de acuerdo con la lógica" es más general y más ambiguo que el de "consistente".
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    si yo adopto una lógica cuyo principio sea que no es válido en absoluto el principio de no contradicción, pero consta del axioma: "todo lo que diga Juan Antonio es verdadero", puedo demostrar que todo el mundo está equivocado menos yo. Esto, según tú, no puede ser descartado.
    Claro que puedes "demostrarlo", es una demostración trivial. Dada la definición de tu lógica (llamémosla LJA) se sigue que todo lo que dices tú es un teorema-LJA, y por lo tanto, es algo "demostrado en tu lógica".
    Lo que olvidas es que "demostración" no es un concepto ABSOLUTO, sino relativizado a UN CÁLCULO LÓGICO. Es decir, una cadena de símbolos puede ser una demostración EN UNA LÓGICA, pero no serlo EN OTRA LÓGICA. Los lógicos buscan lógicas INTERESANTES (e intentan averiguar las propiedades INTERESANTES de esas lógicas), pero, por supuesto, no hay una demostración formal de cuáles TIENEN que ser esas propiedades; depende en parte de PARA LO QUE se pretenda desarrollar cada lógica.
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    -tu idnetificación de contradictorio con chapucero es algo a la vez chapucero y contradictorio.
    -No digo que no, pero estaría bien que aclarases exactamente lo que quieres decir y por qué lo piensas.
    -Lo he repetido ya varias veces en las otras conversaciones y, lo siento, pero no voy a repetirlo.

    Disculpe usted, doña marquesa, pero ahora mismo no caigo en qué es lo que quería usted decir exactamente. Pero bueno, no será tan importante.
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    no se les ocurrió pensar que el concept ode Identidad (implícita y explícitamente usado en todas sus frases) fuese vago y que, por tanto, sus tesis no sirviesen de nada.
    Tampoco se le ocurrió pensar a Frege que su noción de "conjunto" fuese contradictoria. El hecho de que ACEPTASE que era válida mientras no conocía el teoremilla de Russell no convertía esa noción en válida por arte de magia. Hubo que esperar a 1915, cuando Löwenheim demostró la consistencia de la lógica de primer orden monádica, para tener una prueba de que el concepto de identidad, al menos aplicado en el marco de esa lógica, es consistente. (No está garantizado que lo sea en lógicas de orden superior, p.ej.).
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  8. Tú tienes la ocasión de decir que, puesto que no te habían justificado muchas cosas, lo que dijeron era inssutancial.
    No sé qué quieres decir con "insustancial", pero no es obviamente algo que yo diría. ¡¡¡Si lo que admito es más bien que a menudo solemos funcionar COGNITIVAMENTE de manera bastante satisfactoria SIN TENER UNA MÍNIMA PRUEBA de la consistencia de nuestros sistemas conceptuales!!!
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    como sé muy bien que para ti serán demostrativas o justificadas o no necesitadas de justificación simplemtne las cosass que a ti te apetezca
    No sé para qué me molesto en contestarte, realmente. Te vuelvo a copiar lo que escribí hace un rato: "Juan Antonio, no te engañes: de lógica sé un poco, y soy capaz de valorar la corrección de muchos argumentos lógicos no precisamente triviales, más o menos al nivel de muchos otros expertos en la disciplina. En lo que nos distinguimos tú y yo es que yo no comparto TU TEORÍA SOBRE EN QUÉ CONSISTE UNA DEMOSTRACIÓN LÓGICA, pero cuando vamos a la inmensa mayoría de las demostraciones, tanto tú como yo coincideremos al valorarlas como correctas o incorrectas. Es sólo cuando llegamos a TUS (de momento, "falta de") ARGUMENTOS PARA JUSTIFICAR LA CONSISTENCIA DE TU TEORÍA, cuando, echando mano precisamente de mis modestas capacidades de análisis lógico, veo que ahí no hay nada muy digno de valor, que digamos."
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    esperaré a que me justifiques (formalmente) por qué crees que son siquiera medianamente aceptables los arguemntos de Russell.
    ¡¡¡Es que no lo sé explicar!!! Como tampoco lo sabes tú. Como tampoco sabes por qué te habrían parecido aceptables los argumentos de Frege antes de conocer la refutación de Russell.
    En cualquier caso, lo que pase o deje de pasar conmigo, el que siga discutiendo de esto contigo o me dedique a otras cosas a partir de ahora, es IRRELEVANTE para la cuestión. Lo relevante es que tú te estás mostrando incapaz de comprender la conveniencia de TENER UNA DEMOSTRACIÓN DE CONSISTENCIA DE TU SISTEMA CONCEPTUAL, y que esa incapacidad te llevará a no plantearte el pensar el ello, y, a falta de esa demostración (argumentada con el rigor lógico que seas capaz), tu sistema tendrá un valor minúsculo SI LO PRESENTAS COMO EL FUNDAMENTO DE TODO. Si, en cambio, lo presentas como una CONJETURA INTERESANTE, pues será interesante en la medida en que sirva para iluminar dificultades, plantear nuevos problemas, etc.
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    Insisto, yo discuto aquí CON ÁNIMO DE AYUDARTE. Si te molesta, pues allá tú.

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  9. te crees muchísimas cosas mucho más nebulosas. Es evidente, para cualquiera que haya hablado un minuto contigo, que los argumentos que te van a resultar convincentes y las proposiciones que no te van a parecer chorradas son las que te parece que encajan con tu prejuicio ideológico o filosófico.
    Los argumentos filosóficos me suelen parecer MUCHO MENOS CONVINCENTES que los científicos, y éstos mucho menos convincentes que los lógicos. Una cosa es que en cada tema acepte el nivel de rigor demostrativo RELEVANTE en ese tema, y otra cosa es que sea tan tonto como para no distinguir una demostración matemática de un argumento filosófico medio retórico. Mis propias tesis filosóficas no me las creo mucho (en comparación con lo que me creo muchos teoremas lógicos y matemáticos). Así que no intentes echar la basura fuera porque sabes perfectamente el tipo de cosa que te estoy pidiendo y los estándares por los que las juzgaría. Con lo fácil que te resultaría responder la simple verdad: "eso, no tengo ni idea de cómo hacerlo".
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    tú te tragas acríticamente el paquete de la lógica clásica
    No sé qué habrás bebido este fin de semana, pero te ha sentado fatal (al juicio, a la memoria, y a las emociones). Te he dicho un montón de veces que la lógica clásica la acepto pero con peros.
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  10. Los argumentos del Parménides son muy sencillos, si quieres entenderlos.
    Yo lo veo justo al revés. Son muy sencillos SI NO HACES UN ESFUERZO HONESTO POR ANALIZARLOS TODO LO POSIBLE. P.ej., la chorrada de que "lo uno es indivisible" es una pamplina como la copa de un pino, como se ve inmediatamente en cuanto se intenta EXPLICITAR un poquito lo que se está intentando decir con esa frase.
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    Al Parménides, como en general a la metafísica, le pasa justo lo contrario de lo que presumes: hace falta un esfuerzo de CREDULIDAD para tomárselo en serio.
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    Una proposición como "si lo Uno existe" necesita que entiendas solo "si", "Uno" y "existe"
    Te dejas el "lo", que es justo lo que lo jode todo. (Los romanos lo simplificaron al pasar de los artículos). Pues yo puedo entender bastante bien qué significa "un cuerno", "un pedo", "un euro", "un río", pero no por eso entender un pispajo de lo que quiere decir "lo Uno", o al menos, tomármelo con una cierta actitud crítica.
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    si tú me dices que encuentras incomprensible o ambiguo el concepto de Unidad o Indivisibilidad
    Ojo, Yo no digo que sean "incomprensibles" (al contrario: el hecho de que los uso de manera FLUIDA muestra que los entiendo SUFICIENTEMENTE bien). Pero claro que pueden ser ambigüos (pueden recoger varios significados DIFERENTES, relacionados por aires de familia o analogías). Es tu teoría la que supone que tenemos un problema cuando los conceptos más básicos son ambigüos; en mi teoría, eso no es un problema. El concepto de "número" es la hostia de ambiguo e incierto, pero eso no nos impide hacer álgebra y aritmética de altos vuelos.
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    En particular te pido que, antes de que uses la frase "demuestrame eso" me demuestres tú, de cualuqier manera que sea, cualquier proposición, la que quieras del ámbito que quieras, o sea, que me demuestres algo (lo más trivial que sea). A ver si así, como te he dicho otras veces, puedohacerme idea de qué es lo que pides.
    Macho, qué pesaíto. Te he puesto el ejemplo más arriba del teorema de Russell. Si lo que quieres es que te lo escriba, pues aquí va: supongamos que para todo concepto F, existe el conjunto de los x tales que se cumple Fx; sea F el concepto "x no pertenece a x"; por lo tanto existirá el conjunto de todos los x que no pertenecen a x; sea C ese conjunto. Entonces, C pertenece a C si y sólo si C no pertenece a C. Luego la suposición inicial conduce a una contradicción, así que es falsa: no es verdad que para todo concepto F exista el conjunto de todas y solo las entidades x para las que Fx.

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  11. . Por ejemplo, demuestrame que la prueba de Russell tiene validez, empezando por demostrarme que las nociones que usa no son completamente vagas y que los principios que usa no son inválidos, etc. (Y todo el mundo sabe aquí lo que vas a contestar).
    Eso no es un "por ejemplo". Lo que me pediste antes era (copio) " te pido que, antes de que uses la frase "demuestrame eso" me demuestres tú, de cualuqier manera que sea, cualquier proposición, la que quieras del ámbito que quieras". Eso era fácil (hay montones de demostraciones en los libros de lógica y matemáticas; basta con copiar una).
    Ahora me estás pidiendo que demuestre que esas demostraciones son "válidas". ¿Tú eres consciente DE VERDAD de lo que estás pidiendo? Los mejores matemáticos de la primera mitad del siglo XX se dejaron los cuernos intentando responder a preguntas como esa Y LLEGARON HASTA DONDE LLEGARON (a saber, a demostrar la consistencia y la completud de la lógica de primer orden, varias de segundo orden y varias partes de la matemática, ¡que no está mal!). Pero es dudoso que incluso eso te satisfaga a ti como respuesta a "demostrar la validez de una demostración". Y es lógico, porque entrando en esos terrenos (o sea, la literatura sobre la "esencia filosófica" de las pruebas lógicas) lo que hay es debate, oscuridad y montones de teorías enfrentadas, no "primeros principios autoevidentes", como te gusta soñar a ti.
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    Así que fíjate en lo fácil, en parte, que te lo pongo: incluso admitiéndote que pongas peros a la naturaleza "demostrativa última" de las pruebas de consistencia de los diversos cálculos lógico-matemáticos, yo me conformo con que la teoría que expongas a partir del Parménides (o lo que sea) DEMUESTRES QUE ES CONSISTENTE DE FORMA UN POQUITO PARECIDA a como encuentras las pruebas de consistencia estándar en la lógica.
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    Pero me imagino tu MEJOR respuesta posible -no la que tal vez me darás en tu brote de furia y desprecio-: "mi teoría NO NECESITA CAER TAN BAJO, porque mi teoría APORTA LA ESENCIA ÚLTIMA de lo que es una demostración, así que cualquier demostración, incluso las demostraciones de consistencia de los cálculos lógicos, PRESUPONEN YA la validez de MI teoría"... y después, comparando sencillamente los VOCABULARIOS de tu teoría platónico-parmenídea y los de la demostraciones de consistencia, uno se da cuenta de que NO TIENE NADA QUE VER LO UNO CON LO OTRO (o sea, tus fantasías metafísicas animadas de ayer y hoy, por un lado, y las nociones básicas de la lógica formal, por otro, salvo con mucha dosis de CREDULIDAD y falta completa de sentido crítico).
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    Pero, como te decía antes, eso no es problema mío (el ridículo que haga tu teoría no me va a salpicar a mí, por supuesto), sino tuyo. No serás, en todo caso, el primero en pensar que los problemas fundamentales de la filosofía se resuelven en dos patás y tres charlas de café.

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  12. Lo que me temo más bien es que si pones a 50 filósofos y a 50 lógico-matemáticos a que te hagan una lista de cuáles son EXACTAMENTE los principios que son "necesarios para poner en cuestión algo", te saldrán docenas de listas diferentes, y tal vez no haya ningún principio que salga en TODAS las listas.

    Sí, alguno pondría la lista de la compra. Pero ¿por qué son lógicos o filósofos de la lógica todos ellos, si no hay nada, ninguna proposición, por muy fundamental que sea, que tengan que compartir? Por casualidad.

    Pero el caso es que se han desarrollado las lógicas paraconsistentes, y tienen hasta su punto.

    Paraconsistentes, no inconsistentes.
    El pensamiento dialéctico, de hecho, exige cierta paraconsistencia. Pero eso no significa que el p-n-c pueda ser falso, sino que tiene que serrelativizado, de hecho, serlo en aplicación de él mismo y de la búsqueda de consistencia y completitud.

    Pero estamos en lo de siempre: según tú, todo es posible, hasta una lógica inconsistente (que se seguiría llamando lógica por tu decreto). Lo cual carece de sentido.

    lo importante es que UNA COSA es la expresión formal del PNC ... y otra cosa son las INTERPRETACIONES de ese y otros principios, en lo que puede haber mucha más incertidumbre y discusión

    Tanta como para que resulte que el p-n-cv, en un a posible interpretacion, equivale a "lo que yo digo es verdad siempre".
    No, Jesús, las interpretaciones de algo son interpretaciones de algo, no de cualquier cosa. Los lógicos intentan reconocer la lógica, no sacársela de la manga, como haces tú. "formal" no significa nada.

    habría puesto en la lista de "intocables" el principio que Russell demostró que llevaba a contradicciones, porque para él era algo así como "la esencia de en qué consiste ser un conjunto"

    Pues te equivocas, porque si la hubiera considerado intocable, no habría cambiado de opinión por muchas cartas que le mandase Russell. Lo que pasa es que no lo consideraba intocable, sino sujeto al criterio de consistencia.
    Es claro que se equivocó en cómo hay que definir "conjunto" (en particular, se equivocó en definir los concjuntos por extensión). Pero, como según tú, le bastaría haber rechazado el p-n-c, como podrían hacer algunos lógicos, y se le acabarían los problemas. PO sea, fue arbitrario que elifgiese sacrificar su defnición de conjunto, porque podría haber rechazado cualquier otra cosa. Y fue tonto por no introducir el axioma "lo que dice Frege es siempre cierto, aunque sea inconsistente". Porque no hay nada necesario.

    los matemáticos han ABANDONADO finalmente los esfuerzos por intentar encontrar cuál es "la esencia en que consiste ser un conjunto"

    Esto no puede ser más falso.

    La mayoría de los matemáticos están MUCHO MÁS SEGURO de que 2x2=4 que de tener una respuesta absolutamente cierta y necesaria a la pregunta "¿qué son los números?"

    Podrán tener un sentimiento de certeza psicológica, pero lógicamente no tienen legitimidad, como bien dice Frege. Y por eso buena parte de la historia de las matemáticas recientes es una búsqeuda de los fundamentos. Otra cosa es que los problemas de fundamentos sean difíciles. Pero todo el mundo sabe que, sin ellos, el resto del edificio está, teoréticamente, en el aire, por mucha rentabilidad práctica que de.

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  13. Tu cerebro sí que es una lechuga.

    Sí, según tu "teoría", se sigue eso.

    Lo siento, lechugáceo amiguete, pero eso es JUSTO lo que demostró (con la salvedad de que yo he puesto "concepto bien definido" para denominar lo que Frege habría llamado a secas "concepto" -porque si, según él, no estuviera bien definido, entonces, según él, seguramente no sería un concepto-).

    ¡Admirable sabiduría la tuya, superior a la de Frege y de cualquiera! Le obligas a Frege a tragar que él no podía distinguir lo bien-definido de lo simplemente definido, y así se tiene que tragar luego la lechuga de tu "teoría" filosófica. No, hombre, piensa un poco, y no te dejes en ridículo: Frege se dió cuenta, gracias a Russell, de que había definido mal el término "conjunto", y eso es lo que intentó luego Russell, definirlo mejor. No sacaron tu absurda conclusión de que conceptos bien definidos resultan inconsistentes.

    Dada la definición de tu lógica (llamémosla LJA) se sigue que todo lo que dices tú es un teorema-LJA, y por lo tanto, es algo "demostrado en tu lógica". Lo que olvidas es que "demostración" no es un concepto ABSOLUTO, sino relativizado a UN CÁLCULO LÓGICO. Es decir, una cadena de símbolos puede ser una demostración EN UNA LÓGICA, pero no serlo EN OTRA LÓGICA. Los lógicos buscan lógicas INTERESANTES

    Sí, y que estén buenas.
    Pero como interesante es un concepto, además de vago como todos, ateórico, resulta que teoréticamente la lógica que dice que todo lo que tú dices es verdad, es igual de válida que lasdemás. No me extraña entonces que deduzcas lo que deduces. Es cosa de tu lógica.

    Tampoco se le ocurrió pensar a Frege que su noción de "conjunto" fuese contradictoria.

    Sabía que cabía la posibilidad, porque había instancias superiores, como la propia lógica, de la que la matemática no es una parte central ni una parte siquiera.
    En cualquier caso, mientras no hubiera encontrado nadie una inconsistencia, se habría aceptado. Pero tu estrategia, cuando se trata de reflexiones filosóficas que no encajan con tu ideología, es desacreditarlas a priori con el argumento de que podrían contener alguna inconsistencia o ambigüedad (inconsistencia y ambigüedad quen o te molestas en buscar). Co ntu actitud, Frege tendría que haber considerado que estaba haciendo el tonto simplemente al ponerse a pensar en algo, porque bien podría ser que fuese falso, dados los alienígenas que conoce Jesús Zamora.


    ¡¡¡Si lo que admito es más bien que a menudo solemos funcionar COGNITIVAMENTE de manera bastante satisfactoria SIN TENER UNA MÍNIMA PRUEBA de la consistencia de nuestros sistemas conceptuales!!!

    Ofrecenos una mínima demostración, por favor. De que funcionamos bien, por ejemplo.

    de lógica sé un poco, y soy capaz de valorar la corrección de muchos argumentos lógicos no precisamente triviales, Es sólo cuando llegamos a TUS (de momento, "falta de") ARGUMENTOS PARA JUSTIFICAR LA CONSISTENCIA DE TU TEORÍA, cuando, echando mano precisamente de mis modestas capacidades de análisis lógico, veo que ahí no hay nada muy digno de valor, que digamos.

    Un poco, no, lo sabes todo al parecer. Pero dime qué es lo que sabes, y cómo eres capaz de apreciar la validez de ciertos razonamientos lógicos, por qué esos son mejores que sus contrarios y porqué cuando disentimos tú y yo es que yo me aparto de la buena lógica (o sea, la tuya). Dime por qué algunas cosas de la lógica que dices saber te las tragas sin mostaza siquiera y sin embargo, no puedes ni empezar a evaluar una toería filosófica porque conceptos como Identidad quizás son ambiguos y no se ha probado que no. Eres tan arbitrario como falaz.

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  14. ¡¡¡Es que no lo sé explicar!!!

    Ya lo sabíamos, Jesús, no te preocupes: no sabes explciar nada, nada de nada, nada de aquello en lo que "crees". Sólo sabes pedir explicaciones, pero ni siquiera sabes explicar qué sería una explicación, salvo diciendo que una explicación lo que a ti (ahora con el adjetivo "que sabes mucho") te parece una explicación.
    El caso es que crees en la lógica de Russell etc, pero no sabes explicar ni justificar nada de ella. ¿Por qué no crees en tonces también en el parménides, o en el Corán?

    Como tampoco lo sabes tú.

    Pero yo, como Frege, Russell, etc (en genral, todo el mundo que quiere aprender algo) no partimos del principio de que mientras alguein no lo haya justificado todo su teoría no tiene la más mínima validez. En primer lugar, porque hay cosas que no necesitan justificarse (y quien piense lo contrario debe explicitar la incoherencia que puede haber allí, no pensar en sus alienígenas), y en ssegundo lugar porque sabemos que cualquier pensamiento impica la necesidad de ciertos principios y nociones, como los de Identidad, etc.
    Lo otro, lo que haces tú, no lleva a ninguna poarte, como es evidente viendo los resultados que consigues tú miusmo.

    Lo relevante es que tú te estás mostrando incapaz de comprender la conveniencia de TENER UNA DEMOSTRACIÓN DE CONSISTENCIA DE TU SISTEMA CONCEPTUAL, y que esa incapacidad te llevará a no plantearte el pensar el ello--

    esto no es verdad. Si tú te pusieras y analizaras los conceptos que yo uso, y me muestras dónde están las inconsistencias o vaguedades, discutiríamos constructivamente. Si tú, como haces, dices: "puesto que todos esos conceptos PODRíAN (para algún alienígena lo-lineal) ser vagos o incluso falsos o inexistencies, no tienes nada de que hablar", o si pides que se justifiquen deductivamente las nociones de las que uno parte como indefinibles (como hace el más pulcro de los matemáticos), cuando ni siquiera sabes decir por qué consideras vvalidos tú los criterios que usas, lo único que demuestras es tu ignorancia de lo que es una conversación filosófica, si no algo peor.

    Insisto, yo discuto aquí CON ÁNIMO DE AYUDARTE. Si te molesta, pues allá tú.

    Yo no veo la ayuda. Y lo único que me molesta es discutir algo absurdo un montón de veces. No me parece constructivo, y te digo, sinceramente, que no tengo tiempo para eso.
    Me ayudarías si me mostrases dónde están los errores. Por ejemplo, si coges el esquema de las posibles teorías, que he propuesto, y me dices por qué no es válido o completo, o por qué tal o cual término te parece ambiguo, y ayudas a precisarlo. Pero sabes muy bien que esa no es tu posición, porque tú te sientes obligado a ejercer de matametafísicos, y eso exige que no te pares ni a pensar en el contenido concreto de lo que discutes, sino que repitas tu mantra: no está justificado (cuando no tienes una justificación parecida en ningún otro pensamiento tuyo).
    ¿Qué es lo que me ofrece tu ayuda? ¿Hacerme poositivsita naturalista, relatvista..., como tú? ¿Estás tú justificado a ser esas cosas? Por supuesto que no, ni lo más mínimo. Es más,m es evidnete que vas a decir: "es que no no soy nada de nada, tampoco eso". Pero tampoco tendrás ninguna justificación para esta última frase. Y así es como vas, huyendo a la oscuridad donde todos los gatos son pardos y ejercer de francotirador. Lo que pasa es que disparas aire.

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  15. P.ej., la chorrada de que "lo uno es indivisible" es una pamplina como la copa de un pino, como se ve inmediatamente en cuanto se intenta EXPLICITAR un poquito lo que se está intentando decir con esa frase.

    ¿Dónde está la chorrada? ¿Qué es lo que no entiendes? ¿Cómo se puede explicitar? ¿Es confuso el concepto de unidad, el de indivisibilidad?
    Eso es lo que aporta: calificativos estéticos y morales. Esa es tu ayuda al pensamiento.

    Pues yo puedo entender bastante bien qué significa "un cuerno", "un pedo", "un euro", "un río", pero no por eso entender un pispajo de lo que quiere decir "lo Uno"

    Claro, no es más que una prueba más de lo que son tus entendederas. Porque, con el aparato de la gramática, cualquier cosa se puede sustantivar. La unidad es un concetpo tan claro como sería de desear, y el artículo singular expresa su sustantivación. Pero ¿por qué molestarse en explicaŕtelo? Si quisieras, entenderías. Si no quieres, ni Dios te puede ayudar.

    supongamos que para todo concepto F, existe el conjunto de los x tales que se cumple Fx; sea F el concepto "x no pertenece a x"; por lo tanto existirá el conjunto de todos los x que no pertenecen a x; sea C ese conjunto. Entonces, C pertenece a C si y sólo si C no pertenece a C. Luego la suposición inicial conduce a una contradicción, así que es falsa: no es verdad que para todo concepto F exista el conjunto de todas y solo las entidades x para las que Fx.

    Muy bien, ya has ofrecido una demostración. Pero no me parece suficiente, porque creo que F podría ser ambiguo, y estar utilizado con diferentes sentidos en cada oración. Tampoco entiendo bien qué quieres decir con "existe", "pertenece", "conjunto", "entidades" "entonces". ¿Puedes probar que no son irremediablemente ambiguos todos esos términos? ¿Y los dos puntos, :, puedes explciar mejor qué significan, deducirlo de algo más firme?

    Ahora me estás pidiendo que demuestre que esas demostraciones son "válidas". ¿Tú eres consciente DE VERDAD de lo que estás pidiendo?

    Sí, lo que según tú tiene que demostrar alguein para que no se pueda decir que está diciendo pamplinas.

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  16. ¿por qué son lógicos o filósofos de la lógica todos ellos, si no hay nada, ninguna proposición, por muy fundamental que sea, que tengan que compartir? Por casualidad.
    Obviamente, no "por casualidad", sino porque lo que comparten es LO SUFICIENTEMENTE PARECIDO, aunque no sea idéntico. Y además, no son sólo PROPOSICIONES lo que comparten (en mayor o menor grado), sino prácticas, tradiciones, intereses., problemas..
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    os matemáticos han ABANDONADO finalmente los esfuerzos por intentar encontrar cuál es "la esencia en que consiste ser un conjunto"

    Esto no puede ser más falso.

    Bueno, reconozco que puede haber algún pirao que siga dale que te pego con la cuestión, pero me apuesto a que dentro de doscientos años seguirán tan perdidos como ahora.
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    Podrán tener un sentimiento de certeza psicológica, pero lógicamente no tienen legitimidad
    No digo que no. Pero primero, no creo que la legitimidad sea una cuestión de todo o nada, sino comparativa (uno puede tener más legitimidad, o menos, para ciertas cosas que otros o que para otras). Segundo, ¡pues al carajo si no tienen "absoluta legitimidad"! Lo interesante es intentar comprender cómo es que FUNCIONARON los progresos del análisis en los siglos XVII-XIX CUANDO TODO EL PROYECTO ERA "ILEGÍTIMO" AL ESTAR BASADO EN PREMISAS CONTRADICTORIAS.
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    or eso buena parte de la historia de las matemáticas recientes es una búsqeuda de los fundamentos.
    Y me parece genial. Lo que niego es que se hayan ENCONTRADO (al menos, que se hayan encontrado "fundamentos absolutos"); pero claro, sí que se han averiguado muchas cosas (p.ej., que la lógica de primer orden es consistente, que la aritmética es incompleta, que hay muchas teorías de conjuntos inconsistentes entre sí...). Lo que me gustaría es que TÚ encontraras PARA TU TEORÍA algunas cositas de esas (aunque no fueran "fundamentos absolutos"). Yo sería el primero en felicitarte
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    todo el mundo sabe que, sin ellos, el resto del edificio está, teoréticamente, en el aire,
    ¡¡¡¡Totalmente de acuerdo!!!! Y a ti no te produce ni la más mínima curiosidad la cuestión de cómo nos las manejamos CON TANTO ÉXITO mientras hemos estado "en el aire". Pero no tienes la obligación de pensar que es un problema interesante sólo porque a muchos otros sí que nos lo parezca, claro. Si lo Uno es divisible o indivisible es un problema muchísimo más arrebatador.
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    Sí, según tu "teoría", se sigue eso.
    No digo que no. Pero cuando vea la deducción hecha según un argumento lógico de esos cuya corrección tengo una modesta capacidad de juzgar, te diré si el argumento tiene algún fallo o no. Hasta ahora, el único argumento es "según MI teoría, que dice que, o todo tiene un fundamento absoluto, o los perros son lechugas, se sigue que según TU teoría, que dice que no hay fundamentos absolutos, los perros son lechugas". Pero eso en mis manuales de lógica se llama PETICIÓN DE PRINCIPIO.
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    ¡Admirable sabiduría la tuya, superior a la de Frege y de cualquiera! Le obligas a Frege a tragar que él no podía distinguir lo bien-definido de lo simplemente definido
    Aquí desvarías, perdona que te diga. No estoy "obligando" a nada a Frege, sólo intento explicar las cosas a un nivel que tú (o el que lea estos comentarios) puedas entender.
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    luego sigo

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  17. piensa un poco, y no te dejes en ridículo: Frege se dió cuenta, gracias a Russell, de que había definido mal el término "conjunto",
    Sabio consejo, que deberías aplicarte antes de juntar una palabra con otra, no sólo de las que escribas, sino de las que lees. Yo no niego que la demostración de Russell muestra que la definición fregeana de "conjunto" estaba mal, y que por lo tanto, o bien no definia un concepto, o bien lo definía mal (o definía un concepto "chapucero"; de hecho seguramente incluso tú habrías afirmado, antes de conocer la demostración de Russell, era que Frege estaba definiendo el concepto de conjunto, y hasta posiblemente te habría parecido obvia la definición). Pero no es nada de eso lo que yo he dicho: fíjate que el concepto al que me refiero en ese párrafo NO ES EL CONCEPTO DE "CONJUNTO", sino el concepto F, EL QUE SEA, que se usa para definir UN conjunto en particular, según el concepto fregeano de conjunto. Es decir, para definir UN conjunto, según la tesis de Frege, partimos de OTRO concepto que ya tengamos bien definido (p.ej., el concepto de "ser mayor que", el de "ser tautológico", o el de "no pertenecerse a sí mismo"). Por tanto, ESOS OTROS CONCEPTOS estarán seguramente bien definidos, pero el error en la tesis de Frege no acepta a lo bien o mal definidos que estén esos OTROS conceptos, sino a su definición DEL CONCEPTO DE "CONJUNTO".
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    como interesante es un concepto, además de vago como todos, ateórico, resulta que teoréticamente la lógica que dice que todo lo que tú dices es verdad, es igual de válida que lasdemás.
    Bueno, yo no tengo la culpa de que tus entendederas sean tan cortas. Esto que acabas de decir es un sinsentido (además de una acusación enormemente injusta) pero allá tú con tu conciencia.
    No hay "lógicas más válidas que las demás", porque "válido" significa "válido en una lógica". La lógica paraconsistente es IGUAL DE VÁLIDA que la lógica proposicional clásica; una permite hacer ciertas inferencias Y NO PERMITE HACER OTRAS, y la otra permite hacer otras inferencias y no permite hacer otras más. La pregunta "¿cuál es la lógica CORRECTA?" no tiene una respuesta LÓGICA, A PRIORI, Y UNÍVOCA, sino que DEPENDE DE PARA QUÉ QUERAMOS CADA LÓGICA (es decir, qué propiedades de las INFERENCIAS que cada lógica permite hacer son las propiedades que nos interesan). Cómo de EFICACES son las lógicas para cumplir esas propiedades es lo que estudian los teoremas de consistencia, completud, y otros teoremas metalógicos.
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    Pero, claro, como tus nociones de lógica acabaron en el Parménides, pues esto que te estoy diciendo es como explicarle mecánica cuántica a la criada de Tales de Mileto.
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  18. Sabía que cabía la posibilidad, porque había instancias superiores, como la propia lógica, de la que la matemática no es una parte central ni una parte siquiera.
    ¡Jua, jua, jua!
    Olvidas, amiguete, que Frege lo que pretendía era DEMOSTRAR precisamente que NO había diferencia entre las matemáticas y la lógica, sino que los teoremas matemáticos ERAN TEOREMAS LÓGICOS como cualesquiera otros. Las dificultades derivadas de la paradoja de Russell fueron, precisamente, las que llevaron a los matemáticos a terminar reconociendo (en su mayoría) que las matemáticas NO SON mera lógica.
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    mientras no hubiera encontrado nadie una inconsistencia, se habría aceptado.
    Pero "en el aire", claro. Eso es lo que digo yo.
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    desacreditarlas a priori con el argumento de que podrían contener alguna inconsistencia o ambigüedad
    Si yo no las "desacredito". Me limito a constatar QUE NO SE HA DEMOSTRADO QUE SEA CONSISTENTE lo que no se ha demostrado que es consistente. No tengo nada en contra de trabajar desde la CONJETURA de que cierta teoría es consistente, pero lo único que pido es que se reconozca que es una conjetura.
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    Frege tendría que haber considerado que estaba haciendo el tonto simplemente al ponerse a pensar en algo
    Desde luego, de las dos hipótesis que se me ocurren para explicar cómo es que malinterpretas de forma tan estúpida lo que yo digo, ninguna te deja demasiado bien.
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    Ofrecenos una mínima demostración, por favor. De que funcionamos bien, por ejemplo.
    Joder, J.A., YO NO DIGO QUE FUNCIONEMOS "BIEN" (en el sentido de "Lo Bueno" platónico, claro), sino de que las matemáticas, la física y muchas otras cosas han funcionado SATISFACTORIAMENTE BIEN, SUFICIENTEMENTE BIEN para lo que la gente DE HECHO esperaba de ellas, mientras resultaba que lo estaban haciendo sobre la base de supuestos, bien inconsistentes, o bien sin que hubiera una demostración de que era la única posibilidad consistente. Para esto no hace falta otra "demostración" más que acudir a la historia de la ciencia y ver que Bernouilli, Euler, Gauss, Lagrange, y muchos otros matemáticos encontraron teoremas que hoy se siguen considerando como tales y que entonces o después han sido exitosamente aplicables a otros campos, A PESAR de que los supuestos en los que se basaba el análisis en aquella época (y, por lo tanto, los axiomas en que se basaban aquellas demostraciones) eran inconsistentes (hasta que Weierstrass los sustituyó por otros).
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    Por eso no debes malinterpretar mi crítica a tu teoría: yo sólo digo que no tienes una prueba de que tu teoría sea consistente (lo que no me puedes negar, a menos que delires); eso no la iguala a cualquier estupidez que se haya dicho alguna vez en la historia, sino TAMBIÉN a cosas tan grandiosas como el cálculo de fluxiones de Newton, la geometría de Euclides, o los fundamentos de la aritmética de Frege. ¿Quién niega que de tu teoría puedan salir "grandes cosas" A PESAR de que no sepamos si es autoconsistente? Lo único que estoy sugiriéndote es que no cometas la estupidez de presentar tu teoría como algo que SABEMOS A PRIORI QUE ES VERDADERO CON ABSOLUTA SEGURIDAD Y LEGITIMIDAD, porque puede llegar un Russell el año que viene y mostrar alguna inconsistencia en tu teoría, y entonces sí que quedarás en ridículo (no ahora). Quedarás, en cambio, como todo un señor filósofo si presentas la teoría como una CONJETURA (lo que eran, al fin y al cabo, las teorías de Euclides, Newton y Frege), que será tan legítimo analizar, criticar y desarrollar como tantas otras GRANDES TEORÍAS en la historia de la filosofía.
    .
    Pero si no quieres tomarlo como un favor, sino como un insulto, es problema de tu carácter, no de lo que te digo yo.

