Matemática y Metafísica, un parecido engañoso, III. Kant

En la entrada anterior he argumentado que la Matemática no es, como creería el racionalismo “vulgar” o “cartesiano”, el estudio de las formas puras, ni es, tampoco, homogénea a la Metafísica. La Matemática ha parecido, en todo caso, la ciencia de lo abstracto o general (de la materialidad en su estado más depurado, des-mundanizado), y cuyo método analítico y axiomático-deductivo es el de la separación de lo formal y lo material. Concebimos a la Metafísica, en cambio, como el intento de pensar la realidad más allá de todo supuesto, incluido principalmente justo ese de la articulación hilemórfica de la realidad. Si esa articulación debe ser asumida, debe serlo al final de la reflexión, no dada antes por supuesta. Y esa tesis será dialéctica.

Enumerábamos, hace unos días, otras dos teorías de la Matemática, la Empirista-trascendental (“kantiana”) y la Naturalista, y veíamos someramente qué tenían que decir estas concepciones acerca también de la Metafísica. Ahora abordaremos algo más de cerca la primera, dando por inválida la segunda. Las razones para rechazar una explicación empirista-naturalista de la Matemática son las mismas que tenemos para rechazar el Naturalismo en general. Por eso no lo desarrollaré aquí.

Si la Matemática no es la Ciencia de las Ideas puras, ¿qué es? Y ¿qué relación guarda con la Metafísica? Algunos filósofos, muy importantes, de entre quienes han criticado el racionalismo matematicista, curiosamente, aceptarían que, de ser la Matemática lo que el cartesiano se figura (una contemplación y análisis de las Formas o Ideas puras), sería una salvación para la Metafísica. Este es el caso, por ejemplo, de Kant. Sin embargo, la Matemática, dice Kant, no es como se la figura el racionalista (convencional), una contemplación de lo desencarnado y no-natural.

Según el Empirismo trascendental acerca de la Matemática, esta estudia aquellas características a priori (universales y necesarias) de la Naturaleza, como el Espacio y el Tiempo. No hay naturaleza sin tiempo y espacio, y, sin estos, no hay matemática. Un ser que no “viviese” en el tiempo y el espacio (un sujeto inmaterial e intemporal, como la mente no encarnada de Descartes) no podría hacer matemática alguna. En verdad, afirma Kant, tampoco ese ser podría concebir ninguna otra cosa: no hay pensamiento sin tiempo, o al menos a nosotros, seres finitos, no nos resulta siquiera concebible. Un ser que “intuyera conceptos” (un Dios), es, para nosotros, algo inimaginable. La creencia racionalista de que, aislándose uno en su habitación y cerrando los ojos, puede sacar la Matemática de su cabeza como Zeus sacó a Palas de la suya, es engañosa, no porque no se pueda descubrir la Matemática así (que sí se puede, y no hay otra manera) sino porque ignora que eso es posible solo gracias a que el Espacio y el Tiempo van dentro de nuestra “cabeza” como seres inmanentes al tiempo que somos. También Aristóteles dijo que el tiempo está en la psique.

Por tanto, si la Metafísica es una investigación racional acerca de aquello que está más allá del Espacio y el Tiempo, la Matemática no puede hacerse cargo de eso. Y, en verdad, ninguna actividad homogénea con ella, como lo es todo el conocimiento (uso teórico de la razón) humano. Cuando el hombre intenta pensar lo absoluto, se adentra en la dialéctica, donde la “lógica”, el inmaculado principio de no-contradicción, deja de ser válido.

Por supuesto, lo que en el ilustrado siglo XVIII era un pecado, se convirtió en virtud para el tormentoso e idealista temprano siglo XIX alemán. Justo lo que Kant ve como una prueba de que la Metafísica está desencaminada, es para Hegel lo contrario, la prueba de que la Razón va más allá del espíritu abstracto del Entendimiento matematizante, y sabe hacerse cargo de la Contradicción, como solo ocurre plena y conscientemente en la Filosofía.

Antes de ver (en una próxima entrada) por qué estoy básicamente de acuerdo con Kant (y Hegel) en cuanto a su concepción de la Matemática, pero más de acuerdo aún con Hegel (pero no Kant) en cuanto a la Metafísica, voy a matizar la tesis de Kant acerca de la Matemática, sobre todo por respecto a la concepción cartesiana o racionalista.