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  19. Un poco, no, lo sabes todo al parecer
    Es obvio que no. Pero el que haya (mucahs) cosas de lógica que no sepa no hace que se me olviden las que sí sé.
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    dime ... cómo eres capaz de apreciar la validez de ciertos razonamientos lógicos, por qué esos son mejores que sus contrarios
    Eso es lo que te he dicho que no sé, y por lo que he hablado con la gente, no he encontrado tampoco a nadie que lo sepa, aunque hay algunas conjeturas interesantes en el mercado. Eso sí, me parece un problema sumamente apasionante. En parte por eso me molesto en leerte.
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    porqué cuando disentimos tú y yo es que yo me aparto de la buena lógica
    Para el caso, "mi" lógica es la lógica clásica y poco más, así que puedes predecir bastante bien lo que te voy a criticar como una "falta de lógica" (no es cierto que diga las cosas "al tun-tun", como si las echase a cara o cruz). Y cuando te digo que algo NO ES INFERIBLE según la lógica clásica, pues hombre, es algo bastante obvio para todo el que sepa un poco de lógica clásica. Por ejemplo, cuando te digo que un argumento tuyo contiene una petición de principio y te digo dónde usas como premisa lo que dices en la conclusión, hombre, no te pongas borde y admítelo (o bien señálame por qué tú crees que no lo es).
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    ime por qué algunas cosas de la lógica que dices saber te las tragas sin mostaza siquiera y sin embargo, no puedes ni empezar a evaluar una toería filosófica porque conceptos como Identidad quizás son ambiguos y no se ha probado que no.
    De nuevo te equivocas al juzgar mis intenciones. ¡¡¡Yo también digo que hay conceptos en la lógica clásica que pueden ser ambiguos o inconsistentes!!! (no tanto en la de primer orden, que sí que hay pruebas de consistencia para ella). Y a mí me parece muy bien que DESARROLLES TU TEORÍA; pero en la medida en que pretendas que, como la lógica, tu teoría es UN CONJUNTO DE SABERES A PRIORI, pues me parece razonable exigir que, como en la lógica, te molestes en probar la consistencia de tu teoría, o bien en estrujarte las meninges para intuir cómo podría argumentarse a favor de esa consistencia, o bien, lo que es más sencillo, en bajarte del burro y reconocer como un señor que AUNQUE PIENSAS QUE TU TEORÍA ES CONSISTENTE, no tienes argumentos para justificarlo.
    Por otro lado, los análisis de Frege, de Newton y de Euclides no son grandes obras del intelecto PORQUE HAYAN SALIDO CON UNA PRUEBA DE CONSISTENCIA DE LA CABEZA DE SUS CREADORES, sino porque permitían derivar muchísimos teoremas interesantes, profundos, altamente aplicables en algunos casos, y para los que no se encontraba ningún contraejemplo; es decir, porque eran muy "fértiles" (concepto claramente borroso). Si tu teoría no viene con una demostración de consistencia, pero sí que es al menos un poco fértil, bienvenida sea.

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  20. Pero yo, como Frege, Russell, etc (en genral, todo el mundo que quiere aprender algo) no partimos del principio de que mientras alguein no lo haya justificado todo su teoría no tiene la más mínima validez.
    Claro. Unas teorías pueden tener "más validez" que otras. La "validez" es un concepto también muy borroso. La teoría de Frege no es ABSOLUTAMENTE INVÁLIDA porque uno de sus axiomas centrales sea inconsistente; ahora bien, tampoco es ABSOLUTAMENTE VÁLIDA. E incluso algunos de los teoremas que demostró con ese axioma luego se vio que eran correctos, porque se podían demostrar sin él; en el ínterin, esos teoremas ni eran absolutamente válidos ni absolutamente inválidos.
    O piensa en la conjetura de Goldbach: ¿tu dirías que es válida o inválida?
    .
    En primer lugar, porque hay cosas que no necesitan justificarse
    En eso no estamos de acuerdo, obviamente. O mejor, tal vez sí que estaría de acuerdo contigo en eso; más bien, en lo que no estoy de acuerdo es en tus CONJETURAS sobre cuáles son esas cosas que no necesitan justificarse.
    .
    sabemos que cualquier pensamiento impica la necesidad de ciertos principios y nociones, como los de Identidad, etc
    De nuevo, no te diría que no lo implica, pero tengo serias dudas sobre QUÉ PRINCIPIOS Y NOCIONES implica CUALQUIER pensamiento. No veo por qué no va a haber sistemas posibles de pensamiento SIN el concepto de "identidad", p.ej.
    .
    Lo que no te entra en la cabeza es que, aun asumiendo que hay "verdades necesarias", cada CANDIDATO que tú sugieras a "verdad necesaria" requiere AL MENOS UNA MÍNIMA DEFENSA, ARGUMENTACIÓN, ETC. (como incluso el bueno de Aristóteles intentó a propósito del principio de no contradicción).
    .
    lo que haces tú, no lleva a ninguna poarte, como es evidente viendo los resultados que consigues tú mismo.
    ¿En cuáles estás pensando exactamente? Mira que he tenido referees duros, pero tanto, no.
    .

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  21. Si tú te pusieras y analizaras los conceptos que yo uso, y me muestras dónde están las inconsistencias o vaguedades, discutiríamos constructivamente.
    Coño, estoy esperando a que presentes ALGO SUSTANCIOSO para meter la tijera analítica. De momento, sólo tengo tesis como "lo Uno es indivisible", que no requieren demostración de inconsistencia porque el propio concepto de "lo Uno" no está expresado en un lenguaje formal lo suficientemente claro.
    .
    Por otro lado, es cierto que si un menda hubiese llegado a Frege en 1900 y le hubiera dicho "usted no ha demostrado que sus principios sean consistentes", sin decirle cuál ni por qué, Frege se habría puesto hecho una furia... ¡¡¡pero no por eso habría tenido razón (Frege, digo)!!!
    Precisamente por no hacer el ridículo como Frege, los matemáticos y los lógicos desde entonces consideran MUY conveniente presentar pruebas de consistencia cuando introducen una lógica, un cálculo o una teoría, y cuando no tienen esa prueba, se molestan en reconocer que no la tienen.
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    lo único que demuestras es tu ignorancia de lo que es una conversación filosófica, si no algo peor
    No me asusta que me digas en qué cosa "peor" estás pensando. Con respecto a lo otro, me temo que no lo ignoro (todo lo contrario), pero lo desprecio bastante, sí señor (al menos, lo que algunos metafísicos obsoletos consideran "conversación filosófica"). Creo que los avances en lógica han servido para algo, y que es de gilipollas intentar hacer metafísica ahora como en tiempos de Platón, como si no hubieran existido Frege, Gödel, Brouwer, o el propio Wittgenstein.

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  22. "Si tu teoría no viene con una demostración de consistencia, pero sí que es al menos un poco fértil, bienvenida sea."

    Yo no gastaría abono en ese terruño. Los platónicos llevan venticuatro siglos arándolo y sigue tan seco como el primer día.
    El naturalismo, por el contrario, siendo igualmente inconsistente, da cosecha tras cosecha a poco que rasques el suelo.

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    1. Lo que está seco es tu ojo, Masgüel, por eso no ves un carajo.
      Y lo que sí que lleva una eternidad (y seguirá siempre, claro, porque es irrefutable) es tu discurso: eso jamás fallará. Hay que reconcoer que has apostado al caballo ganador: llueva o haga sol, tú puedes seguir cómodamente pensando así. Además, ya estás inmunizado a priori contra cualquier argumento, porque todos son retórica. ¡Qué lastima! ¡Mira que pareces una persona inteligente! ¡A cuántas almas ha jodido la ideología burguesa!

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  23. Por ejemplo, si coges el esquema de las posibles teorías, que he propuesto, y me dices por qué no es válido o completo, o por qué tal o cual término te parece ambiguo, y ayudas a precisarlo.
    OK, lo haré. Pero aténte a las consecuencias.
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    En todo caso, lo que te he criticado en todo este tiempo (que tu sistema no contiene un argumento que pruebe que es el único sistema posible, como la geometría euclídea no contiene un argumento que pruebe que es la única geometría posible) no es ninguna tontería. Si te molesta, es tu problema.
    .
    ¿Qué es lo que me ofrece tu ayuda?
    Ser un poquito más consciente de las limitaciones de tu enfoque.
    .
    ¿Hacerme poositivsita naturalista, relatvista..., como tú? ¿Estás tú justificado a ser esas cosas?
    En la medida en que serlo SE REDUZCA a tomarse en serio las limitaciones del pensamiento, creo que sí.
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    es evidnete que vas a decir: "es que no no soy nada de nada, tampoco eso".
    Pues, como ves, no. Soy positivista y naturalista, no tanto relativista, y menos aún pedófilo.
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    tampoco tendrás ninguna justificación para esta última frase.
    Justificaciones ABSOLUTAS no tenemos nadie, claro. Pero intento entender cómo es que nos las apañamos tan bien con justificaciones no-últimas.
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    ¿Qué es lo que no entiendes?
    Si entenderlo lo entiendo perfectamente. Pero "lo uno es indivisible" es obviamente falso: uno dividido por 3 es un tercio; un euro dividido por 5 son veinte céntimos, así que lo uno claro que se puede dividir.
    .
    ¿Es confuso el concepto de unidad, el de indivisibilidad?
    En efecto, son la hostia de ambiguos, porque, aunque los ejemplos que te acabo de poner son evidentemente ciertos (en sentido coloquial), tú dices que hay OTROS SENTIDOS en los que "lo uno es individisible" es evidentemente cierto también, así que NO ESTAREMOS ENTENDIENDO LO MISMO por "uno" o "indivisible" en los dos casos.
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    Eso es lo que aporta: calificativos estéticos y morales. Esa es tu ayuda al pensamiento.
    Efectivamente: si LA VERDAD sobre la inteligencia humana consiste (hipotéticamente, pongamos) en que no todo nuestro pensamiento puede ser reducido a categorías lógicas perfectamente definibles, pues me gustaría averiguarlo. Pero no voy a ASUMIR POR LAS BUENAS que sí que es reducible a eso, cuando la historia del pensamiento enseña más bien lo contrario.
    .

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  24. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  25. no es más que una prueba más de lo que son tus entendederas
    Ojo, no he dicho que YO NO ENTIENDA lo que quieres decir tú o Platón con "lo Uno"; digo que se puede entender el uso cotidiano del adjetivo indefinido e incluso saber contar SIN ENTENDER LA TEORÍA PLATÓNICA (pero yo sí la entiendo, faltaría más; lo que pasa es que no me la creo).
    .
    con el aparato de la gramática, cualquier cosa se puede sustantivar.
    Claro, pero que sustantivicemos una expresión, e incluso que sepamos formal gramaticalmente una expresión complicada, NO GARANTIZA QUE LA ENTENDAMOS. Yo puedo decir "lo Potosí", pero eso no quiere decir que esté diciendo algo claro y comprensible.
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    La unidad es un concetpo tan claro como sería de desear, y el artículo singular expresa su sustantivación.
    ¿La sustantivización de un concepto? Eso por lo menos requiere una JUSTIFICACIÓN. Es más sencillo si pones "la unidad", o sea, AQUELLA CUALIDAD QUE TIENEN LAS COSAS DE LAS QUE PREDICAMOS QUE SON UNA, o sea, lo que tienen en común aquellas cosas que decimos que son "un x", donde x puede ser cualquier adjetivo (contable, claro). Pero en ese caso, la frase "la unidad es individisible" significa "aquella cualidad que tienen en común las cosas que decimos que son "un x" -donde x es cualquier adjetivo contable-, es indivisible"... Pues no sé, la verdad. ¿Quieres decir que "es una CUALIDAD indivisible"? No tengo muy claro si HAY algún criterio de divisibilidad DE LAS CUALIDADES, pero, así a priori, no veo por qué ESA cualidad en particular va a TENER QUE SER NECESARIAMENTE "indivisible" (más bien, puesto que para designar esa propiedad hace falta una perífrasis tan larga, lo que me parece obvio es que no sera TAN indivisible, pues en la prerífrasis hay bastantes cosas distintas que se pueden señalar).
    Si, en cambio, lo que quieres decir que es indivisible son LAS COSAS que poseen esa cualidad, pues tampoco (pues, como te he dicho, un euro es divisible, un coche también, un filete también, el número uno también...).
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    ya has ofrecido una demostración. Pero no me parece suficiente
    ¡Por supuesto! Yo no te pido una demostración QUE LE TENGA QUE PARECER SUFICIENTE A CUALQUIER SER RACIONAL. Te la he puesto PARA QUE TE DES CUENTA DE QUÉ ME PARECE UNA DEMOSTRACIÓN SUFICIENTE A MÍ (porque me preguntaste que qué era para mí una demostración, porque yo te había pedido una demostración). Así que lo que corresponde ahora que te lo he explicado, es que tú me des demostraciones de tus tesis QUE SEAN AL MENOS TAN (POCO) BUENAS (O SUFICIENTES) COMO ESA.
    .
    ¿Tú eres consciente DE VERDAD de lo que estás pidiendo?

    Sí, lo que según tú tiene que demostrar alguein para que no se pueda decir que está diciendo pamplinas.

    No quiero decir que eso que me pides (demostrar la validez de las demostraciones de los Principia Mathematica) sea INVIABLE, sino que es algo que requirió el trabajo de docenas de los mejores matemáticos, no es algo que puedas pretender que yo te cuente aquí en dos patás. Pero no veo qué tiene tu teoría para ESTAR EXIMIDA de eso que los lógicos consideraban que el sistema de los Principia TENÍA QUE OFRECER.
    .

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    1. Trate de lo que trate la entrada que publique, parece que solo podemos hablar de una cosa. Y sin aportar argumentos nuevos. ¿Solo me aburre a mí?
      ¿De verdad que no hay nada más que comentar, ninguna cosa de que hablar, más que "todo es relativo todo está injustificado"?
      Menudo muermo.

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    2. Juan Antonio, es que para que la conversación discurra por donde a tí te apetece deberías buscar contertulios que estén de acuerdo contigo. Haberlos haylos, aunque sean pocos, pero sospecho que la conversación sería aún más aburrida. Tú que eres tan dado a los diálogos ficticios, ¿nos pondrías un ejemplo de conversación interesante a partir de las entradas que publicas?. Porque los diálogos que te tengo leídos son del tipo:

      - Si lo Uno es indivisible debe tener una cáscara que te cagues.
      - Así parece.
      - O se tan chiquitín que se escapa el cuchillo.
      - Se escapa, se escapa.
      - ¿Y si le arreo en tol centro no lo estrozo?.
      - Seguro que sí.
      - ¿Yo to lo que te digo te vale, no?.
      - Mientras pagues las cañas...

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    3. Yo no quiero que discurra por ningún cauce, solo señalo lo curioso de que solo podamos hablar de una cosa.
      Y me parece curioso, más aún, que eso no te aburra también muchísmo.
      Y más curioso es que hay conversaciones no aburridas y aburridas para quien cree que todos los discursos son retórica.
      Veo, por otra parte, que has leído una cosa mía, y que hasta la has superado literariamente. ¿No te has entretenido más así que repitiendo el vacío discurso que repites siempre?

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    4. "hasta la has superado literariamente."

      Yo es que en esto de conversaciones aburridas he tenido los mejores maestros:

      http://www.youtube.com/watch?v=qyxawZVTS5c

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  26. Vaya, algunos comentarios míos no se han publicado. Voy a copiarlos:

    ¿por qué son lógicos?...Obviamente, no "por casualidad", sino porque lo que comparten es LO SUFICIENTEMENTE PARECIDO, aunque no sea idéntico.

    Te copio lo que escribiste más arriba: "Lo que me temo más bien es que si pones a 50 filósofos y a 50 lógico-matemáticos a que te hagan una lista de cuáles son EXACTAMENTE los principios que son "necesarios para poner en cuestión algo", te saldrán docenas de listas diferentes, y tal vez no haya ningún principio que salga en TODAS las listas".
    O sea, que puede haber dos matemáticos que no tengan ningún principio en común. A eso añádele que uno podría tener como único axioma "lo que JZB dice es siempre verdad", lo cual tampoco es imposible.Para ti, ser matemáticos es, sigo creyendo, una coincidencia.

    Bueno, reconozco que puede haber algún pirao

    ¿Esa es tu manera constructiva de solucionar los problemas? ¿Tú sabes qué matemáticos son piraos? Gödel pensaba que buscaba esencias. segun tú es un pirao. En fin...

    no creo que la legitimidad sea una cuestión de todo o nada, sino comparativa

    Lo de siempre. ¿Comparativa con qué, si no tenemos por qué coincidir en ningún pincipio? ¿Comparativa hasta donde? ¿Hasta donde tú te decidas poner el término "pirao", o alguna otra de tus justificaciones?

    Lo que me gustaría es que TÚ encontraras PARA TU TEORÍA algunas cositas de esas (aunque no fueran "fundamentos absolutos"). Yo sería el primero en felicitarte

    ¿Qué es lo que dices que han encontrado? Todavía no me has justificado por qué crees en esos presuntos descubimientos. No me has justificado por qué crees en el argumento de Russell, cómo sabes que no son completamente ambiguos sus témrinos, etc.
    ¿Y pides un "rigor" como el que (se supone que) tiene la lógica matemática para que una reflexión no sea una chorrada? ¿Tú, que no solo no tienes nada parecido sino que ni siquiera sabes, al parecer, lo que significa, puesto que podrían dos lógicos no tener ningún principio en común, y los tienen por casualidad?
    Casi no puedo evitar pensar que me tomas por tonto. Pero lo evitaré. Justifícame algo con el rigor que pides. Por ejemplo, el argumento de Russell. Díme qué no se puede decir de él que puedas tú decir de las tesis del Parménides.

    No estoy "obligando" a nada a Frege, sólo intento explicar las cosas a un nivel que tú (o el que lea estos comentarios) puedas entender.

    Has pretendido más arriba que Frege aceptó el resultado de que conceptos bien definidos pueden dar lugar a inconsistencias, porque te ha parecido a ti que así le obligabas a desistir de las esencias. Lo que, no solo es completamente falso, sino que demuestra que no has leído con un mínimo de atención a Frege.

    Yo no niego que la demostración de Russell muestra que la definición fregeana de "conjunto" estaba mal

    No, ya lo se: dices justo lo contrario, con grave error. Dices, con todas las letras, que Russell demostró que un concepto bien definido puede llevar a inconsistencias. Que es todo lo contrario de la verdad, y de lo que creyeron ellos.

    el error en la tesis de Frege no acepta a lo bien o mal definidos que estén esos OTROS conceptos, sino a su definición DEL CONCEPTO DE "CONJUNTO".

    Exacto, justo lo contrario de lo que dijiste cuando querías probar que no hay esencias.

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  27. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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    1. como interesante es un concepto, además de vago como todos, ateórico, resulta que teoréticamente la lógica que dice que todo lo que tú dices es verdad, es igual de válida que lasdemás.-----Bueno, yo no tengo la culpa de que tus entendederas sean tan cortas. Esto que acabas de decir es un sinsentido (además de una acusación enormemente injusta) pero allá tú con tu conciencia.

      Pues hazmelo entender.

      No hay "lógicas más válidas que las demás", porque "válido" significa "válido en una lógica". La lógica paraconsistente es IGUAL DE VÁLIDA que la lógica proposicional clásica

      Pero todas las lógicas lo son por responder a LA Lógica (salvo para ti, que lo son por casualidad, porque pueden no tener ningún principio en común). Fíjate el absurdo que dices: "una permite hacer ciertas inferencias Y NO PERMITE HACER OTRAS". ¿En virtud de qué lo permite? ¿Qué eres capaz de deducir de aquí, una lógica que me acabo de inventar: X, B :..,---Llj (Bb). Ahí tienes ya los axiomas y las reglas de inferencia. Ale, deduce cosas.
      ¿No te das cuenta de que algo es una lógica solo si verdaderamente responde a lo que la Lógica exige?

      Frege lo que pretendía era DEMOSTRAR precisamente que NO había diferencia entre las matemáticas y la lógica

      tendrás un conocimiento muy guay de lógica, pero l oque es entenderlo no entiendes ni jota, lo siento (no es extraño, porque quieres encontrar lo que no hay). Frege pretendía (y tenía sus dudas) que la matemática se dedujera de la lógica, como una extensión suya. Y esto no tiene nada que ver con lo que discutíamos, es decir, que él era consciente de que lo que quisiera construir como matemático estaba sometido a principios lógicos más fundamentales.

      mientras no hubiera encontrado nadie una inconsistencia, se habría aceptado. ---Pero "en el aire", claro. Eso es lo que digo yo.

      ¿En qué aire? El aire es interno al universo. Uno no tiene que ni puede aceptar que sus nociones fundamentales están en el aire. Tú eres infalible: cualquier cosa que te presenten, puedes decir: "esto está en el aire". Sí, y tú en el vacío.

      pero lo único que pido es que se reconozca que es una conjetura.

      Eso es cuando te apetece. Otras veces no son conjeturas, son panplinas, aunque no puedes señalar nada que objetar.

      Ofrecenos una mínima demostración, por favor. De que funcionamos bien, por ejemplo.----Joder, J.A., YO NO DIGO QUE FUNCIONEMOS "BIEN" (en el sentido de "Lo Bueno" platónico, claro), sino de que las matemáticas, la física y muchas otras cosas han funcionado SATISFACTORIAMENTE BIEN,

      Ya, pues demuestra que funcionan satisfactoriamente bien.

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  28. Para esto no hace falta otra "demostración" más que acudir a la historia de la ciencia y ver que Bernouilli, Euler, Gauss, Lagrange, y muchos otros matemáticos encontraron teoremas...

    ¿Y por qué los consideran así esas personas?

    Por eso no debes malinterpretar mi crítica a tu teoría: yo sólo digo que no tienes una prueba de que tu teoría sea consistente (lo que no me puedes negar, a menos que delires); eso no la iguala a cualquier estupidez que se haya dicho alguna vez en la historia, sino TAMBIÉN a cosas tan grandiosas como el cálculo de fluxiones de Newton, la geometría de Euclides, o los fundamentos de la aritmética de Frege. ¿Quién niega que de tu teoría puedan salir "grandes cosas" A PESAR de que no sepamos si es autoconsistente? Lo único que estoy sugiriéndote es que no cometas la estupidez de presentar tu teoría como algo que SABEMOS A PRIORI QUE ES VERDADERO CON ABSOLUTA SEGURIDAD Y LEGITIMIDAD

    Es que yo no he presentado así las cosas en ningún momento. Al contrario, presento mis teorías para que sean debatidas. Digo también ,sí, que nociones como Identidad y Diferencia, Unidad y Pluralidad, son tan fundamentales y tan necesarias para el más mínimo discurso concebible, que no pueden ser puestas en duda (al menos yo no puedo concebirlo, ni puedo concebir alienígenas que peinsen sin la identidad). Los matemáticos y lógicos, o los físicos, o cualquier persona, da ciertas cosas por incontrovertibles, o, si prefieres, muy altamente incontrovertibles. Quien esté dispuesto a controvertirlas, tiene que hacerlo efectivamente, no limitarse a decir que "todo el mundo puede estar equivocado menos yo en esto mismo".
    Lo que pasa es que, cuando yo he presentado "mi" teoría, tú la has desestimado diciendo que esos términos podrían ser muy ambiguos, etc. En lugar de hacer lo que hizo Russell con Frege, es decir, evaluarla y señalar dónde están las ambigüedades o inconsistencias.
    ¿Tienes alguna manera mejor de clasificar y organizar las diferentes teorías filosoficas, como quien cataloga cualquier otra cosa (sin olvidar que n oestamos en el ámbito de la ciencia natural)? Eso sería constructuivo. Pero decir que eso carece de rigor, que todo podría ser eternamente ambiguo y que todo está injustificado, y todo ese rollo (que solo usas cuando se trata de teorías ontológicas y metafísicas), no va a ninguna parte.

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  29. Si entenderlo lo entiendo perfectamente. Pero "lo uno es indivisible" es obviamente falso: uno dividido por 3 es un tercio; un euro dividido por 5 son veinte céntimos, así que lo uno claro que se puede dividir.

    es obvio que no lo entiendes.

    ¿Es confuso el concepto de unidad, el de indivisibilidad?---En efecto, son la hostia de ambiguos, porque, aunque los ejemplos que te acabo de poner son evidentemente ciertos (en sentido coloquial), tú dices que hay OTROS SENTIDOS en los que "lo uno es individisible" es evidentemente cierto

    Ni quizás quieras entenderlo. Porque si quiseras, comprendería perfectamente que la unidad (no un conjunto unificado de cosas) es indivisible, porque de no serlo constaría de partes y no sería unidad, sino a lo sumo una síntesis de unidad y pluralidad.

    Lo que pasa es que para entender todas estas cosas hay primero que querer, y no es tu caso.

    ya has ofrecido una demostración. Pero no me parece suficiente----¡Por supuesto! Yo no te pido una demostración QUE LE TENGA QUE PARECER SUFICIENTE A CUALQUIER SER RACIONAL. Te la he puesto PARA QUE TE DES CUENTA DE QUÉ ME PARECE UNA DEMOSTRACIÓN SUFICIENTE A MÍ

    ¡A ti! Yo no como para ti. Si no te convence l oque digo, enhorabuena. Ahora, no me has justificado por qué crees en el argumento de Russell y no en otros. Es cosa tuya, ¿qué le vamos a hacer?

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  30. ¿De verdad que no hay nada más que comentar, ninguna cosa de que hablar, más que "todo es relativo todo está injustificado"?
    Menudo muermo.

    Al contrario, yo no estoy diciendo que "todo sea relativo" ni que "todo esté injustificado" (eso lo deduces tú AÑADIENDO a lo que digo yo una premisa que tú aceptas pero yo no comparto, y por la que no argumentas... efectivamente, es un rollo mientras no lo hagas). Yo lo que digo es que a menudo vemos que el conocimiento avanza SOBRE LA BASE DE PREMISAS CONTRADICTORIAS (o sea, sin una "justificación patanegra"), y sugiero que intentemos COMPRENDER eso.
    .
    puede haber dos matemáticos que no tengan ningún principio en común
    Hombre, ninguno, ninguno, seguramente no. Seguro que todos los matemáticos están de acuerdo en algunas reglas lógicas (p.ej., el modus ponens) (aunque no me jugaría el escroto a que ha habido intentos de ver qué pasaba si no lo suponíamos válido). Pero tomando como BASE DE LA LÓGICA la INTERSECCIÓN de los principios lógicos que TODOS los lógicos aceptan como absolutamente indudables, Y NADA MÁS, es muy probable que la lógica no avanzara gran cosa. Y además, probablemente los miembros de esa interesección no fueran precisamente los principios lógicos que a ti te parecen más interesantes (p.ej., no creo que hubiera nada en ellos sobre la identidad, o sobre la unidad).
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    uno podría tener como único axioma "lo que JZB dice es siempre verdad", lo cual tampoco es imposible.
    Es el mismo ejemplo que pusiste contigo. Imposible no es. Lo que es es TOTALMENTE FALTO de las propiedades INTERESANTES que suelen tener los cálculos lógicos (consistencia, completud, fertilidad, etc.).
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    ¿Tú sabes qué matemáticos son piraos?
    No, no tengo un algoritmo para ello. Pero los matemáticos tampoco, y tienen que basarse en JUICIOS SUBJETIVOS para determinar, algunas veces, si las elucubraciones de algunos colegas son matemáticas o tonterías.
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    ¿Qué es lo que dices que han encontrado? Todavía no me has justificado por qué crees en esos presuntos descubimientos.
    Ni puta falta que hace. Lo que hace falta es que sepas un poco de lógica, de metalógica, y a ser posible de su evolución.

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  31. ¿Y pides un "rigor" como el que (se supone que) tiene la lógica matemática para que una reflexión no sea una chorrada? ¿Tú, que no solo no tienes nada parecido...
    Yo en mis trabajos hago razonamientos lógicos, claro está. Bernouilli demostraba teoremas sin tener claro que los principios del análisis fueran consistentes (o sospechando que no lo eran). ¿Era Bernouilli un incapaz?

    sino que ni siquiera sabes, al parecer, lo que significa
    No, no lo "sé" en el sentido de "saber absoluto". Como la inmensa mayoría de los lógicos y matemáticos.

    puesto que podrían dos lógicos no tener ningún principio en común, y los tienen por casualidad?
    Lo de que los tienen por casualidad lo dices tú, yo no. Al contrario, te he puesto numerosos ejemplos que muestran QUE NO SE TRATA DE CASUALIDAD (al menos, que lo que yo creo que es un buen argumento NO ES POR CASUALIDAD: el principal, que la inmensa mayoría de los argumentos -sobre todo, los que no tratan de temas que a ti o a mí nos exciten- los consideraremos lógicamente correctos tú y yo DE LA MISMA MANERA en casi todos los casos). Luego, AUNQUE NO SEPAMOS POR QUÉ los parecen lógicos los argumentos que nos parecen lógicos, NO ES POR CASUALIDAD.
    .
    Casi no puedo evitar pensar que me tomas por tonto.
    No tientes al diablo.
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    Justifícame algo con el rigor que pides. Por ejemplo, el argumento de Russell.
    Vamos a ver: el rigor que te pido es el rigor con el que yo te he argumentado EL TEOREMA DE RUSSELL (que es un nivel de rigor bastante estándar en argumentos de filosofía que se pretenden lógicamente correctos; es un nivel de rigor, en cambio, relativamente menor que en un artículo de lógica o matemáticas). Tú me estás pidiendo que te ponga un ejemplo del rigor que te pido, y te digo: el ejemplo es ése que te he puesto. Como se ve que ese rigor te parece poco, lo que haces es pedirme, no que te dé un argumento para justificar el teorema de Russell, sino que te dé un argumento para justificar POR QUÉ EL ARGUMENTO CON EL QUE HE JUSTIFICADO EL TEOREMA DE RUSSELL es válido. La única demostración de eso que se me ocurre es decir que vayas a ver la demostración de consistencia de la lógica de primer orden. Pero no te pido argumentos con ESE grado de rigor. Me conformo con el que te he puesto yo como ejemplo.
    .
    Has pretendido más arriba que Frege aceptó el resultado de que conceptos bien definidos pueden dar lugar a inconsistencias, porque te ha parecido a ti que así le obligabas a desistir de las esencias.
    ¿Obligar yo a Frege a algo? Frege seguramente no desistió de eso, que yo sepa (aunque tuvo que desistir de la pretensión de que EL MODO COMO HABÍA INTENTADO HACERLO fuese correcto). Te recuerdo que la noción de "concepto bien definido" se refiere al concepto que se use en cada caso para introducirlo en la definición fregeana de conjunto, y dar como resultado un conjunto particular; el hecho de que, tomando un conjunto bien definido (como el de "no pertenecerse a sí mismo") la definición fregeana condujera a inconsistencias prueba que la definición es errónea y por lo tanto no es una buena definición DEL CONCEPTO DE CONJUNTO (pero no afecta a la validez del concepto utilizado para definir UN conjunto determinado). Estás confundiendo el problema de la definición de "conjunto" con un imaginario problema (que yo no he traído a colación en ningún momento) sobre OTROS conceptos.
    .
    demuestra que no has leído con un mínimo de atención a Frege.
    Seguramente con más atención que tú a mí, pero claro, lo entiendo.
    .

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  32. Dices, con todas las letras, que Russell demostró que un concepto bien definido puede llevar a inconsistencias.
    Madre del amor hermoso. Lo copio otra vez:
    " la premisa es, "para todo concepto P 'bien definido', existe un conjunto formado por todas y sólo las entidades x de las que Px es verdadero" "
    (doy por asumido que, tanto para Frege como para Russell, y seguramente para ti, "concepto" y "concepto bien definido" son estrictamente sinónimos; simplemente he añadido lo de "bien definido" para que no tuviéramos tú y yo la tentación de enzarzarnos sobre si los conceptos están bien definidos o no y si eso es o dejaba de ser relevante para el argumento de Russell).
    Tú me achacas que yo he dicho que, según Russell, "un concepto bien definido puede llevar a inconsistencias", ¡¡¡pero no es eso lo que he dicho, ni remotamente parecido!!! Lo que he dicho es que la tesis de Frege dice que, dado un CONCEPTO bien definido, es posible definir un CONJUNTO a partir de aquel concepto (de hecho, eso podría tomarse como la "definición" del concepto de "conjunto" para Frege). Russell demostró que esta tesis lleva a contradicciones. ¡¡¡Pero no son los 'conceptos bien definidos' que se toman como punto de partida para, CON LA AYUDA DE LA TESIS DE FREGE, definir un conjunto, los que llevan a contradicciones!!! La contradicción la produce LA TESIS DE FREGE, no los conceptos bien definidos a los que ella es aplicada.
    Dicho de otra forma, lo que demostró Russell es que hay conceptos F tales que, por muy bien definido que esté el concepto F, NO EXISTE EL CONJUNTO DE LOS X QUE SON F. Eso no hace contradictorio al concepto F (sino, repito, al concepto fregeano de conjunto).
    .
    justo lo contrario de lo que dijiste cuando querías probar que no hay esencias.
    ¿Dónde he intentado yo probar EN ESTA DISCUSIÓN que "no hay esencias"? Si te fijas en las veces que he utilizado la palabra "esencia" en estos comentarios, sólo ha sido para referirme a UNA en particular, "lo que para Frege era la 'esencia' de ser un conjunto". Y Russell demostró que Frege estaba equivocado al identificar la 'esencia' de 'conjunto' con aquella tesis (te recuerdo, la de que los conjuntos y los conceptos son entidades totalmente equivalentes: la tesis de que, dado un concepto, está dado el conjunto de las cosas que "caen bajo" ese concepto).
    .
    Lo que muestra este caso es, simplemente, que los lógicos y matemáticos trabajan a veces CON CONJETURAS ERRÓNEAS acerca de cuáles son "las esencias" de los conceptos que manejan. Por eso a partir de entonces se preocuparon más por las pruebas de consistencia. Lo que yo te sugiero es simplemente que no hagas como que esa historia no ha pasado.
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    admelo entender.
    ¿"admelo"?
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    todas las lógicas lo son por responder a LA Lógica
    Jua, jua, jua. No hay tal cosa como "la" lógica; lo que hay son "lógicas". Naturalmente, todas las lógicas tienen algo en común para que esté justificado que las llamemos "lógicas", pero eso que tienen en común no es "LA" lógica.
    Por ejemplo, todas las lógicas tienen REGLAS DE DEDUCCIÓN (en cambio, no todas tienen axiomas, p.ej.); pero no todas las lógicas tienen LAS MISMAS reglas de deducción, o sea, no hay un conjunto de reglas de deducción QUE TODAS LAS LÓGICAS TENGAN (bueno, tal vez el modus ponens, pero ni de eso estoy muy seguro; lo que es seguro es que tú no dirías que el modus ponens PELAO es "la" lógica, sino que crees que la lógica tiene "algo más"... y lo que yo te digo es que para cada elemento de ese "algo más" que tú añades, hay algunas lógicas que prescinden de ello).
    .
    Fíjate el absurdo que dices: "una permite hacer ciertas inferencias Y NO PERMITE HACER OTRAS". ¿En virtud de qué lo permite?
    Pues de qué va a ser, de sus reglas de inferencia y de sus axiomas (cuando los tiene).
    .

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  33. ¿Qué eres capaz de deducir de aquí, una lógica que me acabo de inventar: X, B :..,---Llj (Bb). Ahí tienes ya los axiomas y las reglas de inferencia. Ale, deduce cosas.
    Hombre, ninguna notación es autotransparente. Ya que eres tú el que se lo ha inventado, eres tú el que sabe cómo usarlo y deducir cosas.
    Precisamente el interés de cada lógica depende de QUÉ teoremas permite demostrar. Las lógicas ridículas que estás poniendo como ejemplos son ridículas porque no permiten demostrar prácticamente nada. Pero eso que haces es una clara injusticia ignorante de la tremenda variedad de lógicas desarrolladas en el último siglo.
    .
    ¿No te das cuenta de que algo es una lógica solo si verdaderamente responde a lo que la Lógica exige?
    No. Y que digas eso es un síntoma más de tu ignorancia sobre el tema.
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    Frege pretendía ... que la matemática se dedujera de la lógica, como una extensión suya
    Eso es justo lo que he dicho. La idea de Frege es que uno se pone a demostrar teoremas lógicos, y llega un momento en que esos teoremas lógicos que está demostrando son teoremas matemáticos, sin que haya un "corte" entre ambas cosas. Y en eso estaba radicalmente equivocado, como se vio.
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    esto no tiene nada que ver con lo que discutíamos, es decir, que él era consciente de que lo que quisiera construir como matemático estaba sometido a principios lógicos más fundamentales.
    Bueno, esto último es trivial: todo matemático piensa que sus argumentos tienen que ser lógicamente correctos (según la lógica que le parezca adecuada PARA EL TEMA EN CUESTIÓN).
    En todo caso, puede que no tenga que ver con lo que discutíamos, pero lo saqué a colación para mostrar tu error cuando dijiste que "había instancias superiores, como la propia lógica, de la que la matemática no es una parte central ni una parte siquiera".
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    Uno no tiene que ni puede aceptar que sus nociones fundamentales están en el aire
    Pues describe como quieras el caso de Bernuilli, Euler, etc. Por supuesto que ellos NO DESEABAN trabajar con axiomas inconsistentes al demostrar teoremas del análisis, PERO DE HECHO LO HACÍAN, y se tardó más de un siglo en encontrar una axiomatización que no tuviera AL MENOS las contradicciones que tenían los principios de Leibniz y Newton. ¿Cuál era, según tú, el estatus de los teoremas de los matemáticos del siglo XVIII sobre el cálculo diferencial?
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    Eso es cuando te apetece. Otras veces no son conjeturas, son panplinas,
    Pues claro. ¿Es que para ti no hay nada que sea una pamplina? (Y naturalmente, las pamplinas suelen ser conjeturas, no verdades absolutas).
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    demuestra que funcionan satisfactoriamente bien.
    Realmente, J.A., no consigo entender tu OBSESIÓN ENFERMIZA con preguntarme eso. Es como si yo estuviera defendiendo la teoría de la deriva continental y tú me exigieras una y otra vez que demostrara que los continentes no se mueven.
    Yo intento argumentar de la forma más honesta que soy capaz, a saber, tomando premisas QUE SUPONGO QUE TÚ ACEPTAS, utilizando formas de inferencia QUE SUPONGO QUE TÚ ACEPTAS, e intentando llegar a las conclusiones que se siguen juntando ambas cosas. Doy por asumido que tú aceptas que la matemática progresó en el siglo XVIII, a pesar de que los principios en que se basaba entonces el cálculo diferencial eran inconsistentes. Es posible que tú no aceptes eso (o sea, que no aceptes que la matemática progresó en ese periodo); pero si no lo aceptas, dilo y entonces buscaré otro ejemplo, aunque NO ME CREERÉ que no lo aceptas, sino que simplemente MIENTES al decir que no lo aceptas, sólo por el placer de privarme de una premisa del argumento. En cualquier caso, me gustaría que tuvieras el valor de decir que no aceptas que la matemática progresó durante el siglo XVIII.
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  34. si quiseras, comprendería perfectamente que la unidad (no un conjunto unificado de cosas) es indivisible
    Es que yo entiendo por "unidad" LA PROPIEDAD QUE TIENEN LAS COSAS DE LAS QUE SE PUEDE DECIR QUE SON "UNA". Es decir, la unidad, según mi mejor entender, es UN TIPO DE PROPIEDAD, no es una COSA (salvo en el sentido GENERAL de que la podemos convertir en el sujeto de una frase). Y la discusión sobre si las PROPIEDADES son "divisibles" o "indivisibles" me parece tan ridícula como la de si las piedras son casadas o solteras, o la de si los números tienen mayor o menor temperatura. En todo caso, podríamos decir si una propiedad es ANALIZABLE en otros elementos, que pueden ser propiedades u otras cosas; y no veo ninguna razón para negar a priori que la propiedad "de ser uno" sea una propiedad ANALIZABLE: obviamente, es más bien al contrario, pues la propiedad "de ser uno" es una propiedad que tiene MUCHAS PROPIEDADES (p.ej., la propiedad de ser designable por un predicado monádico, la propiedad de ser una propiedad).
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  35. Y cálmate un poco, J.A., que se te nota en la ortografía lo nervioso que te pones, y eso es malísimo para la hipertensión.

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    1. Jesús,
      lo único que me pone (algo) nervioso es tener que repetir lo mismo una y otra vez a quien o no puede o no quiere realmente discutir, sino hacer alarde de su pobre volterianismo. Es posible que tú tengas todo el tiempo del mundo, y me alaga mucho que lo inviertas en mi blog, aunque me alagaría más verte una actitud más constructiva y menos sofística; y me permitiré recomendarte que, en lugar de que te preocupes por mi hipertensión, te preocupes por tu hiporrazonamiento.

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  36. una anécdota

    ..Diógenes Laercio, el famoso historiador,
    nos cuenta en su Vidas, opiniones y sentencias de los filósofos más ilustres, que en
    alguna ocasión en la que Platón exponía
    su teoría de las ideas usando sustantivos
    como “mesidad” y “tacidad”, Diógenes de
    Sínope lo increpó: “Platón, veo la mesa y la
    taza, pero de ninguna forma tu ‘mesidad’
    y tu ‘tacidad’”.

    a esto respondió Platón, que lo que le pasaba era normal: tienes ojos para ver la mesa pero te falta inteligencia para ver las ideas..

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    1. Rafa,
      ante todo, bienvenido, y muchas gracias por comentar.

      Lo que le pasaba a Diógenes de Sínope le pasa a muchos, desde luego. Lo que es peor, ni siquiera advierten que para poder ver una mesa hace falta tener ideas. Lo que es peor aún, no es que no fueran capaces de no ver las ideas, sino que su ideología les hacía hacerse-creer a sí mismos que no eran capaces de ver ideas.

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  37. J.A.
    sinceramente, no entiendo que a lo largo de esta discusión te hayas cabreado tanto, sólo porque te haya aconsejado amistosamente que (dada la naturaleza de tu proyecto, y dado el modelo que ponías justo en esta entrada) tuvieras en cuenta que te PUEDE pasar como le pasó a Frege con Russell. En fin, como dicen en mi pueblo, el que se pica, ajos come. Por mi parte, si no quieres responder a mis últimos comentarios, no insistiré en el tema.
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    Eso sí, te puse alguna cosa que creo pertinente sobre el tema de lo Uno y la Indivisibilidad. Como me parece relevante para el tema de las entradas que estás sacando, si no es mucha molestia lo copio en tu nueva entrada, por si en un arrebato de caridad socrática te da por aclararme algo.
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    Saludos

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    1. Jesús,
      se junta que me canso de repetir los mismos argumentos y explicaciones (lo que me quita tiempo para otras cosas en que me apetece pensar) y, sobre todo, que la respuesta que recibo no me parezca razonable.
      Estoy proponiendo una lectura del Parménides de Platón, y al hilo de eso he propuesto una sistemática de las teorías filosóficas inspirada en el esquema del ejercicio de Parménides. Y lo que me dices es que podría ser que eso no tuviera ninguna validez porque todos los términos podrían ser ambiguos sin que lo notemos; y me pides, como otras veces, que justifique los principios de que parto y que demuestre que conceptos como Identidad o Unidad no son tan vagos que debería desistir de usarlos. A mí esto me parece un ejercicio poco o más bien nada constructivo, y, desde luego, lógica y teóricamente impertinente.
      ¿Me quieres recordar que puedo estar equivocado? No hace falta que lo hagas. Lo que hace falta es que me muestres dónde estoy equivocado.
      Lo que hizo Russell fue mostrar explícitamente en qué fallaba la teoría de Frege. No se le ocurrió desestimarla a priori, sin siquiera evaluarla, como haces tú. Y mucho menos se le ocurrió, ni a él ni a nadie (como no sea un escéptico que esté interesado en desestimar a priori cualquier cosa -menos la suya-) pedirle explicación y definición de todo, incluyendo los conceptos más básicos. Ni siquiera pedir el grado de "rigor" de las formalizaciones lógicas y matemáticas (en lo que habría mucho que hablar, porque, como te he dicho otras veces y tú has dejado claro sin quererlo, ese rigor no esconde en muchas ocasiones más que prejuicios o impensados). En todo caso y o ni puedo ni quiero satisfacer esas demandas tuyas.
      Te he pedido que me justificases, de esa manera en que pides que me jsutifique yo, lo más mínimo, incluido lo que admiras de los lógicos, y no eres capaz, obviamente, porque tu frase "cómo sabes que esos términos básicos que usas no son ambiguos" podría decirsele a cualquier y paralizaría cualquier intento de pensamiento, y, en verdad, no puede decirsele a nadie y el que la hace solo hace un ejercicio de irresponsabilidad . A eso añádele que, cuando te faltan los argumentos, empiezas a utilizar una retórica muy cutre, como llamar al otro "chavalete" y darle palmaditas en el hombro, atribuir al otro deshonestidad, etc. Estas cosas no me parecerían tan lastimosas si no viese que el que las usa está con ello disimulando(se) su falta de recursos.

      Así que yo estoy encantado de mantener una discusión con una persona inteligente, pero solo si es que veo que la conversación puede iluminarnos o al menos iluminarme. Para eso hace falta que el otro parta de la buena fe de tomarse en serio lo que el otro está proponiendo. Y hace falta, también, que no se de por supuesto lo que uno cree que es lo correcto, como te pasa a ti con lo que tienes por adquirido en, por ejemplo, la "lógica clásica". La filosofía no puede dar por supuesta una determianda construcción lógica, ni nada. Al contrario, tiene que pensar esos conceptos fundamentales. Si a ti esta actividad te parece fatua o inútil, me parece muy bien.

      Contestaré a lo que escribiste (salvo que sea mera repetición de algo que ya hemos dicho cien mil veces).

      Saludos

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  38. puede haber dos matemáticos que no tengan ningún principio en común ---Hombre, ninguno, ninguno, seguramente no. Seguro que todos los matemáticos están de acuerdo en algunas reglas lógicas (p.ej., el modus ponens) (aunque no me jugaría el escroto a que ha habido intentos de ver qué pasaba si no lo suponíamos válido).

    Pues esto es lo contrario de lo que dijiste hace unos cuantos comentarios: a lo mejor no coincidían todos en ninguno.
    Para poder "ver" qué pasa si se pone en cuestión el modus ponens hace falta algún lugar (que no sea la fe o la inspiración divina) desde el que evaluarlo. Y si, a suvez eso puede ser discutible, habrá de serlo desde algún lado. De esta manera, o bien te remontas al infinito (una instancia lógica cada vez más alta), o bien te paras en un punto incontrovertible (porque hasta para controvertirlo lo estarías implicando) o bien permites que se pueda evaluar desde cualquier instancia, no superior, con lo que conviertes a la lógica, y a todo, en algo equívoco.


    Pero tomando como BASE DE LA LÓGICA la INTERSECCIÓN de los principios lógicos que TODOS los lógicos aceptan como absolutamente indudables, Y NADA MÁS, es muy probable que la lógica no avanzara gran cosa.

    La lógica no es la intersección de lo que los lógicos aceptan: los lógicos son, precisamente lógicos, porque descubren ciertas cosas. Las aceptan porque son. Porque, si no es así, "lógicos" es solo el nombre para un grupo de poder que decide, arbitrariamente, qué hay que llamar lógica.
    Aquí hay un error muy básico de tu posición: la labor de los lógicos es tna investigadora y descubridora como cualquiera. Y este descubrimiento no se limita, como crees, a deducir todo lo posible a partir de ciertos principios aceptados arbitrariamente, sino a encontrar, también, esos mismos principios. Esto es lo que les hace "lógicos".
    Además, y como todas las ciencias, tiene implicaciones filosóficas en su base, metafísicas y ontológicas. Y hay, por tanto, un ámbito (como dice Frege en el texto que he citado) en que se tocan cuestiones lógicas y cuestiones filosóficas, y no se pueden resolver unas con el aparato de las otras, como crees tú (por ejemplo, como veo luego, en el concepto de unidad).

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  39. ¿Tú sabes qué matemáticos son piraos? ----No, no tengo un algoritmo para ello. Pero los matemáticos tampoco, y tienen que basarse en JUICIOS SUBJETIVOS para determinar, algunas veces, si las elucubraciones de algunos colegas son matemáticas o tonterías.

    Ningún matemático, en cuanto tal, aceptará que un juicio subjetivo es suficiente para considerar a alguien pirao. Otra cosa es que se basen en intuiciones, barruntos, que, dada su habitual dedicación a la matemática, les permiten orientarse. Pero la matemática, como cualqueir otra cosa, necesita una definición estricta. Porque ¿quiénes son matemáticos? Cualquiera, hay que pensar, puesto que nada no-subjetivo delimita esa tarea. (Esto es parte de lo que hemos repetido muchas veces y que, sinceramente, no veo muy útil repetirnos una y otra vez. Es mejor que el otro lo piense, en el silencio de su alma, y venga aquí con algo nuevo, o bien desista de convencer al otro)

    ¿Qué es lo que dices que han encontrado? Todavía no me has justificado por qué crees en esos presuntos descubimientos.---Ni puta falta que hace. Lo que hace falta es que sepas un poco de lógica, de metalógica, y a ser posible de su evolución.

    ¿Ves tus maneras de argumentar? Aquí es evidente que has fracasado ante ti mismo.
    No has justificado por qué crees que los términos que aparecen en tu exposición del argumento de Russell (entidad, existir, etc) no son ambiguos, por qué confías en sus métodos deductivos, etc. Pero es lo que pides a los demás para que su teoría pueda ser empezada a evaluar.
    Y me recomiendasque estudie lógica. ¿Cuál, dado que quizás no hay una sola proposición que todos los lógicos acepten y, lo que es más, no hay ninguna que tengan por qué aceptar?
    (Te digo lo de antes: esto no lo vuelvo a discutir mientras no vea otra actitud y otros argumentos).

    Sigo luego

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  40. J.A.
    me dices es que podría ser que eso no tuviera ninguna validez
    Eso no es lo que yo he dicho, sino la conseeuncia que sacas tú tomando como premisas una cosa que he dicho yo (que tal vez lo que dices no tenga validez ABSOLUTA), y otra cosa que piensas tú (que entre tener validez ABSOLUTA y no tener ABSOLUTAMENTE NINGUNA validez no hay término medio).
    Por eso insisto tanto en que pienses en Bernuilli y Euler: ellos hicieron lo que nos parecen demostraciones interesantísimas y agudísimas, que forman parte de nuestro corpus de conocimientos matemáticos... ¡¡¡pero lo hicieron desde una teoría de los infinitesimales que YA entonces se sabía -e incluso los más optimistas lo sospechaban- que era autocontradictoria.
    ¿Qué "validez" tenían, por lo tanto, esas (supuestas) demostraciones? ¿Validez ABSOLUTA? ¿O ABSOLUTAMENTE NINGUNA validez? A mí, sinceramente, me parece que el que tu teoría llegase a estar AHORA a un nivel de justificación como el que ENTONCES tenían los teoremas de Bernoulli, no sería moco de pavo.
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    Lo que hace falta es que me muestres dónde estoy equivocado.
    A eso ya iremos. Pero de momento me he limitado a señalarte que, puesto que A FALTA DE UNA PRUEBA DE CONSSITENCIA, ES CONCEBIBLE el que en el futuro alguien saque un teorema de demuestre que tu teoría contiene una contradicción seria, simplemente deberías poner en tu teoría un anuncio como en el de las cajetillas de tabaco ("esta teoría puede ser inconsistente"; naturalmente, no todo el que fuma muere por el tabaco -en realidad, es una proporción pequeña los fumadores que mueren por fumar-, pero la historia muestra que algunos sí; del mismo modo, la historia de la lógica muestra que análisis aparentemente muy razonables de conceptos fundamentales contenían contradicciones aunque sus autores no se hubieran dado cuenta).
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    No se le ocurrió desestimarla a priori, sin siquiera evaluarla, como haces tú
    Pero, ¡alma de cántaro!, lo que "se les ocurrió" a los lógicos y matemáticos A PARTIR DE ENTONCES fue que NO TENÍAN QUE ACEPTAR LA CONSISTENCIA de una teoría mientras no tuvieran una demostración formal de la misma. Lo cual no impedía, por supuesto, que desarrollaran muchas teorías SIN ESPERAR a tener la prueba de su consistencia... pero mientras no la tenían, la teoría quedaba como algo CONJETURAL. (Y en muchos casos, incluso lo que obtenían era, para algunos axiomas A, la demostración de que tanto A como no-A eran consistentes -p.ej., la hipótesis del continuo-, con lo que tanto A como no-A se tenían que aceptar como conjeturas incluso DESPUÉS de la demostración de consistencia).
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    Te he pedido que me justificases, de esa manera en que pides que me jsutifique yo, lo más mínimo
    Eso es falso: yo no te pido que tú "demuestres" lo que te estoy diciendo "de manera absoluta" (te pongo ejemplos del grado de rigor que te pido, y no es un rigor absoluto); mientras que tú sí que me pides a mí "demostraciones absolutas" (¡cuando lo que afirmo es que no las hay!). Para estar "empatados", lo justo es que tú me demostraras algo con ese "rigor no-absoluto" con el que yo te demuestro algunas cosas (como la paradoja de Russell); yo no te voy a pedir más, no veo por qué tú sí a mí (cuando, si ni siquiera satisfaces mi petición de un grado pequeño de rigor, obviamente no vas a ofrecerme ese grado más alto).
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  41. La filosofía no puede dar por supuesta una determianda construcción lógica, ni nada. Al contrario, tiene que pensar esos conceptos fundamentales.
    ¡En eso no puedo estar más de acuerdo! Pero supongo que tú también estarás de acuerdo en que cada filósofo particular puede EQUIVOCARSE en su análisis de esos conceptos, y está bien que haga lo posible por ARGUMENTAR QUE NO SE HA EQUIVOCADO. No puede limitarse a decir cualquier cosa, y esperar a que vengan los otros con contra-argumentos. Tampoco puede pretender que todos tengan la obligación de considerar obvio lo que él considera obvio, sino que tiene que comenzar por lo que le parece obvio A LOS DEMÁS (en la medida en que pretenda convencerlos, claro; si sólo le preocupa convencerse a sí mismo, para eso no hace falta que tenga un blog).
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    esto es lo contrario de lo que dijiste hace unos cuantos comentarios: a lo mejor no coincidían todos en ninguno.
    Efectivamente, reconozco que la primera vez exageré. Pero mi error no es una victoria para ti, porque sigo admitiendo que lo que aceptan en común los matemáticos no es necesariamente "lo (que tú piensas que es lo) fundamental", o por lo menos no una parte que sea SUFICIENTE para construir sobre ella toda la lógica y las matemáticas.
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    Para poder "ver" qué pasa si se pone en cuestión el modus ponens hace falta algún lugar (que no sea la fe o la inspiración divina) desde el que evaluarlo. Y si, a suvez eso puede ser discutible, habrá de serlo desde algún lado
    En efecto. Pero eso no necesariamente lleva a una SERIE PERFECTAMENTE ORDENADA de supuestos y criterios, sino que en general consiste en una RED con muchos CÍRCULOS (usamos unos supuestos para juzgar otros, y los otros para juzgar los primeros, y cosas así, y nos damos por -provisonalmente- satisfechos si, tras examinar el asunto desde VARIOS criterios diferentes, no encontramos contradicciones graves).
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    o bien permites que se pueda evaluar desde cualquier instancia, no superior, con lo que conviertes a la lógica, y a todo, en algo equívoco.
    ¡¡¡Exacto!!! Con la diferencia de que no es ABSOLUTAMENTE "equívoco", sino que hay cosas MÁS EQUÍVOCAS que otras, criterios MÁS RESISTENTES que otros, y nos quedamos con los que son MENOS equívocos y MÁS resistentes de los que hemos encontrado, no con los que SEPAMOS CON ABSOLUTA SEGURIDAD que son ABSOLUTAMENTE no-equívocos y resistentes. Cualquiera que mire el estado de la lógica y las matemáticas (¡por no hablar de la "filosofía fundamental"!) se dará cuenta de que esa imagen es mucho más realista que la de que todo está BASADO DE HECHO en fundamentos absolutos.