¿Están, realmente, tan distantes el racionalista cartesiano (o el logicista moderno) y el intuicionista kantiano o moderno? Me parece engañoso plantear la diferencia entre ellos diciendo que el intuicionista reivindica el papel de una cierta experiencia o “intuición”, mientras que el racionalista o logicista partiría de axiomas puramente conceptuales o abstractos. Estoy convencido de que un logicista dirá que, según él, se trata, en la Matemática, de un tipo de intuición irreduciblemente no-empírica, pero no de una ausencia de intuición o fenomenología (una fenomenología de “esencias”, que diría Husserl). La diferencia está en que Kant insiste, machaconamente, en que para nosotros la única intuición existente es la intuición sensible (y que, por tanto, todo concepto al que queramos dar contenido, debe ser remitido a una intuición empírica): todo nuestro conocimiento comienza con ocasión de una experiencia empírica, aunque no todo él proceda de ahí.

He buscado ansiosamente por todo Kant una justificación de este aserto, de que no hay más intuición que la sensible. En vano. Todo lo que he encontrado es alguna pregunta retórica (¿de dónde, si no, tomaría nuestro entendimiento, ocasión o materia para ponerse a funcionar?) y los (presuntos) paralogismos, antinomias e ideales de la dialéctica o uso puro de la razón. Me parece extraordinariamente insuficiente, para el peso que tiene que soportar esa tesis de la exclusividad de la intuición sensible. La dialéctica solo prueba, en el mejor de los casos, que la Metafísica es una ilusión si uno ha tomado por norma de conocimiento el que es propio del “Entendimiento” abstracto o separador.

Creo que se puede conducir lo mejor del kantismo de lo matemático a señalar que la Matemática (y con ella toda la ciencia) implica conceptos “extralógicos” (es decir, puramente tautológicos o deducibles del simple principio de identidad), que Kant identifica con el Espacio y el Tiempo, pero que, en la más moderna matemática, se identifican, más bien, con el concepto de Clase (Quine). Pero ¿es necesario acercar este elemento extralógico al empírico? Creo que un racionalista puede aceptar que la Matemática, e incluso la Metafísica, incluyen necesariamente un concepto de Materialidad (la Khorá del Timeo, quizás), sin que esto las convierta en ciencia empírica.

Al final, la discusión entre el racionalista y el trascendentalista, acerca de la matemática, puede convertirse, si no en la discusión del sexo, sí en la de la materialidad de los ángeles. Porque los teólogos-filósofos de la Escolástica discutieron si los ángeles tienen alguna composición de material, por sutil que sea (así creían los agustinianos, como Buenaventura) o bien no tienen mezcla de materia, pero sí de potencialidad, como creía Tomás. Y, antes aún, los neoplatónicos discutieron de si existe una Materia ideal, además de la materia material o natural. Pues aquí, lo mismo: un cartesiano puede aceptar que la Matemática (y la Metafísica) comportan cierta “materialidad”, pero heterogénea a la natural o física. Si en la Matemática hay, por ejemplo, algo así como un Tiempo, es -puede decir un racionalista- un trans-tiempo o super-tiempo, el Tiempo de todo mundo posible, no el tiempo de este mundo concreto. No hay que confundir el tiempo en que el sujeto concibe una cosa con el tiempo de la cosa misma. Eso, como diría Frege, es psicologismo.

La excesiva separación de conceptual y sensible lleva al problema que Kant no logró resolver, o no claramente: la relación entre Intuición y Concepto. Aunque Kant se deja el cerebro intentando conectar las formas no-figurativas de los conceptos con las formas sensibles de la intuición, no parece capaz de mantenerlos a la vez cooperando pero claramente separados, y al final de su vida se le ve empeñado en deducir la Naturaleza a partir del entendimiento. Por supuesto, debería haber reconocido aquí un caso dialéctico, que no se puede solucionar analíticamente (que es como opera Kant en su filosofía, y él mismo lo dice: analítica trascendental).

Y esto nos lleva a otra objeción a Kant. Incurre en una completa inconsistencia, porque las propias tesis trascendentales no son científico-naturales, ni se apoyan en intuiciones sensibles. ¿Qué intuición sensible podemos tener de las categorías, o de cualquier otro elemento del aparato trascendental? Lo que no quiere decir que no tengamos una cierta intuición de todas esas cosas: una intuición no-natural.

Si tenemos que minimizar la diferencia entre Kant y los racionalistas, en lo que a la Matemática se refiere, ¿qué decir de la Metafísica? Creo que Kant percibió correctamente que la Metafísica es dialéctica (cosa que el racionalista vulgar no ve, y por lo que se puede decir que efectivamente Kant despertó de cierta ensoñación “dogmática”). Pero Kant sigue preso de otra ensoñación, más profunda, de la ensoñación abstracta, al pensar que todo conocimiento válido es del tipo de la Ciencia, es decir, que opera separando analíticamente, o dando por separadas, la forma y la materia. Hegel, y mejor aún Platón, superan esto. El propio Kant, cuando filosofa, es una prueba de que su tesis antidialéctica está equivocada. Es un dialéctico inconsciente y a su pesar.