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  42. La lógica no es la intersección de lo que los lógicos aceptan: l
    Claro que no. Lo que hacen los lógicos intuicionistas es lógica, y no es aceptado por muchos otros lógicos, p.ej.
    Además, esa frase es justo lo que he dicho yo (interpretado de otra manera): incluso si tomamos la interesección de lo que TODOS los lógicos consideran como "fundamentalmente correcto", eso no nos da UNA LÓGICA, en el sentido de que no es suficiente para poner en marcha el mecanismo inferencial que nos lleva a teoremas interesantes. A ESO hay que añadirle algunas otras cosas (reglas, axiomas, conceptos...), que, para cada uno de esos elementos, unos lógicos consideran que hay que añadir, y otros consideran que no.
    Pero, insisto, tal vez sea verdad que lo que hacen todos ellos sea "lógica" a causa de lo que todos comparten, pero eso que comparten no es SUFICIENTE para ser considerado "LA lógica".
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    la labor de los lógicos es tna investigadora y descubridora como cualquiera.
    En eso no puedo estar más de acuerdo. Es parte de mi "platonismo trivial".
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    este descubrimiento no se limita, como crees, a deducir todo lo posible a partir de ciertos principios aceptados arbitrariamente, sino a encontrar, también, esos mismos principios
    Y eso no lo dudo. Lo que señalo es que los lógicos también se EQUIVOCAN algunas veces al afirmar que han encontrado uno de esos principios, o que tiene ciertas propiedades. Frege SE EQUIVOCÓ al proponer una cierta definición del concepto de "conjunto"... y a estas alturas, todavía seguimos sin una (o mejor, tenemos MUCHAS, incompatibles entre sí, y ningún argumento DEMOLEDOR que muestre cuál es "la buena").
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    omo todas las ciencias, tiene implicaciones filosóficas en su base, metafísicas y ontológicas
    No lo dudo. Sólo dudo de que esas implicaciones sean las que a ti te parece. Pero celebro el que investiguemos SOBRE LA BASE DE DIVERSAS CONJETURAS cuáles pueden ser esas implicaciones.
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    hay, por tanto, un ámbito (como dice Frege en el texto que he citado) en que se tocan cuestiones lógicas y cuestiones filosóficas, y no se pueden resolver unas con el aparato de las otras, como crees tú
    Yo no digo que se puedan "resolver", sino que uno de los aparatos puede servir para ILUMINAR el otro, o para ver PROBLEMAS que no se habrían visto sin él (y esto en AMBAS direcciones, por supuesto: también admito que la filosofía puede encontrar problemas en la lógica formal... ¡en general, de eso trata la filosofía de la lógica!).

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  43. Vamos a ver: el rigor que te pido es el rigor con el que yo te he argumentado EL TEOREMA DE RUSSELL

    El rigor del argumento de Russell es un rigor interior a la lógica, es decir, supuesta la lógica y supuestas, por tanto, muchas cosas. Pero los problemas filosóficos, implciados por elpropio arugmento de Russell y toda la lógica, no se pueden solucionar así, puesto que se trata de pensar en esos conceptos presupeustos ciegamente por la lógica.
    Pero, además, ¿qué tiene esto que ver con lo que yo proponía? Fíjate que yo he propuesto lo siguiente (siguiendo una interpretación de Platón): en toda teoría filosófica, como en todo concepto en general, hay dos aspectos fundamentales, el aspecto de unidad-identidad y el de diferencia-multiplicidad. De acuerdo con esto, pueden clasificarse las teorías filosóficas según el peso que dan a cada uno de esos elementos, y esto da lugara cuatro posibilidades generales: la que pone todo el peso en la unidad-identidad (simbolizada 11), etc. ¿Qué es l oque habría que justificar aquí, para que esta teoría sea discutible? Lo que has dicho tú es que quizás Unidady Muoltiplicidad son términos vagos, como todos. ¿Y con esto es con lo que quieres ir a algún lado?
    Si tú dices que me pides el rigor del argumento de Russell yo te digo que me justifiques por qué dices queese arguemento es riguroso y convincente. Te pido que me justifiques, como pides tú, que los términos que usa (entidad, existir, etc) no son tan ambiguos que hacen inviable discutir la teoría.

    Tú me achacas que yo he dicho que, según Russell, "un concepto bien definido puede llevar a inconsistencias", ¡¡¡pero no es eso lo que he dicho, ni remotamente parecido!!!

    Te copio parte de nuestra conversación anterior:
    Te decía yo: "Russell no mostró que fuese falso que "cualquier concepto 'bien definido' define un conjunto"", y me contestas: "Lo siento, lechugáceo amiguete, pero eso es JUSTO lo que demostró (con la salvedad de que yo he puesto "concepto bien definido" para denominar lo que Frege habría llamado a secas "concepto" -porque si, según él, no estuviera bien definido, entonces, según él, seguramente no sería un concepto-)." O sea, tu pones "concepto bien definido" por "concepto", erigiéndote en intérprete de Frege para hacerledecir lo que tú quieres, que un concepto bien definido puede dar lugar a inconsistencias. Pero lo cierto es lo contrario, la conclusión que sacaron, tanto Frege como Russell, es que los conceptos no estaban bien definidos, puesto que daban lugar a inconsistencias.

    jua, jua, jua. No hay tal cosa como "la" lógica; lo que hay son "lógicas"

    Sí, hay lógicas: por ejemplo, las patatas son cada una un sistema de lógica.

    Naturalmente, todas las lógicas tienen algo en común para que esté justificado que las llamemos "lógicas", pero eso que tienen en común no es "LA" lógica.

    ¿Naturalmente? Y ¿para qué necesitan tener cosas en común -si eso es una exigencia de una cierta lógica-? No tienen porqué tener nada en común. Y pueden tener cualquier cosa. Por ejemplo, todas las cosas que están publicadas en un libro con portadas azules, son una lógica.

    Por ejemplo, todas las lógicas tienen REGLAS DE DEDUCCIÓN (en cambio, no todas tienen axiomas, p.ej.); pero no todas las lógicas tienen LAS MISMAS reglas de deducción

    ¿Qué significa "reglas de deducción"? ¿Por qué todas tienen reglas de deducción: es algo necesario o esencial de LA Lógica, o puede haber lógicas sin reglas de deducción (y no te hablo deaquella parte dela lógica donde, por huevos, no puede haberlas, como es la formalización de la estructura de la proposición -y no de la conexión entre proposiciones-)? ¿Porqué no lo son cualqueir cosa?
    Estas completamente equivocado. Los lógicos intentan descubrir las leyes correctas, y proponen diversas alternativas, pero todas ellas se someten a La Lógica.

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  44. Hombre, ninguna notación es autotransparente. Ya que eres tú el que se lo ha inventado, eres tú el que sabe cómo usarlo y deducir cosas.

    Eso significa que tengo que traducirlo a tu lógica, para que puedas entenderla, lo que presupone que existe La lógica. Precisamente lo que hace que uno tenga que deducir ciertas cosas a partir de otras, en el sistema que sea, es la Lógica, que obliga a ser consistente, a extraer las conclusiones que se siguen según las normas propuestas, etc. Porque, por más que yo proponga unos axiomas, unos términos, y unas normas de deducción, nada en ello los autosustenta, nada en ello mismo me obliga teóricamente a usarlos consistentemente: esto sería papel para una metalógica: usa consistemente los elementos de una lógica, lo cual a su vez, si no se autosustenta, requeriría de un nivel superior, etc. Por tanto, la supranorma lógica: se consistente, es apriori de toda propuesta de posible lógica.

    La idea de Frege es que uno se pone a demostrar teoremas lógicos, y llega un momento en que esos teoremas lógicos que está demostrando son teoremas matemáticos, sin que haya un "corte" entre ambas cosas. Y en eso estaba radicalmente equivocado, como se vio.

    Sin que sea algo más que quiero discutir (no soy logicista en ese sentido), no es verdad que se haya visto tal cosa. Se ha visto que la conexión que pretendía Frege o Russell, es incompleta o imperfecta, no que no sea posible un proyecto logicista. Y no se puede haber visto por una sencilla y fundamental razón: es un problema filosófico, y no lñógico ni matemático, definir qué es lógica, qué es matemática, etc.

    Es como si yo estuviera defendiendo la teoría de la deriva continental y tú me exigieras una y otra vez que demostrara que los continentes no se mueven.

    Es justo lo contrario. Estás diciendo que mi teoría no es tal, porque no demuestro que sus nociones básicas no son ambiguas, mientras tú no eres capaz de hacer eso con otrasteorías que sí aceptas. Lo haces de manera completamente arbitraria. Te lo repito: señala las ambigüedades y las inconsistencias, y no desestimes las cosas a priori, o desestímalas todas. No pidas para nadie lo que no pidas para ti, ni condenes antes de demostrar.

    Es que yo entiendo por "unidad" LA PROPIEDAD QUE TIENEN LAS COSAS DE LAS QUE SE PUEDE DECIR QUE SON "UNA". Es decir, la unidad, según mi mejor entender, es UN TIPO DE PROPIEDAD, no es una COSA

    Es una ingenuidad del quince asumir como caída del cielo la distinción entre Cosa y Propiedad (además de que no sé en qué sentido y medida esas nociones son menos ambiguas que las de Unidad, Identidad, etc, con lo que no sé cómo te atreves a hablar antes de justificar que no son ambiguas). La distinción Cosa-Propiedad es una teoría filosófica (precisamente la de la teoría de las ideas en su forma ingenua, la que sostenía el joven Sócrates y somete a total demolición el anciano Parménides).
    Luego, defines Unidad circularmente: "la propiedad de ser una". O sea, o aceptas que es una noción indifinible, y entonces o lo suficientemente precisa como para poder usarla, o imprecisa y no utilizable ni por ti ni por mí.
    Yo te pido que justifiques la división de esas categorías Cosa y Propiedad: en qué se basa.
    Por supuesto, yo, como dedicado a la filosofía, no la acepto. Tengo que pensar la idea de unidad, la de cosa, la de propiedad, la de existencia... y no creerme lo que algunos han dicho. El análisis moderno, que establece esas categorías, intenta formalizar ciertos juicios o, más bien, prejuicios filosóficos, e intentar evitar tanto el nominalismo como (cierto) platonismo, etc. ¿Me crees tan ingenuo para partir contigo de una estructura lógica que institucionaliza ciertas tesis metafísicas?

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  45. Y la discusión sobre si las PROPIEDADES son "divisibles" o "indivisibles" me parece tan ridícula como la de si las piedras son casadas o solteras, o la de si los números tienen mayor o menor temperatura.

    nadie ha hablado de la dividsibilidad o no de una propiedad, sino de la Unidad. ¿Qué significa Uno, además de "ser la propiedad que tienen las cosas que son unas", según tu anterior intento de clarificación? Yo propongo humildemente mi concepción: la unidad no es definible a partir de otras nociones, porque es una noción fundamental y tan clara como uno podría soñar. Pero se puede explicitar algunos de sus rasgos: lo que es uno es, en cuanto a su unidad, indivisible. Puede ser dividido en otros aspectos, pero no en su unidad. Por tanto, unidad e indivisibilidad van necesaria y "analíticamente" unidas. Uno hace oposición con Múltiple, y lo múltiples es necesariamente divisible. Soy consciente de que estas reflexiones son chorradas, comparadas con tu definición de Unidad como Propiedad de las cosas Unas. Pero es todo lo que puedo hacer.

    la propiedad "de ser uno" es una propiedad que tiene MUCHAS PROPIEDADES (p.ej., la propiedad de ser designable por un predicado monádico, la propiedad de ser una propiedad).

    Efectivamente, y esto es lo que argumenta Parménides en la segunda hipótesis: la unidad es analizable en conceptos. Pero, simultáneamente, la unidad no puede ser divisible. Y hay que "armonizar" ambas cosas, porque no se puede prescindir de ninguna de las dos. Si algo no es absolutamente autoidéntico e indivisible, no es la unidad (será una unidad derivada, algo que "participa de la unidad). Pero sin el concepto de unidad pura, no podemos entender ni el concepto de unidad secundaria ni el de multiplicidad. Esto creo yo que merece la pena pensar. Ahora bien, no digo que tú tengas también que pensarlo: puedes sentirte muy satisfecho con tu definición o concepción de unidad, con lo que te han contado los lógicos, etc, y dedicarte a cosas más útiles. Pero no me hables de rigor y justificación.

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  46. se trata de pensar en esos conceptos presupeustos ciegamente por la lógica.
    Si a ti te parece que Frege y Russell discutían "ciegamente" sobre cuál podía ser la definición correcta de la noción de "conjunto", pues no sé qué entenderás tú por "luz", de veras te lo digo. Yo no niego que haya niveles MÁS PROFUNDOS, lo que niego (como hace poco en mi blog) es que en esos niveles profundos HAYA MÁS LUZ, sino, al contrario, cieno que nos dificulta la visión, y que, naturalmente, me gusta contribuir a aclarar en la medida de lo posible.
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    esto da lugara cuatro posibilidades generales: la que pone todo el peso en la unidad-identidad (simbolizada 11), etc
    ¿Y qué hay de las posibilidades que ponen MÁS peso que otras en algo, pero MENOS que terceras? ¿Por qué sólo las opciones de "todo" o "nada"? Eso daría INFINITAS posibilidades, no sólo 4. Pero incluso considerando la opción que da IGUAL peso a lo uno o a lo otro, ya tienes otra posibilidad.
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    ¿Qué es l oque habría que justificar aquí, para que esta teoría sea discutible? Lo que has dicho tú es que quizás Unidady Muoltiplicidad son términos vagos, como todos. ¿Y con esto es con lo que quieres ir a algún lado?
    Por supuesto. Si "unidad" es un concepto ambiguo, no sirve para lo que quieres que sirva. Tú piensas que NO es ambiguo, y yo pienso que sí, por lo tanto, tendrías que ARGUMENTAR que no es ambiguo, no sólo AFIRMARLO.
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    Por de pronto, ¿con "unidad" quieres decir LA PROPIEDAD de las cosas que son una, o quieres decir LAS COSAS que son una? ¿Y en qué sentido es "unidad" una unidad de medida -el metro, el gramo, etc.-? ¿Y una "unidad de vigilancia"? ¿El número 1 es una unidad? ¿Y el -1? Lo que yo digo es que entendemos MÁS CLARAMENTE que 1 es la mitad de 2, p.ej., que "qué es el uno", aunque lo primero "presuponga" lo segundo?
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    Si tú dices que me pides el rigor del argumento de Russell yo te digo que me justifiques por qué dices que ese arguemento es riguroso y convincente
    Ya VEO que eso es lo que me pides. Lo que digo es que no me parece que tengas DERECHO a pedírmelo COMO CONDICIÓN NECESARIA continuar la discusión. Pues mi respuesta a eso es "no lo sé", y esa respuesta NO AFECTA a la petición que yo te había hecho, salvo que tú afirmes que el grado de rigor que yo te he pedido ES DEMASIADO RIGUROSO para ti, pero eso es contradictorio con pedirme A MI un rigor todavía mayor. Así que, aclárate, ¿cuánto rigor piensas que deben tener TUS argumentos? ¿Tanto como el del ejemplo que te he puesto, menos, o más?
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  47. Eso no es lo que yo he dicho

    Estupendo. Entonces, espero que mi propuesta de una sistemática general de los sistemas filosóficos con sus aporías propias, sea sometida a evaluación concreta y constructiva (por parte de quien lo encuentre apetecible). Y, en su caso, que se proponga una clasificación mejor.

    A mí, sinceramente, me parece que el que tu teoría llegase a estar AHORA a un nivel de justificación como el que ENTONCES tenían los teoremas de Bernoulli, no sería moco de pavo.

    Claro que sí ¡ya quisiera yo! Te equivocas cuando piensas que yo me creo en posesión de la verdad. En todo caso, en posesión deciertos asspectos y partecillas de la verdad, como tú.
    Ahora bien, quizás estarás de acuerdo conmigo en que el rigor filosófico es diferente al rigor matemático, no solo en grado sino en género. El filósofo no puede dar por suspuestas ciertas cosas, o no tantas como el matemático. Y, sobre todo, el objeto de uno y otro son muy diferentes. Como Sócrates le hace veren El Sofista a Teodoro y Teeteto, dos grandes matemáticos, ellos saben muy bien responder a la pregunta qué es un triángulo y cómo se calcula su área, pero se colapsan ante la pregunta qué es la ciencia y cómo sabemos lo que es cierto. No hay que pedir las mismas cosas a una labor que a otra.

    A eso ya iremos. Pero de momento me he limitado a señalarte que, puesto que A FALTA DE UNA PRUEBA DE CONSSITENCIA, ES CONCEBIBLE el que en el futuro alguien saque un teorema de demuestre que tu teoría contiene una contradicción seria, simplemente deberías poner en tu teoría un anuncio como en el de las cajetillas de tabaco ("esta teoría puede ser inconsistente";

    Pero ¡es que yo no he puesto en mi cajetilla: he aquí la verdad absoluta! Lo que no veo bien es que ofrezca un producto y otro, porque no es muy amigo de ese tipo de alimentos, me diga: demuestrame que no está envenenado o no es perjudicial para la salud. Nadie comería nada, en ese caso.

    lo que "se les ocurrió" a los lógicos y matemáticos A PARTIR DE ENTONCES fue que NO TENÍAN QUE ACEPTAR LA CONSISTENCIA de una teoría mientras no tuvieran una demostración formal de la misma.

    Pero que algo sea una prueba de consistencia depende de que se acepten ciertas cosas, por ejemplo, ciertas nociones, etc. No todo se puede justificar. Y hay una parte de esa aceptación, que es ámbito filosófico y no se puede solucionar con un algoritmo. Ahora bien, yo estoy de acuerdo en que hay que someter a juicio todo, especialmente las teorías filosñoficas. Sin dar, eso sí, ciertas cosas como caídas del cielo, como te decía.

    Para estar "empatados", lo justo es que tú me demostraras algo con ese "rigor no-absoluto" con el que yo te demuestro algunas cosas (como la paradoja de Russell)

    Lo suyo sería, más bien, que tú mostrases las presuntas inconsistencias o ambigüedades de lo que digo, y que en tanto no se haga eso, se consdiere no falsada mi conjetura. Ten en cuenta, además, que yo no he empezado apenas a hacer inferencias, sino a proponer ciertas nociones y cierto análisis de esas nociones, y proponer una clasificación de las opciones filosóficas. Sabes que para probar que es incorrecta tienes (tenemos que) hacer una de dos: o mostrar inconsistencia, o mostrar que no salva los hechos, es decir, que hay teorías filosóficas posibles o reales que no encajan ahí. Pero hay que hacerlo efectivamente, como hizo GÖdel construyendo una proposición paradójica, no limirtarse a decir que quizás las hay. Y hay que hacerlo sin tener en cuenta los aspectos expresivos. Y hay que tener en cuenta, también, que toda teoría, pero una como la que propongo, más aún, tiene un inherente aspecto normativo, es decir, que determina a priori qué cosas deberían ser consideradas objetos de ese ámbito y cuales hay que expulsar. Pero esto puede hacerse, como pasa siempre, de manera razonable.

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  48. supongo que tú también estarás de acuerdo en que cada filósofo particular puede EQUIVOCARSE en su análisis de esos conceptos, y está bien que haga lo posible por ARGUMENTAR QUE NO SE HA EQUIVOCADO. No puede limitarse a decir cualquier cosa, y esperar a que vengan los otros con contra-argumentos.

    Pero por algún lado tendrá que empezar, ¿no? Si Euclides, o Hilbert, empiezan dando por hecho un montón de cosas (por ejemplo, que muchas palabras son suficientemente precisas, como "existe un", etc, o que ciertas maneras de razonar son correctas) ¿están haciendo mal? Porque el escéptico y deconstructor de profesión tiene una buenísima posibilidad eterna: sea lo que sea que proponga el otro, puedo decir que no está fundamentado. Esto se llama ignorantia elenchi.

    o bien permites que se pueda evaluar desde cualquier instancia, no superior, con lo que conviertes a la lógica, y a todo, en algo equívoco.
    ¡¡¡Exacto!!! Con la diferencia de que no es ABSOLUTAMENTE "equívoco", sino que hay cosas MÁS EQUÍVOCAS que otras, criterios MÁS RESISTENTES que otro


    ¿Más o menos equívocos con respecto a qué criterios? Según unos meta-criterios, ciertos criterios serán más equívocos, y según otros meta-criterios, lo serán otros. Ahora bien, si a su vez los metacriterios son equívocos (más o menos) lo serán respecto de otros. No: puedes discernir entre más o menos equívoco (más bien, análogo) si hay criterios no-equívocos de qué es más o menos equívoco. Si no, todo es igual de equívoco: indefinidamente equívoco.

    Pero, insisto, tal vez sea verdad que lo que hacen todos ellos sea "lógica" a causa de lo que todos comparten, pero eso que comparten no es SUFICIENTE para ser considerado "LA lógica".

    Lo que tengan en común, o es esencia de la lógica, o no lo es. Si no lo es, es arbitrario o equívoco el concepto de lógica, y lo mismo podríamos llamar sistema lógico a una patata. Por supuesto (contra lo que dijiste más arriba) la esencia de la lógica no es la intersección de lo que creen los lógicos, puesto que muchos o todos se equivocan en muchos aspectos (no en todos). Un solo lógico puede estar masivamente en lo cierto, y todos los demás masivamente equivocados, pero eso solo puede ser si los demás lógicos, podrían evaluar la correccción de la posición del primero, según un criterio no arbitrario o no extrínseco a la lógica misma. Si no, serían un simple grupo social, de poder, que decide acientíficamente qué es lógica (y lo mismo valdría para toda ciencia - lo que lleva a Rorty y sus estupideces-).

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  49. tu pones "concepto bien definido" por "concepto", erigiéndote en intérprete de Frege para hacerledecir lo que tú quieres, que un concepto bien definido puede dar lugar a inconsistencias
    Es que dices dos cosas falsas: primero, yo no "le hago decir a Frege" nada, sino que donde él dice "concepto" yo he dicho "concepto bien definido" POR MERA CLARIDAD; si te molesta el añadido, lo quitamos y punto.
    Segundo, sigues sin enterarte del punto: lo que te he explicado no es que "un concepto pueda dar lugar a inconsistencias", sino que LA DEFINICIÓN FREGEANA DE "CONJUNTO" conduce a inconsistencias, no es CUALQUIER CONCEPTO (y menos uno "bien definido") lo que conduce a inconsistencias SEGÚN EL ARGUMENTO DE RUSSELL. Al contrario, el argumento de Russell presupone que tenemos conceptos ("bien definidos", o sea, que NO conducen a contradicciones"); Frege pensaba que CUALQUIERA de esos conceptos servía para definir un conjunto; y Russell mostró que ESO QUE PENSABA FREGE conducía a una contradicción... ¡¡¡no los "conceptos bien definidos" a los que Frege aplicaba esa tesis!!!!
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    la conclusión que sacaron, tanto Frege como Russell, es que los conceptos no estaban bien definidos
    No "los" conceptos: UN concepto, el concepto fregeano de "conjunto" (y, naturalmente, todos pero SÓLO los que dependieran de ese).
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    Qué osada es la ignorancia. ¿Cómo puedes negar con esa cachaza el hecho de que los lógicos del siglo XX han desarrollado MONTONES de lógicas diferentes (ninguna de ellas una patata, por cierto)? ¿Es que están locos, por llamar "lógicas" (así, en plural) a esas cosas?
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    ¿para qué necesitan tener cosas en común -si eso es una exigencia de una cierta lógica-?
    No tengo nada que oponer a que esa exigencia sea PARTE de "la" lógica. No sé por qué me atribuyes lo contrario. Lo que digo es que EL CONJUNTO FORMADO POR TODAS ESAS EXIGENCIAS COMUNES NO ES SUFICIENTE PARA SER CONSIDERADO COMO "LA" LÓGICA (es decir, ese conjunto no te da un sistema de inferencia lo SUFICIENTEMENTE RICO Y POTENTE como para considerarlo una "lógica" mínimamente interesante). Eso no quiere decir que esas exigencias no sean ALGO interesante, y MUY interesante; pero no son una LÓGICA interesante, sino una PARTE INTERESANTE de una lógica.
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    ¿Qué significa "reglas de deducción"?
    Es algo que no se puede explicar DE UN MODO MÁS FORMAL. Es necesario un SABER PRÁCTICO para entenderlo.
    Me recuerda la broma que citaba un profesor mío de lógica, hablando de que otro colega creía tanto en el formalismo que podría escribir un libro que comenzara así: "A mis padres.// Definición 1: X bla, bla,bla".
    Exactamente igual que los humanos no podemos entender un lenguaje formalizado sin PREVIAMENTE dominar el lenguaje natural, con todas sus ambigüedades y matices informalizables, tampoco podemos entender lo que es una regla de deducción sin tener un CONOCIMIENTO TÁCITO PRAGMÁTICO de lo que son las PRÁCTICAS INFERENCIALES. Pero eso NO EXIGE ASUMIR que lo que tenemos es un conocimiento "intelectual pero latente", o algo así, de la "esencia" de esas prácticas.
    ¡¡Claro que se PUEDE ASUMIR eso!! Pero esa asunción será en todo caso una conjetura que habrá que ponderar EN COMPETICIÓN CON OTRAS, no algo que haya que aceptar como un dogma de fe.

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    1. Yo no niego que haya niveles MÁS PROFUNDOS, lo que niego (como hace poco en mi blog) es que en esos niveles profundos HAYA MÁS LUZ, sino, al contrario, cieno

      Aquí habría que recordar la distinción de Aristóteles, entre lo que es más claro para nosotros y lo que es más claro en sí. Vamos desde lo primero a lo segundo, porque somos capaces de reconocer que lo que de una manera "natural" dnos parece oscuro, es realmente más claro. Y, desde luego, nadie cree vivir en la luz mientras no vea plenamente justificadas sus creencias.
      De todas maneras, te repito que lo que sería deseable es que discutiésemos acerca de qué cosas son más o menos claras, y como podemos fundamentar algo más lo que creemos.

      ¿Y qué hay de las posibilidades que ponen MÁS peso que otras en algo, pero MENOS que terceras? ¿Por qué sólo las opciones de "todo" o "nada"? Eso daría INFINITAS posibilidades, no sólo 4. Pero incluso considerando la opción que da IGUAL peso a lo uno o a lo otro, ya tienes otra posibilidad.

      Si tú tienes dos conceptos, la combinación de ambos te da un árbol binario, cuya forma más simple sería una matriz de dos por dos, como la que hay en el más simple de los juegos. Así que hay cuatro posibilidad básicas, 11, 12, 21, 22. Te invito a que evalúes si ese sistmea tan simple clasifica de una manera razonable las diferentes teorías filosóficas. Para que sea más sencillo someterlo a crítica, publicaré una nueva entrada donde lo deje lo másexplícito posible.

      Si "unidad" es un concepto ambiguo, no sirve para lo que quieres que sirva. Tú piensas que NO es ambiguo, y yo pienso que sí, por lo tanto, tendrías que ARGUMENTAR que no es ambiguo, no sólo AFIRMARLO.

      Te equivocas. Si yo no lo veo ambiguo, y no veo otros conceptos menos ambiguos desde los que definirlo y sembiguarlo, eres tú el que, como mínimo, tienes que señar la ambiguedad y la menor ambigüedad de otros. Es decir, tienes que hacer que sea posible satisfacer lo que pides. Te repito que cuando vea que haces lo mismo con los conceptos presentes en la prueba de Russell, te tomaré en serio. De momento, este comentario tuyo me induce a temer que en realidad quieres volver a lo mismo. Yo no voy a discutirlo contigo, Jesús: sabes muy bien que nadie puede ni tiene por qué considerar ambiguos todos los teŕminos que usa, porque entonces no podría empezar a hablar. Si te pones en plan sofista, sin mosqueo alguno me voy a abstener de contestarte.

      ¿con "unidad" quieres decir LA PROPIEDAD de las cosas que son una, o quieres decir LAS COSAS que son una? ¿Y en qué sentido es "unidad" una unidad de medida -el metro, el gramo, etc.-? ¿Y una "unidad de vigilancia"? ¿El número 1 es una unidad? ¿Y el -1? Lo que yo digo es que entendemos MÁS CLARAMENTE que 1 es la mitad de 2, p.ej., que "qué es el uno", aunque lo primero "presuponga" lo segundo?

      Lo entenderás mejor tú, y mi abuela. Yo ni siquiera entiendo lo que es dos si no entiendo lo que es uno. Y entiendo más clarísimamente que cualqueir o0tra cosa que dices, que Uno es Indivisible, y que cualquier unidad que sea divisible no lo es en cuanto a su unidad, sino en cuanto es un Todo, o sea, una síntesis de unidad y pluralidad. Y no entiendo el concepto de compuesto sin el de simple. Y entiendo que algo es una unidad de medida en cuanto se toma como indivisible en cuanto tal (un metro no es divisible en metros) y en cuanto se toma como absolutamente idéntica a sí misma y repetible salvando esa identidad. etc.
      Sobre cosas y propiedades, ya te he escrito que no doy por caída del cielo esa distintición, y que me la justifiques antes de usarla.

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    2. Si tú dices que me pides el rigor del argumento de Russell yo te digo que me justifiques por qué dices que ese arguemento es riguroso y convincente--- Ya VEO que eso es lo que me pides. Lo que digo es que no me parece que tengas DERECHO a pedírmelo COMO CONDICIÓN NECESARIA continuar la discusión.

      Entonces tampoco será necesario para poder hablar de mi clasificación de sistemas.
      Tanto rigor como exijas, pídetelo a ti.
      Para mí es plenamente suficiente ver como evidentes mis principios y operar con ellos. Si tú no los ves así, muestra dónde son insatisfactorios.

      Qué osada es la ignorancia. ¿Cómo puedes negar con esa cachaza el hecho de que los lógicos del siglo XX han desarrollado MONTONES de lógicas diferentes (ninguna de ellas una patata, por cierto)? ¿Es que están locos, por llamar "lógicas" (así, en plural) a esas cosas?

      Igual que se han propuesto muchas físicas o muchas biologías: son alternativas de una misma cosa, y todas se miden por unos mismos criterios que definen esencialmente ese campo, y que es lo que hace reconocer a unos como lógicos y a otros como biólogos y a otros como patatas. Lo que no hay con las lógicas alternativas es una equivocidad del concepto de Lógica.

      ¿para qué necesitan tener cosas en común -si eso es una exigencia de una cierta lógica-?--- No tengo nada que oponer a que esa exigencia sea PARTE de "la" lógica. No sé por qué me atribuyes lo contrario.

      ¡Hombre! ¿te parece poco que, según tú, no hay "la" lógica? ¿Por qué todas iban a presuponer que tenían que tener algo en común, si eso de exigir tener algo en común para caer bjo un mismo término es algo que no todas tienen por qué exigir?
      SI dices que todas las lógicas TIENE QUE exigir que las cosas que caen bajo un mismo término tengan necesariamente algo en común, entonces estás aceptando que hay Una lógica (con todas las variantes que quieras, pero una)

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  50. Estas completamente equivocado. Los lógicos intentan descubrir las leyes correctas, y proponen diversas alternativas, pero todas ellas se someten a La Lógica.

    No digo que no. Lo que digo es eso que tú llamas "La Lógica" seguramente no coincide con lo que NECESARIAMENTE TODOS los lógicos considerarían que es, y ni siquiera creo que todos los lógicos aceptaran que hay algo que es "La Lógica". ¿Por qué voy a hacerte EN ESTE ASUNTO más caso a ti que a ellos?
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    Eso significa que tengo que traducirlo a tu lógica, para que puedas entenderla
    No necesariamente. Significa, al menos, que tienes que AYUDARME A ENTENDER la tuya, no limitarte a PRESUPONER que ya la comparto.
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    la Lógica, que obliga a ser consistente
    ¿También en la lógica paraconsistente?
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    por más que yo proponga unos axiomas, unos términos, y unas normas de deducción, nada en ello los autosustenta
    ¡Efectivamente!
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    la supranorma lógica: se consistente, es apriori de toda propuesta de posible lógica.
    No digo que no, pero el concepto de "consistente" no es unívoco. Las lógicas paraconsistentes son inconsistentes según la definición de "consistencia" de la lógica clásica, pero son consistentes según su propia definición de "consistencia". No dudo que hay algo que ambas tienen en común al usar el concepto de "consistencia" (y yo sé lo que es), ¡¡¡pero no es lo que se toma como "consistencia" en la lógica clásica (a saber, el que si algo implica una contradicción, entonces es falso)!!! Y también dudo de que sobre el tema de "en qué consiste la consistencia" los lógicos y los filósofos de la lógica hayan dicho ya la última palabra. En ESE debate tendrías que entrar para que tu propuesta fuera menos arcaica.
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    no es verdad que se haya visto tal cosa. Se ha visto que la conexión que pretendía Frege o Russell, es incompleta o imperfecta, no que no sea posible un proyecto logicista.
    Bueno, eso lo admito. No debería afirmar que se vio que Frege estaba equivocado POR SER LOGICISTA, sino que estaba equivocado POR PENSAR QUE SU DEFINICIÓN DE "CONJUNTO" permitía ofrecer una teoría logicista consistente. En realidad, yo a veces sueño que el logicismo es correcto (aunque no porque la matemática sea "nada más que la pura lógica", sino porque en el fondo la lógica es tan plural como la matemática).
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  51. es un problema filosófico, y no lñógico ni matemático, definir qué es lógica, qué es matemática, etc.
    Bueno. Pero entonces los lógicos y los matemáticos han contribuido mucho más a esa filosofía que los filósofos.
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    Estás diciendo que mi teoría no es tal, porque no demuestro que sus nociones básicas no son ambiguas, mientras tú no eres capaz de hacer eso con otrasteorías que sí aceptas.
    ¡¡¡Pero hijo mío!!! Lo importante es qué es ese "tal". Ese "tal" consiste en que me limito a decir que no hay una prueba de que tu teoría sea consistente (es decir, de que no pueda llevar a contradicciones, al menos según el singificado "clásico" de consistente). Tú me preguntas, ¿qué tipo de argumento me pides? Yo te pongo un ejemplo del grado de rigor que me parecería aceptable -aunque a lo mejor me conformo con un poquito menos-. Y lo que tú me dices es que ese rigor que yo te pido NO ES SUFICIENTE (porque yo no he podido demostrar que ese rigor garantice DE FORMA ABSOLUTA la consistencia). ¡Pues vale, machote! Hazlo entonces con MÁS rigor todavía del que te estoy pidiendo yo. ¡Pero no saques como conclusión que, puesto que no te he explicado por qué el grado de rigor que te pido NO ES SUFICIENTE, entonces lo que tienes que hacer es NO RESPONDER CON NINGÚN GRADO DE RIGOR!
    Insisto: si el grado de rigor que yo te pido TE PARECE POCO, entonces demuestra lo que te pido CON MÁS RIGOR AÚN QUE EL QUE YO TE PIDO.
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    No pidas para nadie lo que no pidas para ti, ni condenes antes de demostrar.
    Yo le pido una prueba de consistencia a todo el que AFIRMA que su teoría es consistente. Como yo no afirmo eso de la mía, no me lo pido (lo que hago es intentar corregir la mía cuando le encuentro alguna inconsistencia). NI yo te "condeno" en el sentido de que AFIRME que tu teoría es inconsistente; me limito a constatar que NO SABEMOS si es consistente o no.
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  52. Es una ingenuidad del quince asumir como caída del cielo la distinción entre Cosa y Propiedad
    Yo, como tú todo lo que haces, lo asumo "a falta de algo mejor". Si me muestras algo claramente mejor, lo discutimos en esos términos. Si no me muestras convincentemente que hay algo mejor, prefiero seguir con esos.
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    no sé en qué sentido y medida esas nociones son menos ambiguas que las de Unidad, Identidad, etc,
    Obviamente, en ninguno.
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    La distinción Cosa-Propiedad es una teoría filosófica
    Yo diría que es una propiedad de nuestro lenguaje.
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    defines Unidad circularmente: "la propiedad de ser una"
    No lo doy como una "definición", sino como una forma de garantizar en alguna medida razonable que ambos nos estemos refiriendo a lo mismo. Me temía que tú ibas a decir que con la expresión "lo Uno" NO TE REFIERES a eso. Bien, entonces, ¿a qué te refieres?
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    aceptas que es una noción indifinible
    Ni que sí ni que no.
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    entonces o lo suficientemente precisa como para poder usarla, o imprecisa y no utilizable ni por ti ni por mí.
    ¡Al contrario! Yo no creo que lo que hace que un término sea UTILIZABLE es que sea "definible (absolutamente)". En todo caso, si la hipótesis de que la CAUSA o RAZÓN de que un término sea utilizable es que es absolutamente definible, es una hipótesis a examinar en competición con otras, no un dogma de fe.
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    Yo te pido que justifiques la división de esas categorías Cosa y Propiedad: en qué se basa.
    OK, retiro esa división. Dime entonces tú cuál es la división correcta y justifiques por qué.
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    Tengo que pensar la idea de unidad, la de cosa, la de propiedad, la de existencia... y no creerme lo que algunos han dicho.
    No lo digas como si TUVIÉRAMOS LA OBLIGACIÓN de aceptar (antes de ponernos a pensar sobre el tema) la existencia de "la idea de unidad", etc. Di más bien "tengo que pensar si tenemos que pensar en la idea de unidad, etc., y qué carajo pensamos al decir eso". Y en ese empeño me tendrás de acompañante, claro está.
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    ¿Me crees tan ingenuo para partir contigo de una estructura lógica que institucionaliza ciertas tesis metafísicas?
    Claro que no, lo que te pido es que propongas tú una "estructura lógica" justificadamente mejor. ¿O me voy a tener que creer la tuya SÓLO porque lo dices tú? Para eso, me quedo con la "institucionalizada".
    .

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  53. Yo propongo humildemente mi concepción: la unidad no es definible a partir de otras nociones, porque es una noción fundamental y tan clara como uno podría soñar.
    A mí me parece que TODAS las nociones, en general, NO SON "DEFINIBLES" (más que en casos muy específicos), así que no es hacerle un honor a la noción de "unidad" el decir de ella que no es definible. Pero eso sencillamente por que el paradigma de COMPRENSIÓN de una expresión lingüística que a mí me parece más aceptable no es el de la "definición", sino el del DOMINIO SUFICIENTE DEL USO CORRECTO de esa expresión. Es decir, COMPRENDER un término consiste SOBRE TODO en tener la capacidad de usarlo de manera fluida con otros hablantes, sin que ese uso conduzca sistemáticamente a MALENTENDIDOS; y naturalmente, "comprender" en este sentido es una capacidad que se puede tener en mayor o menor medida. Además, es ante todo una capacidad PRÁCTICA (un "saber-cómo"), no una capacidad que podamos DESCRIBIR EXPLÍCITAMENTE DE FORMA COMPLETA CON UNA EXPRESIÓN DEL LENGUAJE.
    .
    Dicho de otro modo, lo que hace falta para considerar que ALGUIEN "entiende lo que significa 'uno'" es que cuando hablamos con él, vemos que utiliza la expresión como la usaríamos nosotros.
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    Por supuesto, soy consciente de que no aceptas esta TEORÍA sobre en qué consiste "saber el significado de una expresión". Pero lo que no me puedes negar, salvo echándole muchísima jeta, es que necesitamos al menos algunos argumentos SERIOS para aceptar que TÚ TEORÍA sobre el tema es radicalmente mejor que ésta.
    .
    No puedes entrar como un elefante platónico en la cacharrería filosófica contemporánea y decir a los que están dentro "a partir de ahora ustedes me aceptan sin rechistar que tienen una concepción absolutamente clara y distinta de lo que es 'uno', y el que me replique, a la puta calle". No hombre, no.
    .

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  54. lo que es uno es, en cuanto a su unidad, indivisible. Puede ser dividido en otros aspectos, pero no en su unidad. Por tanto, unidad e indivisibilidad van necesaria y "analíticamente" unidas.
    OK: una célula no puede dividirse y seguir siendo UNA célula (claro, ahora son dos); un euro no puede dividirse y seguir siendo un euro... (¡espera!, si yo divido un euro entre dos personas, dándole cincuenta céntimos a cada una, ¡sigue siendo UN euro!, lo que pasa es que cada persona tiene sólo medio euro; pero entonces, ¿lo he "dividido" o no lo he "dividido"? Ay, mecachis, no quiero seguir por ahí, no vaya a ser que "dividir" sea ambiguo, y entonces la tenemos).
    Así que olvidémonos de momento de ese detalle, y sigamos: OK, la unidad va "analíticamente" unida a la indivisibilidad. Pero ¿significa eso que "la unidad es indivisible"? No, lo que hemos dicho que era indivisible es "lo que era uno, en cuanto a su unidad", así que, "la unidad" será indivisible, tal vez, "en cuanto a su unidad", no "en cuanto a otras de sus características". ¿O no es "la unidad", sino "lo que es uno"? O sea, ¿lo que es uno es indivisible? Obviamente no: muchas cosas son una y son la mar de divisibles. Pero, ajá, no son indivisibles "en cuanto a su unidad". Concluyamos eso: "no puedes dividir UNA cosa 'en cuanto a su unidad'"... pero aquí me quedo ojoplático, ¿qué DEMONIOS quiere decir eso? ¿La puedo dividir o no la puedo dividir? Tal vez lo que quieres decir es que "si divides UNA cosa, ya no es UNA". Bueno, pero cuando la duquesa de Klingston legó su palacio a sus dos nietos, se lo dividieron (uno se quedó con el ala este y otro con el ala oeste) y seguía siendo UN palacio. Así que parece que se puede dividir UN palacio y sigue siendo UN palacio. Pero, puedes contestar, es que por "dividir" entiendo por dividir EN TROZOS SEPARABLES. Tal vez, pero entonces, ¿el 8 es divisible "en trozos separables"? ¿O pueden ser "separables conceptualmente"? Hum, pero el palacio de la duquesa está separado "conceptualmetne" (cada heredero sabe cuál es su parte), y sigue siendo UN palacio.
    En fin, que es un lío. Pero con eso no le descubro nada nuevo a Parménides.

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  55. la unidad es analizable en conceptos.
    Bueno, yo decía que la unidad era divisible en propiedades, pero no me cuesta nada llamar "conceptos" a lo que antes llamaba "propiedades". Pero si es divisible en conceptos, ES divisible, ¿no?
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    hay que "armonizar" ambas cosas, porque no se puede prescindir de ninguna de las dos
    Efectivamente. Y eso ya lo resolvió Aristóteles: en cada caso estamos utilizando "uno" y/o "divisible" EN SENTIDOS DIFERENTES. Venga, pasemos a lo siguiente.
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    Si algo no es absolutamente autoidéntico e indivisible, no es la unidad
    No has explicado el uso del artículo singular aquí ("la" unidad); Aristóteles es aquí también mucho más claro (y tú utilizabas, tal vez por error, su modo de decirlo: "cualquier unidad que sea divisible no lo es en cuanto a su unidad"... ¿cómo "cualquier" unidad? ¿o sea, que no te estás refiriendo a "la" unidad, sino a ESTE euro que es UN euro, ESTA célula que es UNA célula, ESTE palacio que es UN palacio, etc.?). Hasta que no te aclares no sabré de qué estás hablando: ¿es "la" unidad?, o es ¿"cualquier" unidad?. Si es lo segundo, lo que dices en la frase que he copiado sería "Si algo no es absolutamente autoidéntico e indivisible, no es UNA unidad"... pero eso es falso, pues un euro y un palacio son una unidad (son UN euro, UN palacio), pero no son "absolutamente indivisibles" -o de "absolutamente autoidénticos", perdona que Heráclito y yo no entremos en esa cuestión ahora-. ¿O es "el concepto" de unidad? Pero tú mismo has dicho que era divisible o analizable. ¿Y si no es ni lo uno ni lo otro, de qué estás hablando?
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    sin el concepto de unidad pura, no podemos entender ni el concepto de unidad secundaria ni el de multiplicidad
    Una vez que hayas explicado por qué es ABSOLUTAMENTE INACEPTABLE la teoría que expuse más arriba sobre LA CAPACIDAD DE ENTENDER el lenguaje, podrás utilizar ese argumento. Hasta entonces, por defecto es que no.
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    Esto creo yo que merece la pena pensar.
    Y yo también. Pero no veo NINGUNA diferencia fundamental entre ESO y las elucubraciones de Frege sobre la relación entre "concepto" y "conjunto".
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    puedes sentirte muy satisfecho con tu definición o concepción de unidad,
    Hombre, me siento ALGO satisfecho; no niego que me gustaría tener una MEJOR. Pero la tuya no me parece, así en principio, ni la mitad de mejor que la mía. A ver si entre los dos mejoramos las de ambos (¡ah, no, perdona, que la tuya es absolutamente inmejorable!).
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    espero que mi propuesta de una sistemática general de los sistemas filosóficos con sus aporías propias, sea sometida a evaluación concreta y constructiva
    Claro que sí, pero no necesariamente "constructiva": si veo algún defecto (como ya he señalado varios), no me los voy a callar.
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  56. Te equivocas cuando piensas que yo me creo en posesión de la verdad. En todo caso, en posesión deciertos asspectos y partecillas de la verdad, como tú.
    Me alegro, de veras.
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    quizás estarás de acuerdo conmigo en que el rigor filosófico es diferente al rigor matemático
    Depende. Tú pareces considerar que para que algo tenga "rigor filosófico" ES IGUAL QUE TENGA RIGOR LÓGICO. Yo pienso que, para que tenga rigor filosófico, AL MENOS debe tener rigor lógico... y cuando no lo tiene, SE REQUIERE UN TRABAJO INTELECTUAL TREMENDAMENTE SERIO PARA MOSTRAR POR QUÉ NO DEBE TENERLO.
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    El filósofo no puede dar por suspuestas ciertas cosas, o no tantas como el matemático.
    Me parece muy bien. P.ej., vamos a NO DAR POR SUPUESTO que el principio de no contradicción es válido (perdón, esto es algo que hacen muchos lógicos... ¿acaso es que cuando lo hacen son filósofos, no lógicos?). Vamos a NO DAR POR SUPUESTO que el utilizar algún criterio no-absoluto IMPLICA que se está presuponiendo algún criterio absoluto. Venga, con un par.
    ¡Que a mí no me gana a nadie a dar cosas por no supuestas! Más bien eres tú el que se enfada cuando NO DOY POR SUPUESTO algo que das por supuesto tú. ¡Pues vaya filosofía!
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    se colapsan ante la pregunta qué es la ciencia y cómo sabemos lo que es cierto.
    Se colapsan ellos, Y SE COLAPSA TO'DIOS. Platón/Sócrates TAMPOCO dan una respuesta convincente a esa pregunta (ni nadie más, después), como mucho, vagas intuiciones.
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    Yo diría más bien que el filósofo no es que el responde preguntas que otros no se plantean, sino el que se plantea preguntas que nadie sabe responder (lo que tiene su mérito, claro está, aunque sólo sea porque dejarnos los cuernos con esas preguntas nos lleve a formular OTRAS preguntas NUEVAS que SÍ sepamos responder).
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    Lo que no veo bien es que ofrezca un producto y otro, porque no es muy amigo de ese tipo de alimentos, me diga: demuestrame que no está envenenado o no es perjudicial para la salud. Nadie comería nada, en ese caso.
    Totalmente de acuerdo, pero entonces admitirás que la justificación para aceptar tu teoría está TAN BASADA EN UN ARGUMENTO INDUCTIVO Y FALIBLE como las razones para comernos un yogur sin miedo a equivocarnos. O sea, el argumento de que "de momento, no se ha demostrado que nos envenene". bienvenido por fin al método hipotético-deductivo.
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  57. que algo sea una prueba de consistencia depende de que se acepten ciertas cosas, por ejemplo, ciertas nociones, etc
    ¡¡¡Totalmente de acuerdo!!! Los lógicos aceptan, claro que sí, que las pruebas de consistencia se basan en ALGUNOS SUPUESTOS. Pero reconocen que son SUPUESTOS, precisamente porque no pueden demostrar que sean a su vez consistentes (o que su negación sea inconsistente).
    Tu ERROR consiste en pensar que esas "ciertas nociones" SON ABSOLUTAMENTE VERDADERAS POR NECESIDAD. Y lo que te he señalado es que, a lo largo de la historia, muchas de ese TIPO de cosas que se tomaban como "nociones absolutamente necesarias y presupuestas en todo lo demás" SE VIO QUE ERAN FALSAS (al menos, se vio gracias a otros supuestos que, DE MOMENTO, no se había visto que eran falsos).
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    No todo se puede justificar.
    ¡¡¡Claro que no!!! Eso es lo que dice la metáfora de los palafitos. Pero de ahí no se sigue que lo que no se puede justificar ES NECESARIAMENTE VERDADERO, sólo que es NECESARIAMENTE PRESUPUESTO (hasta que deja de serlo).
    Por cierto, entiéndeme bien: no niego que sepamos algunas cosas que son absoluta y necesariamente verdaderas (p.ej., el modus ponens); seguro que sabemos muchas de esas cosas; lo que niego es que, entre esas cosas, se encuentre lo que es UNA BASE SUFICIENTE para fundamentar todo el edificio del conocimiento.
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    Lo suyo sería, más bien, que tú mostrases las presuntas inconsistencias o ambigüedades de lo que digo
    Ya tienes unas cuantas más arriba a propósito de la unidad.
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    hay teorías filosóficas posibles o reales que no encajan ahí
    Eso ya te lo dije. Si tú puedes DEFORMAR tus propias categorías para que queden dentro, aunque irreconociblemente, cualesquiera teorías, pues allá tú.
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    Luego sigo

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  58. hay que hacerlo efectivamente, como hizo GÖdel construyendo una proposición paradójica, no limirtarse a decir que quizás las hay.
    Hombre, antes de que Gödel demostrara gracias a eso que el cálculo de aritmética no es completo, los lógicos no iban diciendo "TENEMOS DERECHO A AFIRMAR que el cálculo de la aritmética es completo" (bueno, algunos lo pensaban, pero se llevaron un buen chasco).
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    por algún lado tendrá que empezar, ¿no? Si Euclides, o Hilbert, empiezan dando por hecho un montón de cosas
    Efectiviamente, empiezan por POSTULADOS (que literalmente significa, lo que se PIDE que se acepte, no una verdad absolutamente segura). Y Hilbert ni eso: define las teorías como conjuntos de CONDICIONES sin que sea ni siquiera necesario postular que existe algo que las cumple (y de ahí el "si-entoncesismo").
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    que muchas palabras son suficientemente precisas, como "existe un"
    ¡¡¡Exactamente, tú lo has dicho!!! SUFICIENTEMENTE, no "absolutamente ni con absoluta seguridad de que jamás de los jamases encontraremos una contradicción por usar esas palabras.
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    ¿Más o menos equívocos con respecto a qué criterios? Según unos meta-criterios, ciertos criterios serán más equívocos, y según otros meta-criterios, lo serán otros. Ahora bien, si a su vez los metacriterios son equívocos (más o menos) lo serán respecto de otros. No: puedes discernir entre más o menos equívoco (más bien, análogo) si hay criterios no-equívocos de qué es más o menos equívoco. Si no, todo es igual de equívoco: indefinidamente equívoco.
    No. Eso se sigue de tus axiomas, pero no de los míos.
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    Lo que tengan en común, o es esencia de la lógica, o no lo es. Si no lo es, es arbitrario o equívoco el concepto de lógica, y lo mismo podríamos llamar sistema lógico a una patata
    Lo que tienen en común todos los usos de la palabra "planeta" no es "la esencia de los planetas", pero eso no quiere decir que de hecho utilicemos la palabra planeta AL AZAR; al contrario, nos entendemos bastante bien con ella.
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    eso solo puede ser si los demás lógicos, podrían evaluar la correccción de la posición del primero, según un criterio no arbitrario o no extrínseco a la lógica misma
    Bueno, si "podrían" o no, dependerá en parte de las CAPACIDADES COGNITIVAS de los humanos. No sé de ningún argumento que muestre que TODO está al alcance de esas capacidades cognitivas. De hecho, sabemos que hay proposiciones matemáticas verdaderas pero indemostrables, o sea, que ni los humanos ni San Pedro bendito pueden, aplicando NINGÚN criterio, averiguar si la proposición es verdadera o falsa. Podría ocurrir que las proposiciones que definen DE VERDAD lo que es la lógica fuesen también verdaderas pero indemostrables e "incaptables". ¿Cómo sabes que no? Si CREES que no, estupendo, pero plantéalo como una conjetura.
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  59. Si no, serían un simple grupo social, de poder, que decide acientíficamente qué es lógica
    Es que no es cuestión de poder; es cuestión de que las capacidades cognitivas de los humanos llegan adonde llegan. No hay forma de que podamos definir "con absoluta exactitud" la esencia de los "planetas", pero eso no hace que TODO lo que afirmamos sobre los planetas sea resultado de las luchas de poder.
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    Por cierto, estaría bien que pensaras en la pregunta que planteaba en la entrada que dije arriba: sabemos que 2+2=4, pero no tenemos en realidad ninguna definición precisa y absolutamente firme de la noción de "número" (no me refiero a "número natural", sino a "número", sea natural, real, complejo, etc.). ¿Cómo es eso posible según tú?
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    la distinción de Aristóteles, entre lo que es más claro para nosotros y lo que es más claro en sí.
    Esta distinción siempre me ha parecido una bobada. "Claro" se refiere a la capacidad de ver; si no hay sujetos con visión, no hay ni claridad ni oscuridad, por mucha luz que haya. Así que "claro en sí mismo" es algo así como "somnífero en sí mismo".
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    nadie cree vivir en la luz mientras no vea plenamente justificadas sus creencias.
    O sea, nadie (salvo que por "vea" quieras decir "crea que ve").
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    lo que sería deseable es que discutiésemos acerca de qué cosas son más o menos claras, y como podemos fundamentar algo más lo que creemos.
    Creía que estábamos discutiendo de eso. Por otro lado, a mí no me parece interesante filosóficamente SÓLO esa cuestión. También me parece interesante la de que, cómo hemos conseguido averiguar tantas cosas con unos fundamentos que son MEJORABLES.
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    Si tú tienes dos conceptos, la combinación de ambos te da un árbol binario,
    Eso es si los conceptos los tomas como "sí" o "no"; si los tomas como algo a lo que puedes dar "pesos" te sale un plano, no una cuadrícula.
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  60. Para que sea más sencillo someterlo a crítica, publicaré una nueva entrada donde lo deje lo másexplícito posible.
    OK, quedamos allí.
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    Si yo no lo veo ambiguo, y no veo otros conceptos menos ambiguos desde los que definirlo y sembiguarlo, eres tú el que, como mínimo, tienes que señar la ambiguedad y la menor ambigüedad de otros.
    Lo de la "menor ambigüedad de otros" no es necesario (al menos para mí), ya que no soy yo el que asuma que los conceptos fundamentales deben ser menos ambiguos que otros; yo admito que haya grados de ambigüedad en TODOS los niveles, aunque, por supuesto, siempre es deseable desambiguar todo lo desambiguable. Lo de los conceptos que dices, pues ya van unos ejemplos más arriba (sencillamente, no sé a qué te refieres con "la unidad": ¿a UNA SOLA cosa a la que llamas "la unidad"?, ¿a CUALQUIER cosa que sea UNA cosa -un zapato, un resfriado, una guerra-?, ¿a la propiedad que tienen estas cosas y es por lo que decimos que son UNA? (eso ya me has dicho que no, pero eso es ya una ACLARACIÓN), ¿a un "concepto" entendido como una representación mental?, ¿a un "concepto" entendido en algún otro sentido?, ¿una "unidad de medida" -p.ej., el vatio- es "unidad" exactamente en el mismo sentido que es una unidad un escarabajo? ¿"uno" es PRIMARIAMENTE un ordinal o un cardinal, o ni lo uno ni lo otro, y en ese caso, qué? Creo que como lista de ambigüedades, no está mal para empezar.
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    Respuestas
    1. Jesús,
      me temo que hoy no podré contestarte. A ver si esta noche o mañana tengo ocasión. (Mientras, ve pensándote una clasificación de las teorías filosóficas, por borrosa que sea -y suponiendo que no tengas nada mejor que hacer-).

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  61. tienes que hacer que sea posible satisfacer lo que pides. Cuando vea que haces lo mismo con los conceptos presentes en la prueba de Russell, te tomaré en serio.
    Hombre, si te doy la prueba de Russell es porque considero POSIBLE darla (aunque no sepa POR QUÉ es posible), y si tú la entiendes (que supongo que la entiendes), también consideras que es POSIBLE darla.
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    este comentario tuyo me induce a temer que en realidad quieres volver a lo mismo
    ¿Pero es que hay alguien que no quiera volver siempre a lo mismo?
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    sabes muy bien que nadie puede ni tiene por qué considerar ambiguos todos los teŕminos que usa, porque entonces no podría empezar a hablar.
    Al contrario: basta con que considere que son SUFICIENTEMENTE no ambiguos, o que, aunque SEPA que son ambiguos, confía en que es muy probable que el que le está oyendo interprete el término de forma suficientemente parecida. Por ejemplo, como ya te expliqué, ninguna término que designe una especie biológica PUEDE NO SER AMBIGUO (en el sentido en que se basa inevitablemente en alguna CONVENCIÓN, y no podemos estar seguros de que quien nos oye siga EXACTAMENTE la misma convención que la nuestra, si se pone a intentar EXPLICITAR TODO LO POSIBLE el significado del término). Eso quiere decir que cuando le digo a alguien "los ratones me dan asco", sé que es muy probable que el otro no entienda EXACTAMENTE LO MISMO QUE YO por "ratones" (en el sentido, al menos, de que, tomando la lista de todos los antepasados de este ratón, posiblemente él y yo no estaríamos de acuerdo en dónde poner el corte que distingue a los antepasados que eran ya ratones y los que aún no lo eran), pero nos entendemos lo suficientemente bien como para que él evite llevarme por donde sabe que hay ratones (en su ambiguo sentido). Y lo mismo pasa con el término "asco": tal vez (o tal vez no) la sensación que siento yo al tener asco no es EXACTAMENTE la misma que tienes tú, pero nos entendemos perfectamente al hablar del asco, aunque tal vez tú no llamarías "asco" a MI sensación si pudieras sentirla (p.ej., puede ser que yo sea tan sensible que una sensación tan leve QUE TÚ NO LLAMARÍAS "ASCO", yo sí que la llamo "asco").
    Luego claro que es posible comunicarse, entenderse y pensar AUNQUE nuestros conceptos sean ambiguos; basta con que no sean DEMASIADO ambiguos.
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  62. Si te pones en plan sofista, sin mosqueo alguno me voy a abstener de contestarte.
    Pues Sócrates no se abstenía.
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    Yo ni siquiera entiendo lo que es dos si no entiendo lo que es uno.
    Yo ni siquiera entiendo lo que es dos si no entiendo lo que es uno. Posiblemente eso sí. Pero yo estoy hablando del concepto de "número", no del concepto de "uno". Al fin y al cabo, ¿cómo podemos saber lo que es "uno" sin saber lo que es un "número"?
    (Bueno, en realidad lo que pasa es que, claro que "sabemos" lo que es un número: aprendemos a contar y nos dicen, los números son las cosas que usamos para contar... Y TODAS LAS QUE SON PARECIDAS A ELLAS -números enteros, reales, imaginarios, etc.-, los que nos permiten hacer operaciones PARECIDAS a éstas); pero no nos dan un "criterio absoluto de 'parecido'" que nos permita determinar algorítmicamente si una cosa es TAN parecida a otros tipos de números para considerarlos "números", o no lo es.
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    entiendo más clarísimamente que cualqueir o0tra cosa que dices, que Uno es Indivisible
    Yo, como empiezo por no entender qué diferencia quieres señalar cuando pones "uno" e "indivisible" con mayúscula, pues obviamente no puedo entender clarísimamente eso, además de las objeciones que te puse arriba.
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    en cuanto se toma como absolutamente idéntica a sí misma y repetible salvando esa identidad. etc
    Eso puede valer para las magnitudes EXTENSIVAS (el metro, el gramo), pero no para las INTENSIVAS (el grado centígrado, los grados de la escala Richter). Una cosa a 20 grados no "repite" 20 veces aquello que posee una cosa a 1 grado.
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    Sobre cosas y propiedades, ya te he escrito que no doy por caída del cielo esa distintición, y que me la justifiques antes de usarla.
    Ya te he dicho que tú y yo podemos usar todas las distinciones que queramos, lo que no podemos es pretender que el otro las acepte por que a ti o a mí nos parezcan evidentes. Lo que podemos es intentar buscar los problemas que vemos en cada distinción.
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  63. Tanto rigor como exijas, pídetelo a ti.
    Eso hago (creo que te lo he dicho): a quien propone una teoría como una verdad apodíctica (sea yo o sea otro), le pido una demostración de consistencia, o al menos le pido que reconozca que no la tiene. Yo me aplico el criterio igual que a ti, sólo que yo no suelo proponer ninguna teoría como una verdad apodíctica, y no me duelen prendas en reconocer que, cuando lo hago, no siempre tengo esa demostración.
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    Para mí es plenamente suficiente ver como evidentes mis principios y operar con ellos
    En cambio, para mí es suficiente OPERAR con los "principios" que me parece interesante examinar, independientemente de si los veo evidentes o no. Pero si el "operar" incluye el INTENTAR PRESENTAR PUBLICAMENTE MI TEORÍA PARA QUE LOS DEMÁS DISCUTAN SOBRE ELLA, no se me ocurre la bobada de decir "estos principios son evidentes, y el que no lo vea así, que se calle la boca"; al contrario, digo "propongo que consideremos estos principios y veamos adónde nos lleva el operar con ellos", y sobre todo, cuando doy un argumento intento basarme en premisas y esquemas de inferencia QUE LOS OTROS ACEPTAN, pues si no, ¿cómo puedo esperar convencerlos de que tengo razón?
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    Igual que se han propuesto muchas físicas o muchas biologías: son alternativas de una misma cosa,
    No, no es lo mismo. Hay varias lógicas, igual que hay varias teorías de conjuntos, mutuamente incompatibles pero que todas ellas son autoconsistentes; no hay ninguna razón (al menos, apodíctica) para decir, p.ej, que la lógica intuicionista es LA correcta, o que lo es la clásica, o la paraconsistente. Cada lógica tiene las propiedades que tiene, y eso no lo niegan quienes trabajan con otras. La relación entre las lógicas QUE SE HA DEMOSTRADO QUE SON CONSISTENTES no es de "ser alternativas": todas ellas son "correctas", en realidad (es decir, en el sentido en que decimos que una lógica es "correcta"...).
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    todas se miden por unos mismos criterios que definen esencialmente ese campo,
    Primero, ya te dije que los principios compartidos SON DEMASIADO POCOS para considerar a la conjunción de todos ellos ni siquiera una lógica (p.ej., todos están de acuerdo en que tiene que haber reglas de deducción... ¡¡¡pero no en cuáles!!!; el saber que tiene que haber alguna regla de deducción no es tener NINGUNA regla de deducción, por lo tanto, no es LO QUE NECESITAMOS para tener una lógica, que es tener alguna REGLA de deducción, no la TESIS de que TENEMOS QUE TENER alguna regla de deducción).
    Segundo, "principios" no es necesariamente lo mismo que "criterios", y estos criterios pueden ser tan vagos como el concepto de "ratón": tú y yo identificaremos seguramente a la mayoría de los animales como "ratones" o "no ratones" de la misma manera EN LA INMENSA MAYORÍA DE LOS CASOS -así que no usamos el criterio "aleatoriamente"-, pero no necesariamente en todos -así que no usamos el criterio "apodícticamente"-. Lo mismo puede pasar con los criterios para decidir si algo es "lógica" o no: no todos los usarán necesariamente igual en todos los casos posibles, incluso aunque los SUELAN usar de manera muy parecida en la inmensa mayoría de los casos.
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  64. ¿Por qué todas iban a presuponer que tenían que tener algo en común, si eso de exigir tener algo en común para caer bjo un mismo término es algo que no todas tienen por qué exigir?
    En la primera frase hay que cambiar el "iban a presuponer que tenían que" por "a" (no es necesario que una lógica presuponga que OTRAS lógicas presuponen algo en común con ella; una lógica no suele presuponer nada sobre LAS DEMÁS).
    Y dado eso, la inferencia no se sigue.
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    dices que todas las lógicas TIENE QUE exigir que las cosas que caen bajo un mismo término tengan necesariamente algo en común
    ¿Eso he dicho yo?
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    entonces estás aceptando que hay Una lógica (con todas las variantes que quieras, pero una)
    No, sigues sin entenderlo: eso que tienen en común las lógicas, que nos hace llamarlas "lógicas", NO ES SUFICIENTE PARA QUE ESO, ESA INTERSECCIÓN, SEA UNA LÓGICA, y mucho menos "la" lógica.
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  65. Bueno, yo creo que me he pasao.
    Me conformo con que discutamos el tema de lo uno, lo divisible, y si hace falta que los conceptos tengan una definición absoluta.

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  66. Jesús, y compañía,
    por motivos personales no estoy seguro de poder participar en los próximos días. Os prometo que los huecos que tenga serán para vosotros, y para el Uno indivisible cardinal y ordinal.

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  67. A ver si recupero:

    Decía yo: Los lógicos intentan descubrir las leyes correctas, y proponen diversas alternativas, pero todas ellas se someten a La Lógica.

    Dices: No digo que no. Lo que digo es eso que tú llamas "La Lógica" seguramente no coincide con lo que NECESARIAMENTE TODOS los lógicos considerarían que es, y ni siquiera creo que todos los lógicos aceptaran que hay algo que es "La Lógica". ¿Por qué voy a hacerte EN ESTE ASUNTO más caso a ti que a ellos?

    No dices que no, pero dices que no: no hay nada, por mínimo que sea, en que todos los lógicos estén de acuerdo que define lo que hacen: luego es arbitrario, y unos podrían creer que hacer surfing es dedicarse a la lógica.
    Vuelves al error de otras veces. Nada, ningún asunto, se dirime viendo si todos los expertos en ese campo están de acuerdo: uno solo puede estar en lo cierto. Es, a la inversa, porque hay algo que define qué es hacer lógica, por lo que suele haber acuerdo entre los lógicos, y por lo que los llamamos lógicos, lo que no es un requisito esencial, como sí lo es responder a la esencia del asunto.
    Te lo pregunto de modo simple: ¿cómo justificarías esta proposición: “creer lo que diga el papa, aunque sea inconsistente, no es hacer lógica”, o esta otra “proponer teorías no verificables o falsables empíricamente, no es hacer física”, si es que las crees justificadas y justificables? ¿Qué le contestarías a un lógico que rechazase la primera o a un físico que rechazase la segunda (cosa que, según tú, es posible)? (Este tipo de conversaciones son en las que fingimos ser más tontos de lo que somos. Y la razón es también evidente: hacer que todo pase por tu aro falibilista infalible)

    la Lógica, que obliga a ser consistente
    ¿También en la lógica paraconsistente?


    Pues claro: las lógicas paraconsistentes no pretenden ser in-consistentes, como la parafarmacia no pretende envenenar. Lo que dicen es que la consistencia requerida por la “lógica clásica” es demasiado estrecha y no salva hechos razonables. Lorenzo Peña ha desarrollado lógicas paraconsistentes, y distingue entre Contradicción y Supercontradicción, introduciendo grados de contradictoriedad. Esto puede estar equivocado, pero desde luego no equivale a lo que pretendes. ¿Conoces algún lógico que diga que el p-n-c es completamente inválido? Y, si lo conoces o lo imaginas, ¿en virtud de qué se llama a sí mismo o se le llama “lógico”? Y, si puede serlo él, ¿por qué no puede serlo una patata? (no nos hagamos los tontos).

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  68. No digo que no, pero el concepto de "consistente" no es unívoco.

    Ya, es equívoco. Pero ¿cuánto y en virtud de qué? Si es absolutamente equívoco (es decir, no hay límites para su equivocidad), una patata es un sistema de lógica. Si hay criterios ineludibles, ¿cuáles y en virtud de qué?

    Y también dudo de que sobre el tema de "en qué consiste la consistencia" los lógicos y los filósofos de la lógica hayan dicho ya la última palabra. En ESE debate tendrías que entrar para que tu propuesta fuera menos arcaica.

    A mí no me preocupa ser arcaico, viendo la insustancialidad e ignorancia de mucho moderno. Me preocupa estar equivocado: muéstralo, sin recurrir a adjetivos estéticos. Sobre qué es la consistencia, como sobre todo, siempre se puede seguir profundizando, pero eso no se puede hacer con una actitud como la tuya: todo es falible, vago, vaporoso.. menos mi indestructible actitud. ¿Qué haces tú por mejorar el concepto de “consistencia” o cualquier otro, una vez que partes de que no hay un solo rasgo ligable a un concepto en que dos personas tuvieran que estar de acuerdo? Esto imposibilita toda definición, por tanto es una tesis inconsistente (la tuya).

    lo admito. No debería afirmar que se vio que Frege estaba equivocado POR SER LOGICISTA, sino que estaba equivocado POR PENSAR QUE SU DEFINICIÓN DE "CONJUNTO" permitía ofrecer una teoría logicista consistente. En realidad, yo a veces sueño que el logicismo es correcto (aunque no porque la matemática sea "nada más que la pura lógica", sino porque en el fondo la lógica es tan plural como la matemática).

    ¡Cuidado con términos como “en el fondo”! ¡Son metafísicos, y hasta heideggerianos quizás! ¿Ahora hay un fondo de lo que es “la” lógica? Estoy de acuerdo. Ahora, ya no estoy tan de acuerdo con que la lógica es tan plural como la matemática (aquí eres hegeliano). Primero, no hay por qué aceptar que la matemática es plural (no lo ha creído así ningún matemático ni metamatemático que yo conozca: ni Frege, ni Russell, ni Gödel, ni Hilbert). No confundas que tenga diversas áreas o partes, con que sea plural (en el sentido de que no haya nada que unifique al conjunto). Entre otras cosas, eso no puede ser así porque, como demuestró Russell a Frege, una definición simplemente extensional genera aporías. Ni la matemática, ni nada, se define por extensión o enumeración de sus partes, sino por la propiedad esencial que las hace partes de lo mismo. Eso no quita que el problema de qué es la matemática sea difícil, y que, incluso, se llegase a probar que no hay nada que sea común a todas las partes de la matemática y la palabra sea realmente equívoca. Pero esto no es nunca el punto de partida, sino el remedio último. De hecho, yo creo que la matemática es claramente definible: si te interesa, pregúntamelo (me refiero a preguntarlo de verdad)

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  69. es un problema filosófico, y no lógico ni matemático, definir qué es lógica, qué es matemática, etc.---Bueno. Pero entonces los lógicos y los matemáticos han contribuido mucho más a esa filosofía que los filósofos.

    Nada de eso. Los matemáticos, en cuanto tales, no pueden ni plantearse la pregunta de qué es la matemática: la Matemática no es un objeto matemático, como sí lo es el espacio o los números; ni hay una fórmula matemática que lo pueda contestar. Y lo mismo puede decirse de la lógica. Lógicos y matemáticos hacen ciencia, lo que supone dar por supuesto muchas cosas, entre ellas, qué es eso que hacen. Otra cosa es que las mismas personas que son lógicos y matemáticos, hayan elaborado teorías filosóficas, y que incluso hayan mezclado elementos de una con otra. Esto es muy frecuente en ámbitos como la lógica. Pero se puede distinguir bien, y Frege, en el texto que te he citado, lo hace. Russell, interesado como estaba en defender el cientificismo, disimula en qué momentos está haciendo metafísica, pero todo el mundo puede verlo (como señaló Gödel en un escrito sobre él).

    Tú me preguntas, ¿qué tipo de argumento me pides? Yo te pongo un ejemplo del grado de rigor que me parecería aceptable -aunque a lo mejor me conformo con un poquito menos-. Y lo que tú me dices es que ese rigor que yo te pido NO ES SUFICIENTE (porque yo no he podido demostrar que ese rigor garantice DE FORMA ABSOLUTA la consistencia). ¡Pues vale, machote! Hazlo entonces con MÁS rigor todavía del que te estoy pidiendo yo. ¡Pero no saques como conclusión que, puesto que no te he explicado por qué el grado de rigor que te pido NO ES SUFICIENTE, entonces lo que tienes que hacer es NO RESPONDER CON NINGÚN GRADO DE RIGOR!

    Tú me dices que quizás los términos que uso son vagos o conducen a inconsistencias (recuerda que mi tesis es: en todo pensamiento hay dos aspectos, la unidad-identidad y la multiplicidad-diferencia, y la combinación de esos aspectos, según el peso que se le de a cada uno, genera cuatro posibles teorías generales. ¿Qué hay aquí que justificar? Que yo sepa, como mucho podrías pedir
    -o bien que definiese los términos que utilizo, a partir de otros menos ambiguos o menos complejos
    -o bien que mostrase que esa clasificación es válida, es decir, que explica razonablemente las diferentes teorías que se han dado a lo largo de la historia de la filosofía.
    Empezando por lo segundo, obviamente no he explicado cómo todas las teorías que algún filósofo ha defendido alguna vez, encajan en el esquema. Ese requerimiento no es correcto: lo correcto sería que se encontrase casos suficientemente interesantes que falsen esa clasificación. Yo no los conozco. ¿Puedes tú aducir uno? Tus intentos me han parecido claramente fallidos.
    Yendo a lo primero, te digo que considero esos términos no-ambiguos y más básicos que cualquier otro. Y es ahí donde te pido que me expliques dónde ves tú más rigor. Y me pones el ejemplo de un razonamiento de Russell, donde aparecen mil términos (tales como entidad, existe, un, tal que, etc.) de los cuales ni Russell, ni tú, ni nadie, ha mostrado que no sean ambiguos. Esos autores los consideran indefinibles y claros. Eres TÚ el que tienes que mostrar dónde está la ambigüedad. Porque si uno adopta tu estrategia, como te he repetido mil veces, nunca acabaría de matar gigantes, exceptuando su gigantesco sofisma.

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  70. Yo le pido una prueba de consistencia a todo el que AFIRMA que su teoría es consistente.

    Vamos a empezar por otra parte: define “consistente”, sin ambigüedad y sin que los términos involucrados en tu definición puedan conducir a inconsistencias.
    (No nos hagamos los tontos).

    Como yo no afirmo eso de la mía, no me lo pido (lo que hago es intentar corregir la mía cuando le encuentro alguna inconsistencia).

    Ah, muy bien: nos sabes si tu petición de consistencia es consistente. Tampoco sabes qué significa consistente (ya que cada uno puede entender una cosa distinta).
    Entonces, ¿por qué haces ninguna afirmación? ¿Crees que uno puede hacer afirmaciones sin tener que demostrar que no son completamente inconsistentes? ¿Qué tienes que objetar a los brujos?

    Es una ingenuidad del quince asumir como caída del cielo la distinción entre Cosa y Propiedad---Yo, como tú todo lo que haces, lo asumo "a falta de algo mejor". Si me muestras algo claramente mejor, lo discutimos en esos términos. Si no me muestras convincentemente que hay algo mejor, prefiero seguir con esos.

    ¿Algo mejor respecto de qué criterio? ¿Es que “mejor” no es equívoco?
    Pero es una gran ingenuidad querer analizar la filosofía de otro desde una ingenua toma de partido por una cierta ontología.

    no sé en qué sentido y medida esas nociones son menos ambiguas que las de Unidad, Identidad, etc,---Obviamente, en ninguno.

    Cojonudo, pero tú y Russell podéis usar esas categorías y yo no puedo usar Unidad, Identidad, etc, porque sería poco riguroso.
    .
    La distinción Cosa-Propiedad es una teoría filosófica ---Yo diría que es una propiedad de nuestro lenguaje.

    ¿Una propiedad esencial y definitoria de nuestro Lenguaje? Podría ser.
    De momento, es una propuesta de análisis de nuestro lenguaje, o del lenguaje. Las lógicas combinatorias (y las lenguas aglutinantes) no contemplan esas categorías.
    Pero un filósofo tiene que ser menos ingenuo y no dar por supuestas categorías que no ha pensado y visto claramente.
    Acercarse a leer el Parménides llevando por delante cuál es la manera correcta de interpretar el Lenguaje (es decir, el Pensamiento), es haberse decidido a no entender nada.

    defines Unidad circularmente: "la propiedad de ser una" ---No lo doy como una "definición", sino como una forma de garantizar en alguna medida razonable que ambos nos estemos refiriendo a lo mismo. Me temía que tú ibas a decir que con la expresión "lo Uno" NO TE REFIERES a eso. Bien, entonces, ¿a qué te refieres?

    ¿No me refiero a qué, si no has dicho nada (te has limitado a repetir la palabra, poniéndole un don delante?
    Pero, vamos a ver, si pides definiciones no vagas, da tú alguna, ¿no te parece?
    Lo que has dicho “la propiedad de ser una" no puede garantizarnos que nos estamos refiriendo a lo mismo, si es que no podía garantizarlo antes el simple uso de la palabra ‘uno’, ya que te has limitado a meter el definiendum en el definiens, eso sí, asociándole el concepto (muy “claro”) de Propiedad, como si eso hiciese más inteligible al concepto de Unidad (como si para clarificar razonablemente Azul dijeses que es la propiedad se ser azul”. Lo que haces con eso es oscurecer las cosas, introduciendo implicaciones lógicas y ontológicas con el término Propiedad, y con la (aviesa) intención de forzarme a aceptar tu ontología.

    Yo ya te he dicho que el concepto de Unidad me parece totalmente inteligible en sí mismo, y que implica la noción de Indivisibilidad. Por tanto, no tengo que definirlo más. Y tú mismo muestras incapacidad de hacerlo

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  71. aceptas que es una noción indefinible--- Ni que sí ni que no.

    Ni todo lo contrario y todo lo contrario, ni tampoco y también. Eres el Parménides.
    .
    ¡Al contrario! Yo no creo que lo que hace que un término sea UTILIZABLE es que sea "definible (absolutamente)".

    Entonces no pidas a nadie definiciones.

    En todo caso, si la hipótesis de que la CAUSA o RAZÓN de que un término sea utilizable es que es absolutamente definible, es una hipótesis a examinar en competición con otras, no un dogma de fe.

    ¿Cómo se puede testar esa hipótesis? Nunca das una respuesta no absolutamente circular o contradictoria a esto.
    .
    Yo te pido que justifiques la división de esas categorías Cosa y Propiedad: en qué se basa.---- OK, retiro esa división. Dime entonces tú cuál es la división correcta y justifiques por qué.

    Pues mi tesis es que los conceptos o elementos del “lenguaje” no tienen asociada una categoría sintáctica específica, ni varias siquiera, sino que la función sintáctica es una propiedad que todos los conceptos adquieren en el contexto de una expresión compleja y todos pueden ejercer cualquier función. Es decir, cualquier cosa puede tomarse como un “sustantivo” (o sea, como el objeto principal de un juicio, como el thema), como adjetivo, como verbo, incluso como functor.
    Así que el mismo semantema (“uno”, por ejemplo), ejercerá unas veces de sustantivo (Uno, o lo Uno), otras de verbo (“unea” –como Quine dice “pegasea”), etc. Las diversas funciones sintácticas que pueda desempeñar una misma unidad semántica son secundarias, y presuponen la comprensión de esa unidad semántica de manera sintácticamente indiferenciada (sin necesidad de que haya que especificar cuántas categorías sintácticas es preciso distinguir, para el asunto que nos ocupa). Es cuestión filosófica tanto clarificar y analizar cada noción, remontándose hasta las que no pueden ni necesitan ser analizadas a partir de otras más claras. Esta es la suposición más simple acerca de la estructura del lenguaje, y hace inteligibles investigaciones que un esquema más restrictivo (como las clásicas distinciones Cosa-Predicado o variable ligada-predicado) impiden injustificadamente, basándose en prejuicios ontológicos.
    Si vas a hacer la absurda petición habitual de que te justifique que no son analizables, te pido que me expliques quién y cómo justifica las nociones primitivas que supone (por ejemplo, en teoría de conjuntos, nociones como identidad o pertenencia, etc.). Te estoy dando (por deporte) muchísimas más explicaciones y justificaciones de las necesarias para que te tomes la molestia de considerar algo como teoría.

    Tengo que pensar la idea de unidad, la de cosa, la de propiedad, la de existencia... y no creerme lo que algunos han dicho. ---No lo digas como si TUVIÉRAMOS LA OBLIGACIÓN de aceptar (antes de ponernos a pensar sobre el tema) la existencia de "la idea de unidad", etc. Di más bien "tengo que pensar si tenemos que pensar en la idea de unidad, etc., y qué carajo pensamos al decir eso". Y en ese empeño me tendrás de acompañante, claro está.

    Justifícame por qué es más básico pensar lo segundo que lo primero. ¿Es más inteligible y límpido “idea de unidad” que “unidad”? Sí si estás empeñado en lo que estás empeñado.

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  72. A mí me parece que TODAS las nociones, en general, NO SON "DEFINIBLES" (más que en casos muy específicos), así que no es hacerle un honor a la noción de "unidad" el decir de ella que no es definible.

    Bueno, Jesús, pero es que (perdona que te diga), tú no eres nadie en eso, y tu parecer, menos todavía. Los filósofos, lógicos, y matemáticos, parten de algunas nociones indefinibles o primitivas, y eso es concederles un gran honor: el de ser inteligibles por sí mismas y sustentar la inteligibilidad de todas las demás, que pasan a definir a partir de esas. Yo no sé qué lógica sostienes tú, pero lo que yo conozco parte de indefinibles e intenta definir todo lo demás, y no se atreve a hacer una afirmación sin que los términos sean o bien indefinibles o bien definidos a partir de los otros. (No nos hagamos los tontos)

    Pero eso sencillamente por que el paradigma de COMPRENSIÓN de una expresión lingüística que a mí me parece más aceptable no es el de la "definición", sino el del DOMINIO SUFICIENTE DEL USO CORRECTO de esa expresión. Es decir, COMPRENDER un término consiste SOBRE TODO en tener la capacidad de usarlo de manera fluida con otros hablantes, sin que ese uso conduzca sistemáticamente a MALENTENDIDOS

    Esto es exactamente como no decir nada. ¿Qué significa “uso correcto”, y sobre todo “correcto”? ¿Por qué ese uso es correcto? ¿Por qué tal o cual uso genera inteligibilidad? Tomas por naturaleza de una cosa lo que es una propiedad que se deduce de la naturaleza de una cosa. Pones, como siempre, el carro delante de los bueyes.
    ¡No digamos cuando acudes a cosas tan precisas como “manera fluida”! A veces he pasado por delante de una iglesia evangelista y no veas lo fluida que es ahí la comunicación!

    Pero lo que no me puedes negar, salvo echándole muchísima jeta, es que necesitamos al menos algunos argumentos SERIOS para aceptar que TÚ TEORÍA sobre el tema es radicalmente mejor que ésta.

    Es que es cosa de mera lógica que si algo funciona es por algo. Que una cosa funcione es un indicio de su naturaleza, pero no su naturaleza. Un martillo no es una cosa “capaz de clavar”, o que “funciona fluidamente clavando”, es un objeto de un material duro y resistente, y asible. Eso es lo que le permite funcionar fluidamente como martillo. Y lo mismo le pasa a los saber-como: dependen de qué.

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  73. lo que es uno es, en cuanto a su unidad, indivisible. Puede ser dividido en otros aspectos, pero no en su unidad. Por tanto, unidad e indivisibilidad van necesaria y "analíticamente" unidas.------…. Pero ¿significa eso que "la unidad es indivisible"? No, lo que hemos dicho que era indivisible es "lo que era uno, en cuanto a su unidad", así que, "la unidad" será indivisible, tal vez, "en cuanto a su unidad", no "en cuanto a otras de sus características".

    Y las naranjas son pelables en cuanto a su cascaridad, no en cuanto a otras características.
    En toda la reflexión que sigue, no tienes justo en cuenta lo que te he recordado: la diferencia entre algo compuesto de partes (que, aunque tenga unidad, no es pura unidad, puesto que tiene también “múltiples” partes, y múltiple es lo opuesto a uno) y algo no compuesto de partes, que es lo que propiamente es uno de manera pura.

    muchas cosas son una y son la mar de divisibles.

    Son divisibles solo en lo que tienen de pluralidad.

    Pero, ajá, no son indivisibles "en cuanto a su unidad". Concluyamos eso: "no puedes dividir UNA cosa 'en cuanto a su unidad'"... pero aquí me quedo ojoplático, ¿qué DEMONIOS quiere decir eso? ¿La puedo dividir o no la puedo dividir? Tal vez lo que quieres decir es que "si divides UNA cosa, ya no es UNA". Bueno, pero cuando la duquesa de Klingston legó su palacio a sus dos nietos, se lo dividieron (uno se quedó con el ala este y otro con el ala oeste) y seguía siendo UN palacio.

    Uno se quedó con un ala (una parte) y otro con otra, pero no dividieron el palacio y obtuvieron dos veces el mismo palacio: la unidad del palacio era indescomponible. Ahora bien, como un palacio, además de unidad (por la cual es “un” palacio) tiene partes (por las cuales tiene varias alas), aunque no es divisible en cuanto palacio, es divisible en alas.
    Así que parece que se puede dividir UN palacio y sigue siendo UN palacio.

    Si se pudiera dividir UN palacio, sería DOS palacios (dos palacios iguales). Puedes dividir solo lo extenso, lo múltiple.

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  74. En fin, que es un lío. Pero con eso no le descubro nada nuevo a Parménides.

    Es menos lío de lo que parece cuando nos hacemos los tontos.

    unidad es analizable en conceptos-- Pero si es divisible en conceptos, ES divisible, ¿no?

    No. Como explicaré cuando trate de la solución que el Parménides ofrece a este tema, la unidad, en sí misma, no es analizable: solo es analizable nuestro concepto acerca de ella. Y nuestro concepto es solo análogo a su objeto, la unidad pura.

    hay que "armonizar" ambas cosas, porque no se puede prescindir de ninguna de las dos—Efectivamente. Y eso ya lo resolvió Aristóteles: en cada caso estamos utilizando "uno" y/o "divisible" EN SENTIDOS DIFERENTES. Venga, pasemos a lo siguiente.

    ¡Qué rápido eres! Antes, sin embargo, tendrás que justificar que podemos pasar a lo siguiente. Aristóteles dijo que eran sentidos diferentes pero ANÁLOGOS (lo que es muy duro de pensar, y muy interesante –y coincide con lo que piensa Platón-), porque era lo suficientemente inteligente como para no creer que el concepto “uno” es equívoco como lo es “gato”. Tú, como tienes menos complejos, y como para el deporte deconstruccionista hace falta poco equipamiento, te puedes tirar sin paracaídas.
    .
    Si algo no es absolutamente autoidéntico e indivisible, no es la unidad---No has explicado el uso del artículo singular aquí ("la" unidad)

    El artículo es el signo, en algunas lenguas, de que se sustantiva una noción. Ya he explicado lo que creo al respecto, un poco más arriba.

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  75. Hasta que no te aclares no sabré de qué estás hablando: ¿es "la" unidad?, o es ¿"cualquier" unidad? Si es lo segundo, lo que dices en la frase que he copiado sería "Si algo no es absolutamente autoidéntico e indivisible, no es UNA unidad"... pero eso es falso, pues un euro y un palacio son una unidad (son UN euro, UN palacio), pero no son "absolutamente indivisibles"

    Cualquier cosa, en lo que tiene de unidad, es indivisible. Es divisible en cuanto consta de partes, lo que la hace no plenamente unitaria.

    -o de "absolutamente autoidénticos", perdona que Heráclito y yo no entremos en esa cuestión ahora-.

    “De cuantos sabios he conocido, ninguno ha llegado a comprender que Uno es Todo” (Heráclito de Éfeso)

    Esto creo yo que merece la pena pensar.
    Y yo también. Pero no veo NINGUNA diferencia fundamental entre ESO y las elucubraciones de Frege sobre la relación entre "concepto" y "conjunto".


    Y Frege califica de filosóficas sus investigaciones (creo que no has leído ni siquiera el texto que he copiado en esta entrada).

    espero que mi propuesta de una sistemática general de los sistemas filosóficos con sus aporías propias, sea sometida a evaluación concreta y constructiva ---Claro que sí, pero no necesariamente "constructiva": si veo algún defecto (como ya he señalado varios), no me los voy a callar.

    Constructiva, digo, en el sentido de que no se trate del irrefutable “todo eso podría ser falso”. ¡Podría! ¡Qué será será!
    Debo ser ciego, porque no he visto ni un solo “defecto” señalado por ti. He visto cosas que tú creías que no encajaban, o presuntas ambigüedades (detectables no por ti, sino por inefables alienígenas). Pero puedes volver a señalar los defectos de mi sistemática de las teorías filosóficas.


    Tú pareces considerar que para que algo tenga "rigor filosófico" ES IGUAL QUE TENGA RIGOR LÓGICO. Yo pienso que, para que tenga rigor filosófico, AL MENOS debe tener rigor lógico... y cuando no lo tiene, SE REQUIERE UN TRABAJO INTELECTUAL TREMENDAMENTE SERIO PARA MOSTRAR POR QUÉ NO DEBE TENERLO.

    El rigor lógico depende completamente del rigor filosófico. Te he preguntado otras veces por qué crees en la validez de la lógica. Sólo has contestado “buena pregunta, que no sé contestar (esta última parte era del todo previsible)”.
    Por supuesto, el filósofo tiene que ser consistente, no contradecirse, etc. Pero no te creas (como creen muchos) que una formalización de nociones impensadas es rigor: es ceguera.

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  76. se colapsan ante la pregunta qué es la ciencia y cómo sabemos lo que es cierto.--Se colapsan ellos, Y SE COLAPSA TO'DIOS. Platón/Sócrates TAMPOCO dan una respuesta convincente a esa pregunta (ni nadie más, después), como mucho, vagas intuiciones.

    Todas las respuestas, desde el racionalismo platónico al naturalismo quineano, son teorías filosóficas. Serán mejores o peores, pero son filosóficas.

    Yo diría más bien que el filósofo no es el responde preguntas que otros no se plantean, sino el que se plantea preguntas que nadie sabe responder

    Preguntas que los mejores de los científicos reconocen como profundas y pertinentes, y solo los utilleros y voceros de la ciencia, a la que contemplan desde lejos, se permiten despreciar.
    Pero tú no eres de esos, porque tú, en lugar de estar haciendo ciencia, estás tomándote aquí el trabajo de horas a preguntas que no se pueden contestar.


    admitirás que la justificación para aceptar tu teoría está TAN BASADA EN UN ARGUMENTO INDUCTIVO Y FALIBLE como las razones para comernos un yogur sin miedo a equivocarnos.

    No, hombre ,era una analogía, un metáfora.
    Muchisísimas cosas no tienen nada de inductivas (de hecho no hay ningún razonamiento realmente inductivo, pero dejésmolo de momento, que ya tienes bastante lugar donde deconstruir). No tiene nada de inductivo ningún teorema lógico, matemático, metafísico, moral, etc.
    No todo es falible, porque ¿es falible que todo es falible? ¿Cómo podría probarse? ¿Podría estar equivocada la proposición “todo conocimiento es falible”? ¿Cómo? (No nos hagamos los tontos).

    ¿hay teorías filosóficas posibles o reales que no encajan ahí? ---Eso ya te lo dije. Si tú puedes DEFORMAR tus propias categorías para que queden dentro, aunque irreconociblemente, cualesquiera teorías, pues allá tú.

    No he visto ninguna teoría que no encaje perfectamente.

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  77. Efectiviamente, empiezan por POSTULADOS (que literalmente significa, lo que se PIDE que se acepte, no una verdad absolutamente segura). Y Hilbert ni eso: define las teorías como conjuntos de CONDICIONES sin que sea ni siquiera necesario postular que existe algo que las cumple (y de ahí el "si-entoncesismo").

    Postulados y AXIOMAS y NOCIONES PRIMITIVAS, etc. Y quien no las crea tales, solo tiene que mostrar dónde se equivocan o son ambiguas. Pero ¿tú eres capaz de concebir, no digo ya una prueba, sino el más modesto de los pensamientos, en que no se recurriese, explícita o implícitamente, a la noción de unidad, identidad, etc? Mientras no muestres esa concebibilidad, no tiene sentido decir: “quizás esas palabras son ambiguas”. Es recurrir a un posible que no puedes ni concebir. Lo posible exige un entorno (menos tú y tus alienígenas)
    .
    ¿Más o menos equívocos con respecto a qué criterios? Según unos meta-criterios, ciertos criterios serán más equívocos, y según otros meta-criterios, lo serán otros. Ahora bien, si a su vez los metacriterios son equívocos (más o menos) lo serán respecto de otros. No: puedes discernir entre más o menos equívoco (más bien, análogo) si hay criterios no-equívocos de qué es más o menos equívoco. Si no, todo es igual de equívoco: indefinidamente equívoco. ---No. Eso se sigue de tus axiomas, pero no de los míos.

    Yo creo que se sigue exactamente de los tuyos. Todavía no me has explicado cómo se limita la equivocidad para que no afecte por igual a todo, si no hay nada absolutamente unívoco.

    Lo que tienen en común todos los usos de la palabra "planeta" no es "la esencia de los planetas", pero eso no quiere decir que de hecho utilicemos la palabra planeta AL AZAR; al contrario, nos entendemos bastante bien con ella.

    ¿Por qué no es al azar? ¿Puedes justificar esto?
    La gente atribuye al término ‘planeta’ lo que cree que es la esencia de los planetas.

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  78. .eso solo puede ser si los demás lógicos, podrían evaluar la correccción de la posición del primero, según un criterio no arbitrario o no extrínseco a la lógica misma
    Bueno, si "podrían" o no, dependerá en parte de las CAPACIDADES COGNITIVAS de los humanos.


    No tiene nada que ver. Capacidad cognitiva es simplemente capacidad de evaluar. Así que estás diciendo o una tautología o un absurdo.

    .
    Si no, serían un simple grupo social, de poder, que decide acientíficamente qué es lógica---Es que no es cuestión de poder; es cuestión de que las capacidades cognitivas de los humanos llegan adonde llegan.

    Pero, de entre las muchas personas que hay en el mundo, algunos tienen mayor CAPACIDAD para ver lo pertinente, luego qué sea correcto o no en uno u otro ámbito no se define por el acuerdo o asentimiento de ciertas personas, sino porque esas personas tienen esa CAPACIDAD.
    Haz el favor de definir qué entiendes por ‘capacidad’. Y por ‘correcto’ que usabas más arriba.

    Por cierto, estaría bien que pensaras en la pregunta que planteaba en la entrada que dije arriba: sabemos que 2+2=4, pero no tenemos en realidad ninguna definición precisa y absolutamente firme de la noción de "número" (no me refiero a "número natural", sino a "número", sea natural, real, complejo, etc.). ¿Cómo es eso posible según tú?

    Mientras no sepamos bien lo que es Número, no sabemos que 2+2=4. Los matemáticos, y todas las personas en general, saben mucho mejor lo que es un número y qué es este y ese número, que cuales son los resultados de tal o cual suma en la que esos números estén involucrados.

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  79. la distinción de Aristóteles, entre lo que es más claro para nosotros y lo que es más claro en sí.--- Esta distinción siempre me ha parecido una bobada. "Claro" se refiere a la capacidad de ver; si no hay sujetos con visión, no hay ni claridad ni oscuridad, por mucha luz que haya.

    Entonces ¿no tiene sentido lo que dicen muchos, que están buscando claridad? Si es subjetiva, que se la proporcionen a sí mismos.
    No, hombre, no: hay sensación de claridad en el ojo, y hay claridad en la luz.

    Si tú tienes dos conceptos, la combinación de ambos te da un árbol binario,---
    Eso es si los conceptos los tomas como "sí" o "no"; si los tomas como algo a lo que puedes dar "pesos" te sale un plano, no una cuadrícula.


    Identidad y Diferencia (y todos los conceptos, en general) son unidades discretas.


    Bueno, tengo que dejarlo aquí. Estos días seguiré con dificultades para contestar. saludos y unidad para todos.

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  80. J.A.
    no hay nada, por mínimo que sea, en que todos los lógicos estén de acuerdo que define lo que hacen: luego es arbitrario,
    Eso es una falacia como la copa de un pino. No hay NADA que TODOS Y SÓLO lo que llamas "ratones" tengan en común, pero eso no hace que sea "arbitrario" el que llames ratón a unos bichos y no a otros.
    .
    la consistencia requerida por la “lógica clásica” es demasiado estrecha y no salva hechos razonables.
    ¡Efectivamente! Pero ¿tienes tú una definición "absolutamente indiscutible" de "consistencia"? ¿Una que puedas apostar tu vida porque en los próximos años NO va a inventarse una lógica (aceptada como tal por los lógicos) que no cumpla ESA definición de "consistencia", aunque sí otras distintas que se propongan entonces? La de la lógica clásica no vale, porque la lógica paraconsistente no la cumple.
    .
    Ese es el tipo de cosas que estoy intentando hacerte ver: que tenemos más claros conceptos "menos básicos" que algunos conceptos "más básicos". El concepto CLÁSICO de consistencia es la hostia de claro; el concepto paraconsistente de consistencia, también. Pero aquello por lo que los dos son CASOS de un género más amplio que es "la" consistencia, no tenemos claro lo que es: cualquier intento de definición que intentemos dar, corremos el riesgo de que en el futuro se muestre que no era válido.
    .
    ¿Conoces algún lógico que diga que el p-n-c es completamente inválido?
    No conozco a todos los lógicos; supongo que ninguno diría eso, pero precisamente tu forma de expresarlo muestra que en el fondo USAS el término "validez" como yo: como algo SUSCEPTIBLE DE TENER GRADOS.
    .
    Me preocupa estar equivocado
    Por eso conviene estudiar más.
    .
    siempre se puede seguir profundizando, pero eso no se puede hacer con una actitud como la tuya: todo es falible, vago, vaporoso..
    Se puede, vaya si se puede, sobre todo si no IDENTIFICAS "falible" con "absolutamente confuso y irremediablemente inútil.
    .
    Luego sigo

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  81. ¿Ahora hay un fondo de lo que es “la” lógica?
    No confundas expresiones de uso corriente con conceptos metafísicos.
    .
    . Ni la matemática, ni nada, se define por extensión o enumeración de sus partes, sino por la propiedad esencial que las hace partes de lo mismo
    No te digo que no, meramente te señalo el hecho de que siempre que se ha querido dar una DEFINICIÓN EXPLÍCITA de una de esas "propiedades esenciales" de los conceptos fundamentales de las ciencias formales o empíricas, al cabo del tiempo se vio que esa definición era insostenible.
    Y te señalo igualmente el hecho de que, A PESAR DE ESO, la ciencia ha progresado bastante. Yo quiero entender cómo es eso posible.
    .
    Los matemáticos, en cuanto tales,
    Los matemáticos son personas, no matemáticos "en cuanto tales". Pero si consideras un éxito de la filosofía el que los problemas más importantes de la filosofía de las matemáticas y de la lógica los hayan resuelto matemáticos "en cuanto que filósofos", pues olé.
    .
    la combinación de esos aspectos, según el peso que se le de a cada uno, genera cuatro posibles teorías generales
    Insisto, si es "según el peso", entonces no son 4, sino infinitos (salvo que para ti el peso sólo pueda ser una cuestión de todo o nada, claro está).
    .
    que mostrase que esa clasificación es válida, es decir, que explica razonablemente las diferentes teorías que se han dado a lo largo de la historia de la filosofía.
    Equilicuá.
    .

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  82. Yo no creo que lo que hace que un término sea UTILIZABLE es que sea "definible (absolutamente)".

    Entonces no pidas a nadie definiciones.


    ¿Pero por qué? Primero, lo que ME legitima para pedirle algo a ALGUIEN son los criterios QUE ESE ALGUIEN AFIRMA SEGUIR, no los que sigo yo; si ese alguien dice que los conceptos tienen definiciones absolutas, estoy legitimado para pedírselas en el curso del debate.
    Segundo, que yo niegue que el uso eficaz y fluido de los conceptos no dependa de que sean "absolutamente definibles" no implica que no pueda aceptar que es posible dar definiciones NO ABSOLUTAS (o sea, no a prueba de refutación por reducción al absurdo, p.ej.), que pueden ser muy útiles para muchas cosas.
    .
    ¿Cómo se puede testar esa hipótesis?
    Como se testan TODAS las hipótesis: viendo si de ella se siguen consecuencias más interesantes o menos problemáticas que de las hipótesis alternativas.
    .
    los conceptos o elementos del “lenguaje” no tienen asociada una categoría sintáctica específica, ni varias siquiera, sino que la función sintáctica es una propiedad que todos los conceptos adquieren en el contexto de una expresión compleja y todos pueden ejercer cualquier función. Es decir, cualquier cosa puede tomarse como un “sustantivo” (o sea, como el objeto principal de un juicio, como el thema), como adjetivo, como verbo, incluso como functor.
    Comprenderás que esa burra no me la voy a comprar SI NO ME EXPLICAS CON GRAN CLARIDAD lo MUCHÍSIMO que ganamos con ello, EN COMPARACIÓN con otras teorías sobre los conceptos. Yo lo que veo en tu teoría es más bien confusión sobre confusión. No veo ni DE DÓNDE LA SACAS, ni ADÓNDE LLEGAS con ella (que merezca la pena llegar).
    .
    Esta es la suposición más simple acerca de la estructura del lenguaje,
    Coño, si a eso lo llamas "simplicidad", qué será la complejidad. Para empezar, ¿para qué coño hay categorías sintácticas si todos los conceptos son POR IGUAL de cualquier categoría? ¿No podíamos decirlos SIN categorías sintácticas?
    .
    hace inteligibles investigaciones que
    Ya me dirás cuáles.

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  83. cómo justifica las nociones primitivas que supone (por ejemplo, en teoría de conjuntos, nociones como identidad o pertenencia, etc.).
    La identidad es una noción previa a la teoría de conjuntos. La de pertenencia no se puede definir ANTES que la de conjunto (como mucho, a la vez), y ambas se justifican de la única maner que se puede: proponiendo una serie de axiomas para caracterizar las propiedades de los sistemas definidos por esas nociones, y demostrando las propiedades metalógicas habituales de esos axiomas, cuando se puede. A día de hoy, lo que tenemos es que no hay UNA ÚNICA definición de "conjunto", con axiomatizaciones mutuamente incompatibles pero todas ellas (clásicamente) consistentes. Y por supuesto, cada teoría de conjuntos tiene unas propiedades sutilmente diferentes cuando se usan diferentes lógicas para sacar teoremas a partir de sus axiomas (p.ej., si se usa una lógica intuicionista).
    Para la noción de identidad, lo mismo, pero a nivel de la lógica que incluya la noción, no a nivel de la teoría matemática.
    .
    ¿Es más inteligible y límpido “idea de unidad” que “unidad”?
    Claro que sí: parto de la constatación de que no todos estamos de acuerdo en la respuesta a "¿qué es la unidad?"; tú CONJETURAS que todos tenemos una preconcepción común no reducible a una categoría sintáctica, o algo así -obviamente, no entiendo muy bien lo que quieres decir-; otros conjeturan otras cosas. Así que no me parece adecuado (al menos, no es lo que yo haría si me pusiera a elucubrar públicamente sobre estos temas) comenzar con MI definición de unidad, sino que intentaría buscar argumentos que hicieran que LOS DEMÁS TERMINARAN ACEPTANDO LO QUE YO PROPONGO A PARTIR DE LAS PREMISAS QUE ELLOS ACEPTAN. Así pues, intentaría buscar PRIMERO esas premisas que ellos aceptan y a partir de las que puedo ir tirando del hilo. Y es refiriéndome de forma más o menos neutral a esas premisas diversas con las que tengo que torear, por lo que prefiero hablar de "idea(s) de unidad", más que de LA unidad.
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    tú no eres nadie en eso, y tu parecer, menos todavía. Los filósofos, lógicos, y matemáticos, parten de algunas nociones indefinibles o primitivas, y eso es concederles un gran honor: el de ser inteligibles por sí mismas
    Y un huevo. Tienes una visión totalmente IDEALIZADA de la historia de la lógica y la matemática. Las nociones primitivas no se suelen aceptar COMO GESTO DE HUMILDAD hacia ellas, sino porque se considera que NO MERECE LA PENA discutirlas (porque la gente ya las entiende LO SUFICIENTE, o porque se sabe que hay quien las discute, pero no se tiene ganas de discutir con ellos)... hasta que HAY que discutirlas, porque como, p.ej., en el caso de la noción de "conjunto" de Frege (que el tomaba como algo totalmente "primitivo", simplemente el otro lado de la moneda del concepto de "concepto") se mostró que era inconsistente.
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    Yo no sé qué lógica sostienes tú,
    En general, la clásica, aunque reconozco que hay otras que tienen sus puntos a favor.
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  84. cómo justifica las nociones primitivas que supone (por ejemplo, en teoría de conjuntos, nociones como identidad o pertenencia, etc.).
    La identidad es una noción previa a la teoría de conjuntos. La de pertenencia no se puede definir ANTES que la de conjunto (como mucho, a la vez), y ambas se justifican de la única maner que se puede: proponiendo una serie de axiomas para caracterizar las propiedades de los sistemas definidos por esas nociones, y demostrando las propiedades metalógicas habituales de esos axiomas, cuando se puede. A día de hoy, lo que tenemos es que no hay UNA ÚNICA definición de "conjunto", con axiomatizaciones mutuamente incompatibles pero todas ellas (clásicamente) consistentes. Y por supuesto, cada teoría de conjuntos tiene unas propiedades sutilmente diferentes cuando se usan diferentes lógicas para sacar teoremas a partir de sus axiomas (p.ej., si se usa una lógica intuicionista).
    Para la noción de identidad, lo mismo, pero a nivel de la lógica que incluya la noción, no a nivel de la teoría matemática.
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    ¿Es más inteligible y límpido “idea de unidad” que “unidad”?
    Claro que sí: parto de la constatación de que no todos estamos de acuerdo en la respuesta a "¿qué es la unidad?"; tú CONJETURAS que todos tenemos una preconcepción común no reducible a una categoría sintáctica, o algo así -obviamente, no entiendo muy bien lo que quieres decir-; otros conjeturan otras cosas. Así que no me parece adecuado (al menos, no es lo que yo haría si me pusiera a elucubrar públicamente sobre estos temas) comenzar con MI definición de unidad, sino que intentaría buscar argumentos que hicieran que LOS DEMÁS TERMINARAN ACEPTANDO LO QUE YO PROPONGO A PARTIR DE LAS PREMISAS QUE ELLOS ACEPTAN. Así pues, intentaría buscar PRIMERO esas premisas que ellos aceptan y a partir de las que puedo ir tirando del hilo. Y es refiriéndome de forma más o menos neutral a esas premisas diversas con las que tengo que torear, por lo que prefiero hablar de "idea(s) de unidad", más que de LA unidad.
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    tú no eres nadie en eso, y tu parecer, menos todavía. Los filósofos, lógicos, y matemáticos, parten de algunas nociones indefinibles o primitivas, y eso es concederles un gran honor: el de ser inteligibles por sí mismas
    Y un huevo. Tienes una visión totalmente IDEALIZADA de la historia de la lógica y la matemática. Las nociones primitivas no se suelen aceptar COMO GESTO DE HUMILDAD hacia ellas, sino porque se considera que NO MERECE LA PENA discutirlas (porque la gente ya las entiende LO SUFICIENTE, o porque se sabe que hay quien las discute, pero no se tiene ganas de discutir con ellos)... hasta que HAY que discutirlas, porque como, p.ej., en el caso de la noción de "conjunto" de Frege (que el tomaba como algo totalmente "primitivo", simplemente el otro lado de la moneda del concepto de "concepto") se mostró que era inconsistente.
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    Yo no sé qué lógica sostienes tú,
    En general, la clásica, aunque reconozco que hay otras que tienen sus puntos a favor.
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  85. parte de indefinibles
    Insisto, lo de "indefinibles" es más relativo que los relatos de Belén Esteban. Los matemáticos pensaban que "recta" era indefinible, hasta que se descubrieron las geometrías no euclídeas, y entonces hubo que remangarse para intentar dar una definición de "recta"; Cantor y Frege pensaban que la noción de "conjunto" era absolutamente elemental y que, por lo tanto, no se podía definir explícitamente, hasta que Russell explicitó la definición implícita en Frege, mostró que era inconsistente, y desde entonces los matemáticos han dado MONTONES de definiciones (mutuamente incompatibles) de "conjunto". Vaya, que lo que es indefinible, es indefinible... hasta que deja de serlo.
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    Esto es exactamente como no decir nada. ¿Qué significa “uso correcto”, y sobre todo “correcto”?
    No, no como no decir nada, sino como PRESUPONER QUE EL OTRO VA A HACERSE UNA IDEA PARECIDA A LA MÍA cuando escucha el término "correcto", lo SUFICIENTEMENTE parecida como para que, hablando los dos un largo rato, lo hagamos fluidamente y sin problemas que podamos achacar a un malentendido. Pero que estemos en una situación así no GARANTIZA, por supuesto, que DE HECHO estemos entendiendo EXACTAMENTE lo mismo por esa palabra.
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    Al fin y al cabo, ¿cómo sabes tú que YO entiendo EXACTAMENTE lo mismo que tú por "correcto" o por "enseñanza secundaria"? Lo único que puedes hacer es OBSERVAR MI CONDUCTA VERBAL, hacer la HIPÓTESIS de que se basa en una comprensión de los significados semejante o igual a la tuya... ¡¡¡y esperar a ver qué pasa!!!
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    Tomas por naturaleza de una cosa lo que es una propiedad que se deduce de la naturaleza de una cosa.
    Claro: como no sé cuál es la "naturaleza" de la cosa, ni siquiera si es una "cosa" o una "noción-no-sintáctica" o qué sé yo qué, lo único que puedo hacer es CONJETURAR qué es lo que puede ser, sacar consecuencias a partir de esas conjeturas, y ver si con esas consecuencias me va mejor que con las que se siguen de otras conjeturas ("mejor", naturalmente, en un sentido revisable: puedo darme cuenta también de que mis criterios sobre qué es mejor son mejorables, pero eso fue otra discusión).
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    ¡No digamos cuando acudes a cosas tan precisas como “manera fluida”!
    Es que no hay otra forma de determinar cómo de bien es capaz uno de usar un lenguaje, sea el inglés o el de la lógica. Ojalá hubiera un algoritmo para saber quién entiende mejor la lógica o quién habla mejor el inglés, pero por desgracia, el mejor sistema que tenemos para averiguarlo es poner a los candidatos a hablar del tema con otros QUE YA ACEPTAMOS QUE LO HABLAN FLUIDAMENTE (profesores del FCE, o un tribunal de oposiciones para una plaza de lógica), y que sean ellos los que, NO EN BASE A ALGORITMOS, sino de su conocimiento práctico, nos digan qué candidato domina el tema con más fluidez.
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  86. es cosa de mera lógica que si algo funciona es por algo.
    Por supuesto, pero primero hay que ver SI funciona; segundo, hay que ver si funciona MEJOR que las alternativas; y tercero, no siempre la explicación de POR QUÉ FUNCIONA es "porque lo que dice la teoría es correcto". Las teorías de Ptolomeo o del flogisto funcionaban, pero NO POR LO QUE DECÍAN ELLAS.
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    lo mismo le pasa a los saber-como: dependen de qué.
    Claro que los saberes-cómo que funcionan mejor, funcionan mejor POR ALGO, pero ese algo no es necesariamente algo QUE SEPA EXPLICAR el que posee ese saber-cómo (más bien, lo normal es que NO TENGAMOS NI IDEA). La cuestión no es si los saberes-cómo tienen alguna explicación (claro que la tendrán, como cualquier otro fenómeno natural), sino que lo relevante es que NO PODEMOS TENER SABERES-QUE sin basarlos en una constelación enorme de saberes-cómo que PARA NOSOTROS son como el respirar, pero inexpresables. Vamos, que el USO CORRECTO de los conceptos es más fundamental que su SIGNIFICADO, no al revés; pero si tú quieres volver a los tiempos pre-Wittgenstein, allá tú, ya me has dicho que prefieres ser arcaico.
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  87. la diferencia entre algo compuesto de partes (que, aunque tenga unidad, no es pura unidad
    Eso ya presupone que es RELEVANTE algo así como la "pureza". A mí me parece IRRELEVANTE.
    PARA lo que utilizamos el artículo indefinido o el numeral "uno" (que no es igual en todos los idiomas) es para lo que lo utilizamos; igual que utilizamos los términos de color para distinguir las cosas por su color, no porque pensemos que sea RELEVANTE que haya "algo" que pueda "poseer puramente el color Y NINGUNA PROPIEDAD MÁS". Hay cosas rojas, pero no hay nada que MEREZCA LA PENA CONSIDERAR que es "el puro rojo"; como hay estufas pero no hay nada que merezca la pena considerar que es "la pura estufa" (o "lo estufa").
    Cuando vea que HAY ALGÚN PROBLEMA FILOSÓFICO INTERESANTE para el que la introducción de eso como "unidad pura", "rojo puro", "estufeidad pura", etc., supone un avance hacia una solución, lo tomaré en serio; mientras tanto, si la introducción de ese concepto SÓLO TRAE PROBLEMAS, no voy a admitir que el concepto es valioso porque soluciona ESOS problemas. (Sería como el caso del que mató a sus padres a hachazos y pidió clemencia en el juicio porque era huérfano).
    Por otro lado, un euro es un euro, y no porque se pueda dividir vamos a pensar que no es "puramente uno". Si yo te pregunto si lo que tienes en la mano es un euro u otra cantidad, y tienes un euro exactamente, no me parece inteligente que me contestes que "no tengo puramente uno". Un euro es UNO todo lo "puramente" -o sea, propiamente hablando- que se puede ser. Una cosa, en cambio, puede ser "más roja" que otra, o "más caliente", pero no "más uno" que otra (salvo que una sea en algún sentido relevante 1,02 y otra 1,00003, p.ej.; o cuando es dudoso si una cosa es una o un conjunto de cosas relevantemente diferentes o una parte de un conjunto más grande -p.ej., ¿Euskadi es UN país?).
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    no dividieron el palacio y obtuvieron dos veces el mismo palacio:
    Pero SÍ que dividieron el palacio, en algún sentido RELEVANTE de "dividir", lo que pasa es que no obtuvieron DOS palacios, porque no todos los sentidos RELEVANTES de "dividir" implican las mismas consecuencias.
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    Puedes dividir solo lo extenso, lo múltiple.
    ¿Quieres decir "lo extenso, o sea, lo múltiple"? ¿O quieres decir "lo extenso, y en general, lo múltiple"?
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    la unidad, en sí misma, no es analizable: solo es analizable nuestro concepto acerca de ella
    Ah, o sea, que sí que hay conceptos. Pero, ¿tenemos todos EL MISMO concepto de unidad? ¿Podemos tener uno de nosotros VARIOS conceptos de unidad? ¿Y para qué suponer que ADEMÁS de ese concepto(s) hay algo como LA unidad? ¿Que PROBLEMA resolvemos suponiendo eso?
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    ¡Qué rápido eres!
    Hombre, me costó mis horas de estudio, no te vayas a pensar.

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  88. Aristóteles dijo que eran sentidos diferentes pero ANÁLOGOS
    Claro que son análogos. Lo que no comparto es la CONJETURA aristotélica sobre en qué consiste la analogía, como no la han aceptado muchos otros filósofos desde entonces. Una explicación-0 de "analogía" es simplemente la constatación de que los diversos significados tienen un "aire de familia", o sea, que ENTENDEMOS que están relacionados, pero CUALQUIER EXPLICACIÓN EXPLÍCITA que demos de cómo están exactamente relacionados va a dejar casos interesantes sin explicar. De hecho, el error de Aristóteles consistió en parte en no darse cuenta de que el concepto de "analogía" TAMBIÉN TENÍA la propiedad de aquellos otros conceptos para explicar la cual se inventaron el concepto de analogía.
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    Por cierto, que eres tú el que, con tus anteojeras que no te dejan ver más que todo en blanco o negro (no gris), te empeñas en achacarme que para mí los conceptos son equívocos, y no análogos. Pero nada más lejos de la realidad: como te he explicado muchas veces (y nunca has tenido los huevos de responder A ESO), el que tú y yo no estemos de acuerdo en el significado de un concepto como "ratón", p.ej., no hace que nuestras COINCIDENCIAS O FALTAS DE COINCIDENCIA en llamar a unas cosas "ratón" y no a otras SEAN COMO SERÍAN SI FUERAN DEBIDAS SÓLO AL AZAR. En este caso, ocurre lo mismo: ¡¡claro que hay alguna explicación de por qué los diversos significados de un concepto están relacionados como lo están!! Lo que pasa es que esa explicación no es necesariamente una que CONOZCAMOS, y seguramente no hace que la coincidencia entre esos significados sea exacta y universal, sino que admite variaciones ESTADÍSTICAMENTE PREDECIBLES (o sea, no "puro azar").
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    Cualquier cosa, en lo que tiene de unidad, es indivisible.
    Es que no entiendo lo de "divisible en cuanto XXXX"; las cosas son divisibles o no son divisibles (o tal vez haya casos intermedios), pero UN átomo de plutonio es divisible por el choque de un neutrón en otros átomos por ser un átomo de plutonio (y cuando se divide, lo deja de ser, no como el palacio).
    O tal vez lo que quieres decir es que, entre las propiedades que hacen que un litro de agua sea divisible, no está el hecho de que sea UNO. Bueno, eso me parece hasta cierto punto razonable (aunque no sé si en todos los casos; ¿también en el caso de UN palacio, o de UN átomo?); admitámoslo de momento: el litro de agua tiene ciertas cualidades, algunas son la CAUSA de que sea divisible, pero entre éstas no está la de que sea UN litro. OK. Pero eso no implica que "la unidad es indivisible", sino simplemente que "las cosas que son divisibles no son divisibles por ser una, sino por alguna otra razón". Pero tampoco me parece que la CAUSA (o la razón) por la que una cosa es "indivisible" es PORQUE ES UNA, sino al revés: hay cosas que son UNA porque no les queda más remedio, o sea, porque son indivisibles (un león no es indivisible por ser UN león, sino que es UN león, y no dos o cuatro, PORQUE es indivisible; si se reprodujera por gemación, serían más). Luego el ser UNA cosa no es la causa ni de que la cosa que es una sea divisible, ni de que sea indivisible (si es indivisible, será por OTRAS causas, y A CAUSA de eso, es una).
    Ahora bien, en todo esto he TENIDO que referirme a las cosas y a si es su ser UNA la que hace que sean divisibles o indivisibles; en ningún caso he dicho ABSOLUTAMENTE NADA de si LA UNIDAD (en vez de los leones, los palacios, los euros, etc.) es divisible o indivisible. (De hecho, me resulta imposible verlo, porque NO POSEO NINGÚN CONCEPTO EN MI REPERTORIO COGNITIVO que corresponda a lo que tú llamas "substantivación", así que cuando dices "la unidad" SÓLO CONSIGO pensar en aquello que decimos sobre una cosa cuando decimos que es una).

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  89. “De cuantos sabios he conocido, ninguno ha llegado a comprender que Uno es Todo” (Heráclito de Éfeso)
    Bueno, por supuesto Heráclito decía muchas estupideces, aunque en alguna acertara. Incluso Platón dice de vez en cuando algo sensato.
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    Frege califica de filosóficas sus investigaciones
    ¡Si a mí me parece muy bien que a eso le llamemos "filosofía", "metafísica", o "el Gran Hermano de la Caverna de Platón", a tu puro gusto! Lo que digo es que la FILOSOFÍA de la lógica y las matemáticas más interesante y profunda la han solido hacer MATEMÁTICOS, que se ganaban la vida como matemáticos, no como filósofos.
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    Constructiva, digo, en el sentido de que no se trate del irrefutable “todo eso podría ser falso”
    Da igual como te pongas; al final, muchas veces me has dado la razón en el punto que estoy haciendo con ese tema: que lo que propones es una CONJETURA. Simplemente, como tú no lo reconoces más que bajo tortura, pues yo aplico el potro todo lo que puedo.
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    no he visto ni un solo “defecto” señalado por ti.
    Yo señalo, obviamente, lo que A MÍ me parecen defectos; si a ti te parece el colmo de la claridad, precisión, rigor y fertilidad filosófica la 'explicación' -faut de mieux- que has dado más arriba sobre los "semantemas", y en cambio las ambigüedades que te he señalado te parecen meras bobadas, y la falta de una prueba de consistencia te parece algo de lo que no merece la pena hablar (o en el peor de los casos, te parece una PRUEBA de consistencia)... pues qué le vamos a hacer. Yo me limito a confiar en que, sembrados mis argumentos, algún día en que la maraña de tu teoría se haya ido aclarando un poco, los veas con más benevolencia. Y mientras tanto, que si alguien lea estos comentarios, pues lo pueda tener en cuenta también.
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    El rigor lógico depende completamente del rigor filosófico.
    Incluso aunque esto fuera verdad, ¿no sientes una profunda decepción al contemplar la historia de filosofía y ver lo poquísimo que han honrado sus habitantes a esa loable pretensión?
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    Yo, para no hacer quedar tan mal a los ladr..., filósofos, prefiero expresarlo como que el rigor lógico depende en parte de las precomprensiones filosóficas (y dejaría lo del "rigor" para tiempos mejores).
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    por qué crees en la validez de la lógica. Sólo has contestado “buena pregunta, que no sé contestar (esta última parte era del todo previsible)”.
    ¿Y sabes contestar tú mejor? ¿Y puedes darnos a los demás garantías suficients de que tu respuesta es más válida que la propia lógica? Porque hasta ahora no he visto por ningún lado tu "fundamentación" de la lógica.
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    una formalización de nociones impensadas
    Me perdonarás que a cosas como tus "semantemas" no los considere en el top-ten del "pensamiento". Todo lo más, una curiosa conjetura más bien tirando a inarticulada.
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  90. Todas las respuestas, desde el racionalismo platónico al naturalismo quineano, son teorías filosóficas. Serán mejores o peores, pero son filosóficas.
    Pues me alegro por ellas. Que se compren un gorro especial para llevarlo puesto.
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    Preguntas que los mejores de los científicos reconocen como profundas y pertinentes,
    ¿Y he dicho yo que no?
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    tú, en lugar de estar haciendo ciencia, estás tomándote aquí el trabajo de horas a preguntas que no se pueden contestar.
    Claro, es que yo soy filósofo. ¿No me has visto la gorra?
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    No, hombre ,era una analogía, un metáfora.
    Hasta ahí llego.
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    no hay ningún razonamiento realmente inductivo
    Depende de lo que entiendas por "inductivo", claro. La analogía y la metáfora dan para mucho. Muchos llaman "inductivo" (incorrectamente, según yo, pero lo suficientemente claro para entendernos) a lo que de algún modo ha necesitado de la experiencia para llegar a las consecuencias a las que ha llegado.
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    No tiene nada de inductivo ningún teorema lógico, matemático, metafísico, moral,
    Bueno, lógicos seguramente no; matemáticos, unos cuantos; teoremas metafísicos y morales... me pongo a recordar y ahora no me sale ninguno. Pero yo no digo que sean LOS TEOREMAS los que son "inductivos", sino que en todas esas disciplinas se ha procedido EN MUCHA MAYOR MEDIDA DE LA QUE TU ESTAS DISPUESTO A ACEPTAR (que es 0), por lo que todo el mundo no cegado por sus prejuicios llamaría "ensayo y error", no tanto al DEDUCIR los teoremas -claro está-, sino al APOSTAR por unos métodos u otros, por unos enfoques u otros, por unos estilos u otros, por unos supuestos u otros. A ese hecho histórico es al que me refería.
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  91. ¿Podría estar equivocada la proposición “todo conocimiento es falible”? ¿Cómo?
    Así
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    No he visto ninguna teoría que no encaje perfectamente
    ¿No ves cómo "perfectamente" es la mar de ambiguo? Prueba, p.ej., a meter FILÓSOFOS en tus cuatro categorías, a muchos. ¿En serio te crees que TODOS los filósofos que has metido en la misma categoría defienden EXACTAMENTE la misma teoría y EXCLUSIVAMENTE lo que dice esa teoría? Tal vez (eso querría decir que con estudiar a 4 filósofos, sería suficiente... bueno, sólo a uno, porque los otros tres defienden teorías falsas). Pero en algún momento que tengas de modestia y lucidez, estaría bien que intentaras explicar a qué categorías, ADEMÁS DE TUS 4, corresponden las DIFERENCIAS entre las teorías que presentan los que has metido en la MISMA casilla.
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    quien no las crea tales, solo tiene que mostrar dónde se equivocan o son ambiguas
    No, no hay que MOSTRAR QUE ALGO ES FALSO para NO ACEPTARLO. De hecho, hoy en día la lógica y las matemáticas han superado con creces la obsesión arcaica por pensar que para que algo es un axioma tiene que ser "autoevidente". Al contrario, se pone como axioma lo que a cada uno le da la gana, y el precio que tiene que pagar es sacar consecuencias interesantes y mostrar la consistencia del sistema.
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    ¿tú eres capaz de concebir, no digo ya una prueba, sino el más modesto de los pensamientos, en que no se recurriese, explícita o implícitamente, a la noción de unidad, identidad, etc?
    Tal vez no. Pero eso sólo significa que YO no puedo pensar de hecho de otra manera (no que no SE PUEDA pensar de otra manera), y además, una cosa es que tal noción la presuponga inevitablemente, y otra cosa es que la presuponga CON ABSOLUTA CLARIDAD.... más bien al contrario, las nociones más básicas, cuanto más lo pienso, más confusas me parecen.
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    Todavía no me has explicado cómo se limita la equivocidad para que no afecte por igual a todo
    Explícame tú primero por qué POR DEFECTO tenemos que pensar que SÍ QUE VA A AFECTAR NECESARIAMENTE a todo. Yo te he puesto montones de ejemplos donde cierto grado de vaguedad NO IMPIDE la comunicación y el pensamiento fluidos. No me has dado una explicación de cómo es eso posible (pues, si tu teoría fuera cierta, habría confusión absoluta en esos casos).
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    ¿Por qué no es al azar?
    Porque si fuera al azar, la DISTRIBUCIÓN ESTADÍSTICA de coincidencias sería muy diferente. Si tú y yo corregimos un examen y ponemos las notas AL AZAR coincidiremos mucho menos que si ponemos las notas intentando ser justos, AUNQUE no coincidamos absolutamente.
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    Capacidad cognitiva es simplemente capacidad de evaluar. Así que estás diciendo o una tautología o un absurdo.
    más bien una tautología, pero llamándola "cognitiva" nos fijamos más en sus LIMITACIONES.
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    algunos tienen mayor CAPACIDAD para ver lo pertinente,
    Claro que sí. Muchos filósofos tienen más capacidad para ver lo pertinente que tú y que yo, p.ej., igual que mucha gente tiene mejor vista que yo. Pero ni el que tiene la mejor vista tiene una vista PERFECTA ni el que tiene la mejor intuición filosófica tiene una "intuición perfecta".

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  92. La gente atribuye al término ‘planeta’ lo que cree que es la esencia de los planetas.
    Claro, pero eso que cree cambia cada dos por tres.
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    Capacidad cognitiva es simplemente capacidad de evaluar. Así que estás diciendo o una tautología o un absurdo.
    En efecto, es una tautología. Pero llamándolo "capacidades cognitivas" somos más conscientes de que se trata de capacidades LIMITADAS.
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    de entre las muchas personas que hay en el mundo, algunos tienen mayor CAPACIDAD para ver lo pertinente
    Por supuesto, Gadamer, Rorty, Brandom, por no decir Kant o Aristóteles, tienen MÁS capacidad que tú y que yo de "ver lo pertinente". También hay mucha gente que tiene la vista más aguda que yo. Pero la capacidad de "ver mejor" no debe ser confundida con la capacidad de "ver ABSOLUTAMENTE bien", ni las diferencias obvias de talento para la filosofía o para la danza deben llevarnos a pensar que LOS MÁS TALENTOSOS son necesariamente infalibles.
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    qué sea correcto o no en uno u otro ámbito no se define por el acuerdo o asentimiento de ciertas personas, sino porque esas personas tienen esa CAPACIDAD.
    Ni lo primero, ni lo segundo. Lo que es "correcto" pensar es la verdad (p.ej., si la conjetura de Goldbach es verdad, es correcto pensar que es verdad; si es falsa, es correcto pensar que es falsa). Lo que pasa es que nuestra ÚNICA forma de saber si una cosa es verdadera o falsa es sometiéndolo a las pruebas más fuertes que podamos, y naturalmente, el examen crítico de una cuestión por parte de gente con talento para ese tipo de cuestiones es una prueba más fuerte que un examen hecho por mindundis como tú o como yo. Pero incluso los genios tienen que darnos argumentos a los mindundis para que nos creamos lo que nos dicen, al menos a los mindundis a los que nos gusta poner en cuestión las cosas.
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  93. Mientras no sepamos bien lo que es Número, no sabemos que 2+2=4.
    No veo por qué. No sabemos qué es "en el fondo" la materia, p.ej., pero sabemos que el agua está formada por oxígeno en más de un 80 %... SEA LO QUE SEA lo que 'al final' tengamos que considerar que es 'la esencia' del oxígeno.
    Pues en esto, lo mismo: no sabemos en realidad cuál es 'la esencia' de 'ser un número', pero sabemos que, SEA LO QUE SEA, resultará que 2+2=4.
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    Otro ejemplo, que acabo de contestar en mi blog: podemos estar muy seguros de una cosa antes de saber que es un teorema que se sigue de ciertos axiomas. Al contrario, normalmente los matemáticos buscan axiomas que sean capaces de implicar JUSTO aquellos teoremas de los que nos parece que tenemos una "certeza intuitiva". P.ej., que la relación de inclusión entre conjuntos sea transitiva es un REQUISITO BÁSICO que cualquier axiomatización de la teoría de conjuntos debe satisfacer, pero no es un axioma, sino un teorema. Si alguien ofrece una axiomatización de la teoría de conjuntos que no implica ese teorema, diremos que la axiomatización es la que está mal. Así que estamos mucho más seguros de que el teorema es correcto, que de los axiomas de los que lo derivamos (de hecho, hay VARIAS axiomatizaciones mutuamente inconsistentes de la teoría de conjuntos -muchas "teorías de conjuntos"-, y los matemáticos no se sienten tan seguros al responder a la pregunta "¿cuál de todas es la que nos dice EXACTAMENTE qué es un conjunto?", como se sienten si les preguntas si la relación de inclusión tiene que ser transitiva).
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    Los matemáticos, y todas las personas en general, saben mucho mejor lo que es un número
    ¿Y tú me lo puedes poner en una definición para la que puedas estar absolutamente seguro de que NUNCA CONDUCIRÁ A CONTRADICCIONES? Venga, ánimo, que les harás un favor a los matemáticos.

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  94. ¿no tiene sentido lo que dicen muchos, que están buscando claridad? Si es subjetiva, que se la proporcionen a sí mismos.
    Obviamente, que la claridad sea una cualidad subjetiva no quiere decir que sea VOLUNTARIA. Hay quienes lo hacen así, sin duda, y se autoconvencen de ciertas cosas absurdas tan obsesivamente que acaban pareciéndoles absolutamente claras (no estaba pensando en ti; pensaba en sectas religiosas o cosas de ese tipo).
    Pero yo, al menos, lo que busco es ir suavizando e incluso eliminando mis dudas, y no depende enteramente de mí el que lo consiga.
    La cosa es que el hecho de que sea de día no es "evidente en sí mismo", como el hecho de que una cosa esté a 35º de temperatura no es "evidente en sí mismo", sino que es más o menos evidente para un sujeto en función de las capacidades cognitivas de ese sujeto.
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    hay sensación de claridad en el ojo, y hay claridad en la luz.
    Pues no. En la luz hay luz, no "claridad". Para un topo, es igual de clara la noche que el día.
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    Identidad y Diferencia (y todos los conceptos, en general) son unidades discretas.
    OK, pero entonces no hables de "pesos".
    Eso sí, en todo caso, no veo dónde está el problema de manejar una noción de identidad COMPARATIVA ("x es más idéntico a y que a z"; p.ej,. el Atlético de Madrid de 2012 es más "el mismo club" que el Atlético de Madrid de 2011, que "el mismo club" que el Atlético de Aviación de 1940, y es más "el mismo club" que este último que "el mismo club" que el Athletic Club de Madrid de 1920.

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  95. sencillamente, no sé a qué te refieres con "la unidad": ¿a UNA SOLA cosa a la que llamas "la unidad"?

    Obviamente, como cuando hablas de Juan Antonio te refieres a una sola cosa a la que llamas Juan Antonio y cuando hablas del punto te refieres a una sola cosa que llamas punto. Es tu prejuicio metafísico según el cual ciertas cosas no son cosas, lo que te impide verlo claro.

    ¿a CUALQUIER cosa que sea UNA cosa -un zapato, un resfriado, una guerra-?

    Cualquier cosa que sea una participa de una cosa que es la unidad.

    ¿a la propiedad que tienen estas cosas y es por lo que decimos que son UNA? (eso ya me has dicho que no, pero eso es ya una ACLARACIÓN),

    Tú mismo has desistido de justificar y asumir la distinción entre Cosa y Propiedad. Yo ya te he explicado lo que creo. Define “Propiedad”.

    ¿a un "concepto" entendido como una representación mental?

    No hace falta discutir todo esto para hablar de la unidad, como no hace falta discutir si Juan Antonio es una representación mental para comprender que Juan Antonio lleva razón.

    ¿a un "concepto" entendido en algún otro sentido?

    ¿Qué es un concepto, y a qué otros sentidos te refieres? Yo, cuando hablo de una cosa, hablo de esa cosa, no de su concepto.

    ¿"uno" es PRIMARIAMENTE un ordinal o un cardinal, o ni lo uno ni lo otro, y en ese caso, qué?

    “Uno” ni siquiera es un ordinal, el ordinal es Primero. Y desde luego no es preciso discutir todo esto para entender Unidad, porque es un concepto previo, más genérico, que sus especies. Confundes especies de algo con sentidos equívocos de algo.

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  96. Creo que como lista de ambigüedades, no está mal para empezar.

    No has señalado nada que pueda inducir a pensar en la ambigüedad de Uno. Has hablado de Propiedades, conceptos, tipos de números, etc. Nada de eso supone la más mínima ambigüedad de uno. Y, de paso, has introducido problemas completamente secundarios que solo te impiden ver.

    tienes que hacer que sea posible satisfacer lo que pides. Cuando vea que haces lo mismo con los conceptos presentes en la prueba de Russell, te tomaré en serio.---Hombre, si te doy la prueba de Russell es porque considero POSIBLE darla (aunque no sepa POR QUÉ es posible), y si tú la entiendes (que supongo que la entiendes), también consideras que es POSIBLE darla.

    Yo te he pedido que justifique que los términos que usa Russell, son no-ambiguos, o que toda la teoría lógica en que se apoya es ineludiblemente consistente (pero no consistente respecto de una prueba interna a esa misma lógica, claro, porque así es consistente el papa). Esto es lo equivalente a lo que tú me estás pidiendo: que defina los indefinibles de los que uno parte. Pura sofística, a la que tú no te sometes ni sometes a tus adorados ídolos.

    este comentario tuyo me induce a temer que en realidad quieres volver a lo mismo--
    ¿Pero es que hay alguien que no quiera volver siempre a lo mismo?


    En esto tienes toda la razón. Voy a decirlo entonces de otra forma: quieres volver otra vez a lo otro.

    >basta con que considere que son SUFICIENTEMENTE no ambiguos

    No entiendo tus suficientemente.

    Por ejemplo, como ya te expliqué, ninguna término que designe una especie biológica PUEDE NO SER AMBIGUO

    Esto resultó ser completamente falso. No me mostraste qué tiene de ambiguo el término Drosophila, o Paramecio, ni ningún otro término clasificatorio biológico. Todos los biólogos siguen hablando de Especies y atribuyen a cada una unas propiedades completamente cerradas esenciales.

    (en el sentido en que se basa inevitablemente en alguna CONVENCIÓN

    Ninguna convención.

    Luego claro que es posible comunicarse, entenderse y pensar AUNQUE nuestros conceptos sean ambiguos; basta con que no sean DEMASIADO ambiguos.

    Solo es posible la comunicación y el pensamiento en la medida en que los términos no tienen nada de ambiguo. La ambigüedad solo produce ruido.

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  97. Si te pones en plan sofista, sin mosqueo alguno me voy a abstener de contestarte.---
    Pues Sócrates no se abstenía.


    Lee el Gorgias, o el Protágoras, o el Eutidemo. Sócrates estaba dispuesto a abandonar la conversación en cuanto veía que eso no llevaba a ningún lado y el otro no tenía verdadero afán de dialogar, sino de llevar razón con cualquier truco. Ahora bien, es cierto que Sócrates tenía, además de infinitamente más sabiduría, mucha más paciencia y quizás mucho más tiempo libre que yo.

    Yo ni siquiera entiendo lo que es dos si no entiendo lo que es uno.---- Posiblemente eso sí. Pero yo estoy hablando del concepto de "número", no del concepto de "uno". Al fin y al cabo, ¿cómo podemos saber lo que es "uno" sin saber lo que es un "número"?

    Tú estarás hablando de número, yo estoy hablando de lo Uno. Y, por supuesto, el concepto de Número no es más simple y fundamental que el de Uno, sino al contrario. Hasta para un mecanismo de definición de los números tan ciego como el de Peano, se da por supuesto que se entiende lo que es Uno.

    (Bueno, en realidad lo que pasa es que, claro que "sabemos" lo que es un número: aprendemos a contar y nos dicen, los números son las cosas que usamos para contar...

    Esto no pertenece al género Explicación, sino al género Mito. Con esa explicación, los matemáticos tendrían que visitar culturas muy primitivas para y aprender cómo se general los números (esa matemática de guijarros de la que se burla Frege).

    Yo, como empiezo por no entender qué diferencia quieres señalar cuando pones "uno" e "indivisible" con mayúscula, pues obviamente no puedo entender clarísimamente eso, además de las objeciones que te puse arriba.

    Se pone con mayúsculas los nombres propios, para distinguirlos de los “comunes”. Cuando alguien pone en mayúsculas una palabra, da a entender que se refiere a esa cosa, y no al conjunto de cosas que participan de esa cosa. Es una norma muy saludable, a mi parecer, para evitar malentendidos en los que hay gente que vive perpetuamente.
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    en cuanto se toma como absolutamente idéntica a sí misma y repetible salvando esa identidad. Etc---Eso puede valer para las magnitudes EXTENSIVAS (el metro, el gramo), pero no para las INTENSIVAS (el grado centígrado, los grados de la escala Richter). Una cosa a 20 grados no "repite" 20 veces aquello que posee una cosa a 1 grado.

    Una magnitud intensiva repite una misma cantidad de variación. Por eso se usa 20, y no 35 o pi.

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  98. Igual que se han propuesto muchas físicas o muchas biologías: son alternativas de una misma cosa, ---No, no es lo mismo. Hay varias lógicas, igual que hay varias teorías de conjuntos, mutuamente incompatibles pero que todas ellas son autoconsistentes

    No es verdad: todas las lógicas se presentan como respuestas alternativas evaluables a lo mismo (a la mejor descripción de las leyes del pensamiento, o de la estructura de la realidad, o de lo que sea). Son solo parcialmente inconsistentes, pero hay criterios puramente racionales (precisamente los que dice Platón, como máxima unificación y completitud) ante las que todas se someten para mostrarse como la Mejor alternativa.

    no hay ninguna razón (al menos, apodíctica) para decir, p.ej, que la lógica intuicionista es LA correcta, o que lo es la clásica, o la paraconsistente. Cada lógica tiene las propiedades que tiene, y eso no lo niegan quienes trabajan con otras.

    Pero si uno es intuicionista es porque cree que eso es mejor, más correcto teoréticamente, no porque su padre le regaló la camiseta de ese equipo.


    ¿Por qué todas iban a presuponer que tenían que tener algo en común, si eso de exiir tener algo en común para caer bajo un mismo término es algo que no todas tienen por qué exigir? ---En la primera frase hay que cambiar el "iban a presuponer que tenían que" por "a" (no es necesario que una lógica presuponga que OTRAS lógicas presuponen algo en común con ella; una lógica no suele presuponer nada sobre LAS DEMÁS). Y dado eso, la inferencia no se sigue.

    Lo que se sigue, entonces, es que NO HAY NADA QUE TODAS LAS LÓGICAS TENGAN QUE TENER EN COMÚN. Y entonces se sigue que una patata es un sistema de lógica, puesto que no está faltando a ningún criterio que determine si es una lógica o no, ya que no los hay.
    Pero como tú habías rechazado antes que habías exagerado al decir que puede haber dos lógicos que no tengan nada en común, supuse que aceptabas que todos tienen que aceptar que tengan al menos una cosa en común. Ahora veo que no,que las patatas son sistemas de lógica.

    eso que tienen en común las lógicas, que nos hace llamarlas "lógicas", NO ES SUFICIENTE PARA QUE ESO, ESA INTERSECCIÓN, SEA UNA LÓGICA, y mucho menos "la" lógica.

    Eso que tienen en común, ¿tienen que tenerlo necesariamente, si es que quieren ser lógicas?

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  99. no hay nada, por mínimo que sea, en que todos los lógicos estén de acuerdo que define lo que hacen: luego es arbitrario, -----Eso es una falacia como la copa de un pino. No hay NADA que TODOS Y SÓLO lo que llamas "ratones" tengan en común, pero eso no hace que sea "arbitrario" el que llames ratón a unos bichos y no a otros.

    Yo no conozco ningún ratón que no sea mamífero, pero, ciertamente, no los conozco a todos (¡ah, sí, el ratón Mickey!). Y lo que no sé es por qué se llama ratones a un montón de cosas que no tienen por qué tener nada en común. Y lo que ni sé ni podré saber nunca es como eso no es arbitrario.

    la consistencia requerida por la “lógica clásica” es demasiado estrecha y no salva hechos razonables.---¡Efectivamente! Pero ¿tienes tú una definición "absolutamente indiscutible" de "consistencia"?

    Yo sé que jamás va a ser una lógica una que sostenga que hay que prescindir del p-n-c.

    Ese es el tipo de cosas que estoy intentando hacerte ver: que tenemos más claros conceptos "menos básicos" que algunos conceptos "más básicos".

    No los tenemos más claros, ni, menos aún, claros y distintos. Tenemos de ellos, como dice Descartes, una “certeza moral o práctica”, pero sabemos que es completamente insuficiente, aunque sabemos que, en general, si tenemos cierto barrunto de algo, es probable que en el fondo haya una idea clara y distinta, pero eso puede fallar. Y sabemos que hay cosas que ni dios nos puede hacer creer falsas o incorrectas, como que lo que las proposiciones completamente contradictorias son falsas o que yo pienso luego existo.

    ¿Conoces algún lógico que diga que el p-n-c es completamente inválido?
    No conozco a todos los lógicos; supongo que ninguno diría eso, pero precisamente tu forma de expresarlo muestra que en el fondo USAS el término "validez" como yo: como algo SUSCEPTIBLE DE TENER GRADOS.


    Pero los grados de algo lo son respecto de un valor absoluto. Yo puedo decir que una cosa es más rigurosa que otra, o más consistente que otra, si sé o presupongo invariable la Consistencia, porque si no, tengo las mismas razones para decir que A es más consistente que B para decir lo contrario.
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    Se puede, vaya si se puede, sobre todo si no IDENTIFICAS "falible" con "absolutamente confuso y irremediablemente inútil.

    La única manera de no identificarlo es viendo que hay algo absoluta e irremediablemente cierto.

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    Los matemáticos son personas, no matemáticos "en cuanto tales". Pero si consideras un éxito de la filosofía el que los problemas más importantes de la filosofía de las matemáticas y de la lógica los hayan resuelto matemáticos "en cuanto que filósofos", pues olé.

    No confundas las cosas: Son problemas diferentes, los problemas matemáticos (definidos por los criterios matemáticos) y los problemas filosóficos. Y todo el mundo los distingue. Los problemas matemáticos los pueden resolver los matemáticos, pero ningún matemático en cuanto matemático puede resolver un problema filosófico aunque ataña a la filosofía de las matemáticas. Hay algunos que podéis sufrir la ilusión (propiciada por vuestro cientificismo) de que ciertos apaños formales resuelven problemas: lo que hacen es institucionalizar formalmente una “solución” muchas veces impensada.

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  100. Entonces no pidas a nadie definiciones.---¿Pero por qué? Primero, lo que ME legitima para pedirle algo a ALGUIEN son los criterios QUE ESE ALGUIEN AFIRMA SEGUIR, no los que sigo yo

    Entonces, cuando discutes con un fundamentalista, solo le pides que justifique, de acuerdo con su fe, lo que dice… No, hombre, no, tú supones tus criterios, los que ves como ineludibles.

    si ese alguien dice que los conceptos tienen definiciones absolutas, estoy legitimado para pedírselas en el curso del debate.

    Pero ¿quién ha dicho alguna vez en algún planeta esa tontería “que los conceptos tienen definiciones absolutas”? Lo que yo he dicho es que conceptos como Unidad o Multiplicidad, son completamente claros e indefinibles a partir de otros más simples, y que están implicados en la definición de cualquier otro.

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    ¿Cómo se puede testar esa hipótesis?--Como se testan TODAS las hipótesis: viendo si de ella se siguen consecuencias más interesantes o menos problemáticas que de las hipótesis alternativas.

    Pero ¿qué significa “interesante”? Y ¿cuándo tienes certeza (por poca que sea) de que algo ha sido testado? Por ejemplo, ¿cuándo se ha testado, y como, que el concepto de Variable es no-ambiguo?

    los conceptos o elementos del “lenguaje” no tienen asociada una categoría sintáctica específica...---- Comprenderás que esa burra no me la voy a comprar SI NO ME EXPLICAS CON GRAN CLARIDAD lo MUCHÍSIMO que ganamos con ello, EN COMPARACIÓN con otras teorías sobre los conceptos.

    ¿Cómo se mide o decide ahí el “ganamos”? ¿Cómo se te podría explicar eso?
    “Mi” teoría es más simple que la que introduce categorías sintácticas esenciales a todo semantema, y posibilita cualquier discusión sin hacer presuposiciones metafísicas, como sí las hace la estipulación de que ciertos términos son solo sustantivos, o functores o lo que sea. Es quien introduce una categorización así, rígida, quien tiene que explicar por qué lo hace.
    Ahora, esta discusión es inútil si uno no se la va a tomar en serio. Yo no voy a discutirla más si no veo por tu parte un intento mínimamente serio de justificar por qué crees tú en el análisis clásico, frente al “mío”.

    No veo ni DE DÓNDE LA SACAS, ni ADÓNDE LLEGAS con ella (que merezca la pena llegar).

    Hombre, como “merecer la pena” es algo de tu gusto, tú sabrás. Yo no saco nada de ningún sitio al decir que los términos no tienen primariamente funciones sintácticas, al contrario, es el otro quien “saca” lo que no hay. Porque la lengua, y el pensamiento, permiten sustantivar cualquier cosa, como ”la nada”, es gramaticalmente correcto, e inteligible, decir “la nada nadea y el ser es”. Quien diga que eso, aunque parece factible y la gente lo hace, no puede hacerse, tendrá que justificar por qué. Lo único que conozco al respecto son prejuicios metafísicos intentando tomar el poder mediante golpe de Estado.

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  101. Coño, si a eso lo llamas "simplicidad", qué será la complejidad. Para empezar, ¿para qué coño hay categorías sintácticas si todos los conceptos son POR IGUAL de cualquier categoría? ¿No podíamos decirlos SIN categorías sintácticas?

    Te he dicho que las funciones sintácticas de un semantema son posteriores, no que no existan. Una persona es persona antes de ser futbolista o minero. Pero tú (con tus positivistas) te empeñas en que tiene que ser minero por huevos. Pura arbitrariedad.

    hace inteligibles investigaciones que ---Ya me dirás cuáles

    Pues todas las investigaciones filosóficas. Pero tú las quieres volver ininteligibles por decreto, diciendo que o es una cosa o es una propiedad, etc, o sea, sacándotelo de la manga.

    La identidad es una noción previa a la teoría de conjuntos.

    Exactamente, y previa a todo discurso. Por tanto, no pidas ni que sea definida ni que se justifique que no es ambigua. Hasta hacerlo la estarías presuponiendo, como haces tú.

    La de pertenencia no se puede definir ANTES que la de conjunto (como mucho, a la vez)

    Se da por indefinida, indefinible. Pídeles tú definición.

    y demostrando las propiedades metalógicas habituales de esos axiomas, cuando se puede.

    ¿Con qué metalógica, si no hay nada en la que todos los metalógicos tengan que estar de acuerdo, ni siquiera en que el concepto de identidad no es ambiguo? Habría lógicos que no crean que el concepto de identidad es no-ambiguo, y, por tanto, tendrán que rechazar las nociones de “constante” y otras, puesto que lo constante es lo que es idéntico en todos sus usos, etc. Habrá lógicos que levitan.

    ¿Es más inteligible y límpido “idea de unidad” que “unidad”?
    ---- Claro que sí: parto de la constatación de que no todos estamos de acuerdo en la respuesta a "¿qué es la unidad?"


    Menos todavía estamos de acuerdo en qué es “idea de”.

    Tienes una visión totalmente IDEALIZADA de la historia de la lógica y la matemática. Las nociones primitivas no se suelen aceptar COMO GESTO DE HUMILDAD hacia ellas, sino porque se considera que NO MERECE LA PENA discutirlas (porque la gente ya las entiende LO SUFICIENTE, o porque se sabe que hay quien las discute, pero no se tiene ganas de discutir con ellos)

    ¡Lo suficiente!
    Menuda idea que tienes tú de los lógicos: “no me apetece discutir con quienes no están de acuerdo conmigo”.

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  102. Esto es exactamente como no decir nada. ¿Qué significa “uso correcto”, y sobre todo “correcto”?---No, no como no decir nada, sino como PRESUPONER QUE EL OTRO VA A HACERSE UNA IDEA PARECIDA A LA MÍA cuando escucha el término "correcto"

    Estas presuposiciones valen cuando las haces tú. Si las hace el otro, “correcto” es relativo y ambiguo.
    .
    Al fin y al cabo, ¿cómo sabes tú que YO entiendo EXACTAMENTE lo mismo que tú por "correcto" o por "enseñanza secundaria"?

    Que por “correcto” entiendes lo mismo que yo es una suposición o postulado sin la cual no podría pensar que estoy hablando contigo en lugar de con la pared. Porque, si resulta que disentimos en eso, ¿cómo lo vamos a averiguar sin acudir a una manera “correcta” de averiguarlo?

    Tomas por naturaleza de una cosa lo que es una propiedad que se deduce de la naturaleza de una cosa.----
    Claro: como no sé cuál es la "naturaleza" de la cosa


    Entonces tampoco puedes saber qué propiedades tiene, ni qué es una propiedad, ni nada de nada.

    es cosa de mera lógica que si algo funciona es por algo.
    Por supuesto, pero primero hay que ver SI funciona


    Falso: ¿cómo saber si un martillo funciona si no sabemos lo que es un martillo? Y, ¿cómo sabemos que está funcionando si no sabemos qué es lo que está pasando cuando decimos que funciona?

    la diferencia entre algo compuesto de partes (que, aunque tenga unidad, no es pura unidad. ---Eso ya presupone que es RELEVANTE algo así como la "pureza". A mí me parece IRRELEVANTE.

    Tú lo presupones igual que yo. Necesitas creer que la forma en que has utilizado dos veces la misma palabra en la misma proposición es exacta y puramente la misma.

    PARA lo que utilizamos el artículo indefinido o el numeral "uno" (que no es igual en todos los idiomas) es para lo que lo utilizamos

    Estas son tus definiciones y clarificaciones. ¡Menudo amante de la ciencia!

    Cuando vea que HAY ALGÚN PROBLEMA FILOSÓFICO INTERESANTE

    Tú esto no lo vas a ver nunca, porque has decidido a priori que no lo hay, porque interesante no significa nada, más que lo que a ti te parezca.

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